2.4解直角三角形同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.4 解直角三角形 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，则AC的长为（ ） A．6 B． C． D． 2．如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,则BD等于(   ) A． B．+1 C．-1 D． 3．如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为4米，若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．在中，，，，下列四个选项，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，点在上，且平分，，，的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．等腰中，于点，则的长为 ． 8．中，若，，，则的面积为 . 9．如图，中，，，，则的长是 （结果保留根号）． 10．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点F，若，则的长为 ． 三、解答题 11．如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点D．若AB＝8，求BC的长． 12．已知：如图，在梯形中，，求的长． 13．如图，在中，是边上的高，是边上的中线，已知． (1)求高的长； (2)求的值． 14．我们知道，直角三角形的边角关系可用三角函数来描述，那么在任意三角形中，边角之间是否也存在某种关系呢？（已知） 如图，锐角中，、、所对的边分别为a、b、c，过点C作， 在中，， ∴， 在中，由勾股定理得， 即， 整理可得：， 同理可得：． 利用上述结论解答下列问题： （1）在中，，求a和的大小； （2）在中，，其中，求边长c的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$