3.2二次函数 同步训练 - 2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.2 二次函数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 3．抛物线y＝（x+3）2﹣4的对称轴为（　　） A．直线x＝3 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝4 D．直线x＝﹣4 4．已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　） A．-2 B．2 C．±2 D．0 5．下列实际问题中的与之间的函数解析式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积为，棱长为 B．高为的圆柱形储油罐的体积为，底面圆半径为 C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的质量为千克，单价为元/千克 D．南京与上海之间的距离为，小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶，距上海 6．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 7．在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若是关于x的二次函数，则a= ． 9．已知函数的图像是一条抛物线，则m= . 10．抛物线y=﹣x2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 11．正方形边长为3，若边长增加，那么面积增加，则与之间的函数关系式是 ． 12．如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为 ． 三、解答题 13．判断下列函数是否是二次函数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 14．已知是关于的二次函数，试确定的值． 15．二次函数的图象经过点，．求这个二次函数的解析式． 16．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）线段DC的长为 （用含t的式子表示）． （2）当点Q与点C重合时，求t的值． （3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$