.2.3 相反数 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 第一章 有理数 1 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示 相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 成语故事《南辕北辙》 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 情境引入 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示什么数？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数： 3 C A B D 数字相同 符号不同 探究1：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举具备这些特征的成对的数吗？ 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数. 知识点1：相反数的概念 代数意义 在数轴上，与原点的距离是 2 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 2 -2 探究2： 有两个，它们互为相反数且与原点的距离相等。 几何意义 0 1 2 3 -1 -2 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 知识点2：相反数的性质 小游戏：一个同学说出一个数，然后同桌回答它的相反数，向后开火车，比一比，看哪个组回答得又快又准． 0 的相反数是 0 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 思考：设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 不一定，a可以表示任何数： 当 a 为正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 为负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a = 0 时，a 的相反数也为 0. 经过刚才的学习，我们容易知道，在正数前面添上“-”，就得到这个正数的相反数； 类似的，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如 -(+5)=-5， -(-5)=+5， -0=0 …… 试一试：化简下列各数： ①-(-7) ②-(+0.5) ③-(-68) ④ -(+3.8) ⑤-[-(+1)] ⑥-[+(-2)] ⑦-[-(-5)] 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正； 若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 求一个非零的数的相反数 数/字母 式子 只变符号，其他不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 完成课本12页练习 1. 判断题. （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① 相反数一定成对出现； ② 任何一个数都有相反数. 练 习 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 课堂小结 只有符号不同的两个数，互为相反数； 求一个数的相反数，就是在这个数前面添上“-”号； 数的化简，”奇负偶正“ 课后作业 $$