10.5分式方程 课件-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

10.5 分式方程 八年级(下册) 初中数学 怎样的方程是分式方程? 解分式方程的思路和方法是怎样的? 10.5 分式方程 解方程:(1) ; (2) . 10.5 分式方程 为什么练习(2)中x=2不是原方程的解? 1.那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解? 探究分式方程无解的原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义. 增根概念:如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根. 10.5 分式方程 探究活动 1.你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根? 增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式. 2.你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗? 方法:把求出的根代入最简公分母,看值是否等于0. 10.5 分式方程 解方程 (1) (2) 10.5 分式方程 解方程 (1) (2) 解分式方程时可能会产生增根,因此解分式方程时一定要检验!! 解分式方程基本步骤: 1、去分母:方程两边都乘以最简公分母 2、解整式方程: 3、检验: 10.5 分式方程 解方程: 解分式方程时可能会产生增根,因此解分式方程时一定要检验!! 10.5 分式方程 1、填空: (1)若关于x的方程 的解是x=1,则m= ; (2)若方程 有增根x=5,则m=_ 2 5 10.5 分式方程 2、选择 (1)下列关于分式方程增根的说法正确的是 ( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 (2)方程 可能产生的增根是( ) A.1 B.2 C.-1或2 D.1或2 D D 10.5 分式方程 3、解分式方程 , 分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 D 10.5 分式方程 课堂回顾 解分式方程的一般步骤是什么? 说一说检验分式方程的解的方法。 12 10.5 分式方程 分式方程 一元一次方程 求出根 看求出的根是否使 最简公分母的值等于0 解分式方程的一般步骤: 等于0 不等于0 是增根,所以原方程无解. 是原方程的根. 10.5 分式方程 课堂反馈 解下列方程: (1) (2) (3) ; ; . 10.5 分式方程 解方程: (1) (2 ) x = 2是方程(1)的解。 x = 2不是方程(2)的解,叫方程(2)的增根。 如何快速检验? 在解方程的过程中,哪一步变形可能引起增根? 将x的值代入最简公分母检验是否为0! $$