03运动学图像（pdf版）-【师者匠心系列】2024-2025学年高中物理讲义（人教版2019必修1）

A. B. C. D. 1 . 一辆汽车沿笔直的公路一路向西行驶，先以速度 行驶了 的路程，接着以速度 行驶了其余 的 路程，则汽车在全程的平均速度是（ ） A. B. C. D. 2 . 如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所 示的位置，经过 后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ） 03运动学图像 课前检测 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 自由落体 2019年全国Ⅰ卷 5 6 中 自由落体 2021年湖北卷 2 4 较易 多过程问题 2022年全国甲卷 15 6 中 位移-时间图像 2023年全国甲卷 16 6 较易 实验：打点计时器 2023年全国甲卷 23 10 中 实验：逐差法应用 2022年全国乙卷 22 5 较易 实验：光电门使用 2021年江苏卷 11 6 中 目标解读 知识导图 课堂目标 掌握基本运动学图像的物理含义 掌握特殊运动学图像的函数表达式推导 课程重难点 重点：不同图像其斜率、截距及面积所代表的几何意义 难点：掌握特殊运动学图像的函数表达式推导过程 A. B. C. D. 甲、乙两物体都做匀速直线运动 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 时刻甲、乙相遇 时刻甲、乙相遇 3. 如图所示为甲、乙两物体的 图象，则（ ） A. B. 在时刻 ， 车追上 车 在时刻 ， 、 两车运动方向相反 4. 如图，直线 和曲线 分别是在平直公路上行驶的汽车 和 的位置 时间 图线．由图可知（ ） 位移-时间图像 以位移为纵轴，时间为横轴，建立的直角坐标系，在坐标系中画出直线运动位移随时间变化的曲线叫做位 移时间图像（ 图）．从 图中可以直接读出某一时刻瞬时位移的大小及方向． 思考：下列 图表示物体作何运动？ 经典例题 一、 C. D. 在 到 这段时间内， 车的速率先减小后增大 在 到 这段时间内， 车的速率一直比 车的大 A. B. C. D. 时刻，甲、乙两物体速度相等 当 时，甲、乙两物体相遇 甲物体作匀加速直线运动，乙物体作匀减速直线运动 若甲物体速度大小为 ，乙物体速度大小为 ，则 5. 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） 甲 乙 甲 乙 A. 质点做匀减速运动的最大位移是 B. 质点的初速度是 C. 质点的加速度大小是 D. 时，质点的速度为零 6. 如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律图象是一条抛物线，方程为 ．下列 说法正确的是（ ） 知识点总结 位移-时间图像的斜率表示物体某一时间的瞬时速度 位移-时间图像与纵轴的截距代表物体在初始时间的位置 位移-时间图像与横轴的截距代表物体在初始位置的时间 ● ● ● 巩固练习 A. B. C. D. 开始计时时，甲在最前，乙在中间，丙在最后 在 时间内，乙一直在做匀加速直线运动 甲停止运动时，丙开始运动，这之后丙的速度最大 当 时刻甲、乙、丙相遇 7. 甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动，它们的位移-时间图像如图所示，由图可知（ ） 学生总结 速度-时间图像 以速度为纵轴，时间为横轴，建立的直角坐标系，在坐标系中画出直线运动速度随时间变化的曲线叫做速 度时间图像（ 图）．从 图中可以直接读出某一时刻瞬时速度的大小及方向． 思考：下列 图表示物体做何运动 从 图看加速度 二、 （一） 速度随时间均匀变化的运动， 图为一条倾斜的直线： 由图可知，无论 取多长时间， 都为定值，即加速度不变． （1）加速度的大小： 由 ，可知在 图中图线的倾斜程度表示加速度的大小，如图： （当时间间隔 时，对应的加速度表示该时刻的瞬时加速度．） ①当物体做匀速直线运动时， 图是一条与时间轴平行的直线，此时速度不变，加速度为零； ②当物体的速度均匀变化时，如图，可知物体的加速度保持不变； ③当物体速度不均匀变化时， 图为曲线，加速度随时间发生变化，曲线上某时刻的切线的斜率代表加 速度的大小；如下图，物体的加速度逐渐减小，物体做加速度减小的加速运动： （2）加速度的方向： 取初速度方向为正方向，由 可得，当速度增加时，加速度为正，速度减少时，加速度为负． 方向与速度增减问题（二） 8 . 如图所示的速度—时间图象中，质点 、 、 运动的加速度分别为 ， ， ，其中 的加速度最大．在 时 的速度最大，在 时 的速度最大，在 时， 、 的速度一样大． 结论： 时间 速度方向 加速度方向 速度增减情况 速度增减与加速度方向无关 当速度、加速度方向相同时，速度增加；当速度、加速度方向相反时，速度减小 ● ● 经典例题 知识点总结 速度-时间图像的斜率表示物体某一时间的加速度 同向物体加速， 反向物体减速 ● ● 巩固练习 9 . 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车 先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标． 学生总结 图与位移的关系 （1）当物体做匀速直线运动，物体位移 ，可以看出在 图中即为曲线与横轴所夹面积 （2）当物体做匀变速直线运动，其速度时间图像与坐标轴围成的面积同样为位移大小 如图甲，将时间分成无数个小段 ，每一个小段近似看成匀速直线运动，那么每个小段的面积都可以近 似表示该段时间的位移，如下阴影部分； 如图乙，将时间间隔 取得更小，每个小段面积依然表示该段位移，且更接近梯形面积； 如图丙，当时间间隔 时，各段面积之和趋近 图与时间轴所围面积； ● ● ● （三） 当物体做变速直线运动，同样方法可以推出 图与时间轴所围面积即为物体的位移，这种方法叫做微 元法． ● 匀变速直线运动位移公式推导 根据 图面积表示位移，可得图中梯形面积即为 时间段物体的位移，根据梯 形面积公式： 面积 （上底 下底） 高 得匀变速直线运动位移与时间关系式为： 即： 图再讨论 （1）中时速-公式推导： 根据位移时间公式： ；平均速度公式： ； 联立二式可得： ； 匀变速直线运动在某段时间的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度 （2）图像推导： 由图像可以看出： 经典例题 （四） （五） 10 . 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 图像如图所示．求： ( 1 ) 摩托车在 这段时间内的加速度大小 ． ( 2 ) 摩托车在 这段时间内的平均速度大小 ． 11 . 如图表示某物体的 图象，从图象可知 段的加速度大小是 ， 段的加速度大 小是 ， 段的加速度大小是 ，物体在这 内运动的总位移是 ． A. B. ～ 内质点做匀减速直线运动 末质点的速度为零，且运动方向改变 12 . 质点做直线运动的 图象如图所示，则（ ） 知识点总结 速度-时间图像与坐标轴围成的面积代表物体运动位移大小 巩固练习 C. D. ～ 内质点做匀加速直线运动， ～ 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 内质点发生的位移为 A. B. C. D. 13 . —质点沿 轴做直线运动，其 图像如图所示．质点在 时位于 处，开始沿 轴正 向运动．当 时，质点在轴上的位置为（ ） A. B. C. D. 在 时，甲车在乙车后 在 时，甲车在乙车前 两车另一次并排行驶的时刻是 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 14 . 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 图像如图所示，已知两车在 时并排行驶，则（ ） 15 . 运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引 起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服，关于“加 加速度-时间图像 以加速度为纵轴，时间为横轴，建立的直角坐标系，在坐标系中画出直线运动加速度随时间变化的曲线叫 做加速度时间图像（ 图）．从 图中可以直接读出某一时刻瞬时加速度的大小及方向 经典例题 三、 A. B. C. D. 从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 加速度的变化率为 的运动是匀速直线运动 若加速度与速度同方向，如图所示的 图像，表示的是物体的速度在减小 若加速度与速度同方向，如图所示的 图像，已知物体在 时速度为 ，则 末的速度 增大 速度的变化率”下列说法正确的是（ ） A. 内，质点的位移大小为 B. 内，质点的位移大小为 C. 末，质点的速度大小为 D. 末，质点的速度大小为 16 . 一质点在光滑水平面上以大小为 的速度水平向右做匀速直线运动， 时刻，质点受到水平 向右的力开始做加速运动，加速度随时间变化的规律如图所示（取水平向右为加速度的正方向）．下列 说法正确的是（ ） 知识点总结 加速度恒定不变（a≠0），则物体做匀变速直线运动，速度大小均匀变化 加速度变化，则物体做变速直线运动，速度大小不均匀变化 ● ● 巩固练习 17 . 汽车由静止开始在平直的公路上行驶， 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．求 ( 1 ) 画出汽车在 内的 图线． ( 2 ) 求这 内汽车行驶的路程． A. B. C. D. 18 . 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示．下列速度 时间图像中， 不能正确描 述该物体运动的是（ ） 19 . 设物体运动的加速度为 ，速度为 ，位移为 ，现有 、 、 、 四个不同物体的运动图象如图 所示，物体 和 的初速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 汽车 的加速度大小为 汽车 、 在 处的速度大小为 从开始到汽车 停止前，当 时， 、 相距最远 从开始到汽车 停止前，当 时， 、 相距最远 20 . 、 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（ ）随位置（ ）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ） 21 . 年 月 日，我国发布了《电动自行车安全技术规范》国家标准，并于 年 月 日起正 式执行．某电动自行车在平直的公路上先匀速运动，从 时刻开始进行电动自行车刹车实验，以检 学生总结 特殊运动图像 经典例题 四、 A. B. C. D. 刚要刹车时车的速度为 刹车加速度大小为 刹车过程的位移为 刹车后第 内和最后 内通过的位移比为 验该性能是否符合国家标准，通过传感器的电脑上自动描绘出其 图像如图所示．则下列分析正确 的是（ ） A. B. C. D. 爱好者运动的初速度为 爱好者运动的加速度为 图中纵坐标括号处标注的数字为 爱好者速度的平方由数字 增加到 的过程中，运动时间为 22 . 某市在 年迎春长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感 器收集位移 和速度 等数据信息，通过计算机自动生成的 图像如图所示．则下列说法正确的是（ ） 题型总结 针对特殊运动图像，核心思路就是导出其运动学的表达式，再去观察斜率，截距所表示的物理意义，从而 找出解题突破口 巩固练习 A. 自行车的加速度大小是 B. 自行车做匀速运动 C. 时自行车的速度大小是 D. 第 内的自行车的平均速度大小是 23 . 年 月 日，环太原国际公路自行车赛在山西省太原市落幕．在比赛中，参赛的某自行车沿 直线运动，如图所示是从 时刻开始，自行车的 (式中 为位移）的图像，可以推知（ ） A. B. C. D. 甲乙两汽车的位移相同 汽车甲的平均速度比乙大 汽车乙的平均速度小于 汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐增大 24 . 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在 到 的时间内，它们的 图象如图所示，在 这段时间内（ ） 学生总结 真题演练五、 A. 在 时间内，质点的位移为 B. 整个过程中， 点离出发点最远 C. 段加速度与 段加速度方向相反 D. 段表示质点通过的位移为 25 . 如图所示为一个质点做直线运动的 图象，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 类比 图像可知， 图线与横轴所围面积代表物体在这段时间内的平均速度 时物体的速度大小为 这段时间内加速度越来越小，物体做减速运动 电梯运动过程的最大速度为 26 . 广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．已知 电梯在 时由静止开始上升，其运动期间的加速度随时间变化的规律如图所示．则下列说法正确的 是（ ） 课堂总结六、 A. B. C. D. 27 . 设物体运动的加速度为 、速度为 、位移为 ．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体 在 时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ） 出门测七、 A. B. C. D. 28 . 下列四个图象中，描述物体做匀加速直线运动的是（ ） A. B. C. D. 图像中图线 表示物体 做曲线运动 图像中 时刻物体 的速度大于物体 的速度 图像中 至 时间内物体 和物体 的平均速度大小相等 图像中 时刻物体 的速度改变方向 29 . 如图所示的 图像和 图像中，给出四条曲线 代表四个不同物体的运动情 况．关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） 、 、 、 A. B. C. D. 1 . 一辆汽车沿笔直的公路一路向西行驶，先以速度 行驶了 的路程，接着以速度 行驶了其余 的 路程，则汽车在全程的平均速度是（ ） 【答案】D 【解析】设总路程为 ；则有总时间为： ， 全程的平均速度为： ． 故选D． A. B. C. D. 2 . 如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所 示的位置，经过 后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ） 【答案】C 【解析】速度的变化量为： ， 则加速度为： ． 故选C． 03运动学图像 课前检测 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 自由落体 2019年全国Ⅰ卷 5 6 中 自由落体 2021年湖北卷 2 4 较易 多过程问题 2022年全国甲卷 15 6 中 位移-时间图像 2023年全国甲卷 16 6 较易 实验：打点计时器 2023年全国甲卷 23 10 中 实验：逐差法应用 2022年全国乙卷 22 5 较易 实验：光电门使用 2021年江苏卷 11 6 中 目标解读 知识导图 【教法备注】 A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动 3. 如图所示为甲、乙两物体的 图象，则（ ） 课堂目标 掌握基本运动学图像的物理含义 掌握特殊运动学图像的函数表达式推导 课程重难点 重点：不同图像其斜率、截距及面积所代表的几何意义 难点：掌握特殊运动学图像的函数表达式推导过程 位移-时间图像 以位移为纵轴，时间为横轴，建立的直角坐标系，在坐标系中画出直线运动位移随时间变化的曲线叫做位 移时间图像（ 图）．从 图中可以直接读出某一时刻瞬时位移的大小及方向． 思考：下列 图表示物体作何运动？ 1. 远离原点的匀速直线运动 2. 靠近原点的匀速直线运动 3. 在同一直线上的往返运动 经典例题 一、 B. C. D. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 时刻甲、乙相遇 时刻甲、乙相遇 【答案】ABC 【解析】无解析 A. B. C. D. 在时刻 ， 车追上 车 在时刻 ， 、 两车运动方向相反 在 到 这段时间内， 车的速率先减小后增大 在 到 这段时间内， 车的速率一直比 车的大 4. 如图，直线 和曲线 分别是在平直公路上行驶的汽车 和 的位置 时间 图线．由图可知（ ） 【答案】BC 【解析】方案一： 方案二： A选项：由 图线分析可知， 时刻 车追上了 车，故A错误； B选项： 图线斜率的正负表示运动方向， 时刻 车沿正方向运动， 车沿负方向运 动，故B正确； C选项，D选项： 图线斜率的大小表示速度大小， 到 这段时间内曲线 的斜率先减 小后增大，且在最高点的斜率为零，即速度为零，故C正确，故D错误； 故选BC． A选项：在时刻 ， 、 两车的位置坐标相同，开始 车的位移大于 车的位移，知 车从后面追上 车，故A错误； B选项：在时刻 ， 车的位移增大， 车的位移减小，可知两车运动方向相反，故B正确； C选项：图线切线的斜率表示速度，在 到 这段时间内， 车的 图线斜率先减小后增 大，则 车的速率先减小后增大，故C正确； 方案三： D选项：在 到 这段时间内， 车的 图线的斜率不是一直大于 车的 图线的斜 率，所以 车的速率不是一直比 车的大，故D错误； 故选BC． A选项：在时刻 ， 、 两车的位置坐标相同，开始 车的位移大于 车的位移，说 明 车追上 车，故A错误； B选项：在时刻 ， 车的 图线切线的斜率为负值，说明 车的速度沿负向，而 车的 图线的斜率为正值，速度沿正向，所以两车运动方向相反，故B正确； C选项：位移图线切线的斜率表示速度，在 到 这段时间内， 车的 图线斜率先减小 后增大，故 车的速率先减小后增大，故C正确； D选项：位移图线切线的斜率表示速度，在 到 这段时间内， 车的 图线斜率先大于 车的 图线斜率后小于 车的 图线斜率，所以 车的速率不是一直比 车的大，故 D错误； 故选BC． A. B. C. D. 时刻，甲、乙两物体速度相等 当 时，甲、乙两物体相遇 甲物体作匀加速直线运动，乙物体作匀减速直线运动 若甲物体速度大小为 ，乙物体速度大小为 ，则 5. 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） 甲 乙 甲 乙 知识点总结 位移-时间图像的斜率表示物体某一时间的瞬时速度 位移-时间图像与纵轴的截距代表物体在初始时间的位置 位移-时间图像与横轴的截距代表物体在初始位置的时间 ● ● ● 巩固练习 【答案】B 【解析】ACD．位移时间图象的斜率等于速度，所以甲乙都做匀速直线运动，甲的速度为负，乙的速 度为正，方向相反，甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的速度小于乙的速度，故ACD错误； B． 时刻两图象相交，交点表示相遇，故B正确． 故选B． A. 质点做匀减速运动的最大位移是 B. 质点的初速度是 C. 质点的加速度大小是 D. 时，质点的速度为零 6. 如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律图象是一条抛物线，方程为 ．下列 说法正确的是（ ） 【答案】AD 【解析】由 可得， ， ，质点做匀减速运动， ，A对， 时， 故选AD． A. B. C. D. 开始计时时，甲在最前，乙在中间，丙在最后 在 时间内，乙一直在做匀加速直线运动 甲停止运动时，丙开始运动，这之后丙的速度最大 当 时刻甲、乙、丙相遇 7. 甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动，它们的位移-时间图像如图所示，由图可知（ ） 【答案】CD 【解析】根据位移-时间图像可知，甲先匀速直线运动后静止，乙一直做匀速直线运动，丙先静止再 做匀速直线运动， 时刻三者相遇．甲的出发点在最前面，乙和丙的出发点相同，所以CD 正确． 【教法备注】 学生总结 速度-时间图像 以速度为纵轴，时间为横轴，建立的直角坐标系，在坐标系中画出直线运动速度随时间变化的曲线叫做速 度时间图像（ 图）．从 图中可以直接读出某一时刻瞬时速度的大小及方向． 思考：下列 图表示物体做何运动 1. 匀加速直线运动 2. 匀减速直线运动 3. 加速减速来回循环运动 从 图看加速度 速度随时间均匀变化的运动， 图为一条倾斜的直线： 二、 （一） 由图可知，无论 取多长时间， 都为定值，即加速度不变． （1）加速度的大小： 由 ，可知在 图中图线的倾斜程度表示加速度的大小，如图： （当时间间隔 时，对应的加速度表示该时刻的瞬时加速度．） ①当物体做匀速直线运动时， 图是一条与时间轴平行的直线，此时速度不变，加速度为零； ②当物体的速度均匀变化时，如图，可知物体的加速度保持不变； ③当物体速度不均匀变化时， 图为曲线，加速度随时间发生变化，曲线上某时刻的切线的斜率代表加 速度的大小；如下图，物体的加速度逐渐减小，物体做加速度减小的加速运动： （2）加速度的方向： 取初速度方向为正方向，由 可得，当速度增加时，加速度为正，速度减少时，加速度为负． 方向与速度增减问题（二） 8 . 如图所示的速度—时间图象中，质点 、 、 运动的加速度分别为 ， ， ，其中 的加速度最大．在 时 的速度最大，在 时 的速度最大，在 时， 、 的速度一样大． 【答案】 ; ; ; ; ; ; 【解析】由 得 ， ， ．加速度最大的是 ，初速度最大的是 ，图线的交点 代表速度相等， 时， 、 速度相等， 的速度最大． 结论： 时间 速度方向 加速度方向 速度增减情况 增加 减小 增加 减小 速度增减与加速度方向无关 当速度、加速度方向相同时，速度增加；当速度、加速度方向相反时，速度减小 ● ● 经典例题 知识点总结 9 . 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车 先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标． 【答案】乙的时间短 【解析】画出 图像，可知乙的时间短． 速度-时间图像的斜率表示物体某一时间的加速度 同向物体加速， 反向物体减速 ● ● 巩固练习 学生总结 图与位移的关系 （1）当物体做匀速直线运动，物体位移 ，可以看出在 图中即为曲线与横轴所夹面积 （三） （2）当物体做匀变速直线运动，其速度时间图像与坐标轴围成的面积同样为位移大小 如图甲，将时间分成无数个小段 ，每一个小段近似看成匀速直线运动，那么每个小段的面积都可以近 似表示该段时间的位移，如下阴影部分； 如图乙，将时间间隔 取得更小，每个小段面积依然表示该段位移，且更接近梯形面积； 如图丙，当时间间隔 时，各段面积之和趋近 图与时间轴所围面积； 当物体做变速直线运动，同样方法可以推出 图与时间轴所围面积即为物体的位移，这种方法叫做微 元法． ● ● ● ● 匀变速直线运动位移公式推导 根据 图面积表示位移，可得图中梯形面积即为 时间段物体的位移，根据梯 形面积公式： 面积 （上底 下底） 高 得匀变速直线运动位移与时间关系式为： 即： 图再讨论 （1）中时速-公式推导： 根据位移时间公式： ；平均速度公式： ； 联立二式可得： ； （四） （五） 10 . 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 图像如图所示．求： ( 1 ) 摩托车在 这段时间内的加速度大小 ． ( 2 ) 摩托车在 这段时间内的平均速度大小 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 加速度 由 图像并代入数据得 ． 设 时速度为 ， 的位移 的位移 匀变速直线运动在某段时间的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度 （2）图像推导： 由图像可以看出： 经典例题 的位移 这段时间的总位移 这段时间内的平均速度 代入数据，得 ． 11 . 如图表示某物体的 图象，从图象可知 段的加速度大小是 ， 段的加速度大 小是 ， 段的加速度大小是 ，物体在这 内运动的总位移是 ． 【答案】 ; ; ; 【解析】由图像可知，斜率代表加速度，图像和坐标轴围成面积代表位移，所以 ， ， ， 内总位移为正半轴围成面积与负半轴围成面积的代数 和，正半轴的取正值，负半轴取负值，由计算可知， ． A. B. C. D. ～ 内质点做匀减速直线运动 末质点的速度为零，且运动方向改变 ～ 内质点做匀加速直线运动， ～ 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 内质点发生的位移为 12 . 质点做直线运动的 图象如图所示，则（ ） 知识点总结 速度-时间图像与坐标轴围成的面积代表物体运动位移大小 巩固练习 【答案】BC 【解析】A． ～ 内质点做反方向的匀加速直线运动； B． 末质点的速度为零，且运动方向改变，B正确； C． ～ 内质点做匀加速直线运动， ～ 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 ，C正确； D． 内质点发生的位移为 ． 故选BC． A. B. C. D. 13 . —质点沿 轴做直线运动，其 图像如图所示．质点在 时位于 处，开始沿 轴正 向运动．当 时，质点在轴上的位置为（ ） 【答案】B 【解析】根据图像表示的物理意义可知，图线与时间轴围城的面积表示物体的位移，面积在时间轴之 上，表示位移为正，反之表示位移为负．由图像可知 秒内质点的位移为： ，又因为初始时刻质点的位置为 处，所以 秒末质点在 处，选项B正确． 故选B． 14 . 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 图像如图所示，已知两车在 时并排行驶，则（ ） A. B. C. D. 在 时，甲车在乙车后 在 时，甲车在乙车前 两车另一次并排行驶的时刻是 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 【答案】BD 【解析】A选项，C选项：根据“面积”大小表示位移，由图像可知， 到 甲、乙两车通过的位移 相等，两车在 时并排行驶，所以两车在 时也并排行驶，故AC错误； B选项：由图像可知，甲的加速度 ；乙的加速度 ； 至 ，甲的位移 ，乙的位移 ， ，即在 时，甲车在乙车前 ，故B正 确； D选项： 末甲车的速度为： ， 到 ，甲车的位移 为： ，即甲、乙两车两次并排 行驶的位置之间沿公路方向的距离为 ，故D正确； 故选BD． 甲 甲 甲 乙 乙 乙 甲 甲 乙 乙 乙 甲 甲 甲 加速度-时间图像 以加速度为纵轴，时间为横轴，建立的直角坐标系，在坐标系中画出直线运动加速度随时间变化的曲线叫 做加速度时间图像（ 图）．从 图中可以直接读出某一时刻瞬时加速度的大小及方向 三、 A. B. C. D. 从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 加速度的变化率为 的运动是匀速直线运动 若加速度与速度同方向，如图所示的 图像，表示的是物体的速度在减小 若加速度与速度同方向，如图所示的 图像，已知物体在 时速度为 ，则 末的速度 增大 15 . 运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引 起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服，关于“加 速度的变化率”下列说法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即 ，根据单位制知，其 单位为 ，故A错误； 加速度变化率为 是指加速度保持不变，如果加速度为 则物体做匀速直线运动，如 果加速度不为 ，则物体做匀变速运动，故B错误； 图象中加速度随时间在均匀减小，速度可能在减也可能在增，故C错误； 根据 图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理，在 图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即 ，则得： ．若加速度与速度同向，物体做变加速直线运动，已知初 速度为 ，则小球在 末的速度为 ，故D正确． 故选D. 16 . 一质点在光滑水平面上以大小为 的速度水平向右做匀速直线运动， 时刻，质点受到水平 向右的力开始做加速运动，加速度随时间变化的规律如图所示（取水平向右为加速度的正方向）．下列 经典例题 A. 内，质点的位移大小为 B. 内，质点的位移大小为 C. 末，质点的速度大小为 D. 末，质点的速度大小为 说法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】AB选项：质点的初速度的方向向右，受到向右的力的作用，则加速度的方向向右，与初速 度的方向相同，由图可知，在 时间内质点做匀变速直线运动，则位移： ．故AB错误； CD选项：由 图线与时间轴之间的面积求出在 内速度的变化量大小： ， 所以末速度： ，故C错误，D正确； 故选D． 17 . 汽车由静止开始在平直的公路上行驶， 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．求 ( 1 ) 画出汽车在 内的 图线． ( 2 ) 求这 内汽车行驶的路程． 知识点总结 加速度恒定不变（a≠0），则物体做匀变速直线运动，速度大小均匀变化 加速度变化，则物体做变速直线运动，速度大小不均匀变化 ● ● 巩固练习 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 设 末， 末的速度分别为 和 ． 在 内汽车做匀加速直线运动，由 ， 内汽车做速直线运动，速度为 ，在 内汽车做匀减速直线运动，设从 末起经过时间 速度为 ，则： ，则 ， 据上述数据，画出汽车在 内的 图线． 由 图象的面积可得， 内汽车行驶的路程： ． A. B. C. D. 18 . 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示．下列速度 时间图像中， 不能正确描 述该物体运动的是（ ） 【答案】ABC 【解析】AD选项：在 内，加速度为零，物体做匀速直线运动或处于静止状态， 图像是 平行于 轴的直线；在 内，加速度反向，物体做匀减速直线运动，加速度大小与匀 加速运动的加速度相同，由对称性可知到 时刻速度为零，故A错误，故D正确； B选项：在 内，物体初速度方向与加速度方向相同，物体做匀加速直线运动，故B错 误； C选项：在 内，物体加速度方向为正方向，若物体由静止开始，则沿加速度方向做 匀加速运动， 图像是在 轴正方向的倾斜直线，故C错误； 故选ABC． A. B. C. D. 19 . 设物体运动的加速度为 ，速度为 ，位移为 ，现有 、 、 、 四个不同物体的运动图象如图 所示，物体 和 的初速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ） 【答案】C 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 由位移 时间图象可知，位移随时间先增大后减小， 后反向运动， 末到达初始 位置，故A错误； 由速度 时间图象可知，速度 内沿正方向运动， 沿负方向运动，方向改 变，故B错误； 由图象可知：物体在第 内做匀加速运动，第 内做匀减速运动， 末速度减为 ，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确； 由图象可知：物体在第 内做匀加速运动，第 内做匀减速运动， 末速度 减为 ，第 内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误． 故选C. A. B. C. D. 汽车 的加速度大小为 汽车 、 在 处的速度大小为 从开始到汽车 停止前，当 时， 、 相距最远 从开始到汽车 停止前，当 时， 、 相距最远 20 . 、 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（ ）随位置（ ）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ） 【答案】BD 【解析】根据公式 可得汽车 的初速度为： ， 加速度大小为 ，汽车 的初速度为 ，加速度为 ，则： A选项：由前面的分析可知汽车 的加速度为 ，故A错误； B选项：根据公式 可得在 处的速度大小为： ，故B正确； 学生总结 特殊运动图像 经典例题 四、 CD选项：当两者速度相等时，两车之间的距离最远，即 ，可得 ，此时 的位移为： ，故C错误，D正确. 故选BD． A. B. C. D. 刚要刹车时车的速度为 刹车加速度大小为 刹车过程的位移为 刹车后第 内和最后 内通过的位移比为 21 . 年 月 日，我国发布了《电动自行车安全技术规范》国家标准，并于 年 月 日起正 式执行．某电动自行车在平直的公路上先匀速运动，从 时刻开始进行电动自行车刹车实验，以检 验该性能是否符合国家标准，通过传感器的电脑上自动描绘出其 图像如图所示．则下列分析正确 的是（ ） 【答案】C 【解析】AB选项：刹车后，电动自行车做匀减速直线运动，有： ，变形得： ，结合图像可知： ， ，得： ，故 AB错误； C选项：由 ，得刹车持续时间为 ，刹车过程的位移为： ，故C正确； D选项：由匀变速直线运动的规律可知，刹车后第 的位移为： ，最后 内的位移等于初速度为零加速度大小相等的匀加速直线运动．第 内的位移，即： ，故刹车前 和最后 通过的位移比为 ，故D错误； 故选C． 题型总结 A. B. C. D. 爱好者运动的初速度为 爱好者运动的加速度为 图中纵坐标括号处标注的数字为 爱好者速度的平方由数字 增加到 的过程中，运动时间为 22 . 某市在 年迎春长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感 器收集位移 和速度 等数据信息，通过计算机自动生成的 图像如图所示．则下列说法正确的是（ ） 【答案】C 【解析】AB选项：由 可得： ，故图像的斜率为： ，截距 为： ，由图像可得斜率的大小： ，截距大小： ， 可解得 ， ，故AB错误； C选项：此图像为一条倾斜的直线，斜率的大小为 ，又 ，解得 大小为： ，故图中纵坐标括号处标注的数字为 ，故C正确； D选项：速度的平方由数字 增加到 ，则速度由 增大到 ，由 可得运动时间： ，故D错误． 故选C． 23 . 年 月 日，环太原国际公路自行车赛在山西省太原市落幕．在比赛中，参赛的某自行车沿 直线运动，如图所示是从 时刻开始，自行车的 (式中 为位移）的图像，可以推知（ ） 针对特殊运动图像，核心思路就是导出其运动学的表达式，再去观察斜率，截距所表示的物理意义，从而 找出解题突破口 巩固练习 A. 自行车的加速度大小是 B. 自行车做匀速运动 C. 时自行车的速度大小是 D. 第 内的自行车的平均速度大小是 【答案】D 【解析】AB选项：由图结合数学知识可得 ，由匀变速直线运动的位移时间公 式 变形得 对照可得质点的初速度 ，加速 度 ，所以质点做匀变速直线运动，是匀加速直线运动，故AB错误； C选项：第 末速度为 ，故C错误； D选项：第 末速度为 ，自行车做匀加速直 线运动，第 内的平均速度 ，故D正确； 故选D． 24 . 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在 到 的时间内，它们的 图象如图所示，在 这段时间内（ ） 学生总结 真题演练五、 A. B. C. D. 甲乙两汽车的位移相同 汽车甲的平均速度比乙大 汽车乙的平均速度小于 汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐增大 【答案】BC 【解析】AB．由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，则知在 时间内，甲车的位移大 于乙车，而所用时间相等，因此甲车的平均速度大于乙车的，故A错误，B正确； C．若汽车乙做匀减速运动，平均速度等于 ．而乙实际上做变减速运动，其小于匀 减速运动的位移，所以平均速度小于匀减速运动的平均速度 ．故C正确； D．图线的切线的斜率等于物体的加速度，则甲乙两车的加速度均逐渐减小，故D错误． 故选BC． A. 在 时间内，质点的位移为 B. 整个过程中， 点离出发点最远 C. 段加速度与 段加速度方向相反 D. 段表示质点通过的位移为 25 . 如图所示为一个质点做直线运动的 图象，下列说法中正确的是（ ） 【答案】D 【解析】解：A、在 时间内，质点的位移为 ，因为时间轴之上的面积与时间轴之下的面积 相等，故A错误； B、整个过程中， 点离出发点最远，因为过了 点，质点的运动方向就改变了，故B错误； C、 段的加速度大小与方向恒定不变，故C错误； D、 段表示质点通过的位移就是 段与时间轴所围成的面积大小，经计算得 ，故 D正确。 A. B. C. D. 类比 图像可知， 图线与横轴所围面积代表物体在这段时间内的平均速度 时物体的速度大小为 这段时间内加速度越来越小，物体做减速运动 电梯运动过程的最大速度为 26 . 广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．已知 电梯在 时由静止开始上升，其运动期间的加速度随时间变化的规律如图所示．则下列说法正确的 是（ ） 【答案】BD 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 图像与横轴所围面积代表物体在这段时间内的速度的变化量，故A错误； ， ，故B正确； ，加速度虽然越来越小，但加速度方向不变，物体做加速运动，故C错误； 电梯在 内速度最大， ，故D正确. 故选BD. 课堂总结六、 A. B. C. D. 27 . 设物体运动的加速度为 、速度为 、位移为 ．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体 在 时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ） 【答案】C 【解析】A 选项： 出门测七、 B 选项： C 选项： D 选项： 由位移 时间图象可知，位移随时间先增大后减小， 后反向运动， 末到达初始位置，故 A错误； 由速度 时间图象可知，速度 内沿正方向运动， 沿负方向运动，方向改 变，故B错误； 由图象可知：物体在第 内做匀加速运动，第 内做匀减速运动， 末速度减为 ，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确； 由图象可知：物体在第 内做匀加速运动，第 内做匀减速运动， 末速度 减为 ，第 内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误． 故选C. A. B. C. D. 28 . 下列四个图象中，描述物体做匀加速直线运动的是（ ） 【答案】B 【解析】AB．在速度 时间图像中，斜率表示加速度，因此选项A为匀速直线运动；选项B为匀加速 直线运动，B正确； CD．在位移 时间图像中，斜率表示速度，因此选项C表示静止；选项D表示匀速直线运 动． 故选B． 29 . 如图所示的 图像和 图像中，给出四条曲线 代表四个不同物体的运动情 况．关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） 、 、 、 A. B. C. D. 图像中图线 表示物体 做曲线运动 图像中 时刻物体 的速度大于物体 的速度 图像中 至 时间内物体 和物体 的平均速度大小相等 图像中 时刻物体 的速度改变方向 【答案】B 【解析】 图像和 图像均只描述直线运动物体．在 时刻物体 图线的斜率大于物体 的斜 率，因此物体 的速度大于物体 的速度．在 图像中，图线与 轴围成的面积表示位移， 在 时间内物体 的位移小于物体 ，在 时间内速度都是沿正方向． 故选B．