2.2 30°，45°，60°角的三角函数同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.2 30°，45°，60°角的三角函数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．sin30°=（ ） A． B． C． D． 2．李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角α的度数应是（  ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，(2cosA－)2＋|－tanB|＝0，则△ABC一定是（   ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 4．如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（      ） A． B． C． D． 5．将矩形纸片按如图方式折叠，若刚好是等边三角形，则矩形的两边的比为（    ） A． B． C． D． 6．点关于轴对称的点的坐标是(   ) A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 8． ． 9．比较与的大小，结果为： ． 10．计算= ． 11．计算： ． 12．已知，且关于x的方程的两个根的平方和等于10，则以，为根的关于y的一元二次方程为 ． 13．在中，若满足，则是 三角形． 三、解答题 14．计算： (1) ； (2)； (3)； (4) ． 15．已知为锐角，且，求的值． 16．综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究． 【初步尝试】我们知道：___________，___________． 发现：___________（填“”或“”）． 【实践探究】在解决“如图1，在中，，，，求的值”这一问题时，小邕想构造包含的直角三角形，延长到点D，使，连接BD，所以可得，问题即转化为求的正切值，请按小邕的思路求的值 【拓展延伸】如图2，在中，，，．请模仿小邕的思路或者用你的新思路，试着求一求的值． 17．利用下面的图形，我们可以求出的值．如图，在C中，已知，，，可求出，．在此图的基础上，我们还可以添加适当的辅助线，求出的值请你动手试一试． 18．把两个相同的含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，请你求出三角尺各边的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$