第7章 万有引力与宇宙航行 章末整合提升7（课件PPT）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

章 末 整 合 提 升 章 末 整 合 提 升 1 万有引力与宇宙航行 轨道 面积 周期 正比 反比 质点间 章 末 整 合 提 升 1 万有引力与宇宙航行 章 末 整 合 提 升 1 万有引力与宇宙航行 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 相对性 光速不变 时间延缓 长度收缩 低速 宏观 特殊情形 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 章 末 整 合 提 升 1 谢谢观看 章 末 整 合 提 升 1 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(开普勒行星运动定律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(第一定律________定律,第二定律________定律,第三定律________定律)),万有引力定律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(万有引力定律的发现,内容：两物体间万有引力的大小，跟它们质量的乘积成________，, 跟它们之间距离的二次方成________,公式：F＝G\f(m1m2,r2),引力常量的测定,适用条件：__________的相互作用)))) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(万有引力定律的理论成就\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(称量地球质量mg＝F万M＝\f(gR2,G),计算天体\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(质量F万＝F向\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(M＝\f(4π2r3,GT2),r＝R，M＝__________)),密度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,,ρ＝__________——高空测量, ,ρ＝__________——近地测量)))),发现未知天体)))) eq \f(4π2R3,GT2) eq \f(3πr3,GT2R3) eq \f(3π,GT2) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(宇宙航行\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(人造地球卫星：G\f(Mm,r2)＝mr\f(4π2,T2)＝m\f(v2,r)＝mrω2,三个宇宙速度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(第一宇宙速度：___________,第二宇宙速度：___________,第三宇宙速度：___________)))),\a\vs4\al(相对论时,空观与牛,顿力学的,局限性)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(相对论时空观\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(两个原理\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(__________原理,____________原理)),两个效应\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(____________效应,____________效应)))),牛顿力学与局限性\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(牛顿力学的适用条件\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(________,________)),牛顿力学与相对论量子力学的关系：二者在一定条件下的____________)))))) 一、天体(卫星)运动问题的处理 分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”，应用“两个思路”。 1．一个模型 无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动。 2．两个思路 (1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝ma。 (2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即Geq \f(Mm,R2)＝mg，变形得GM＝gR2，此式通常称为黄金代换式。 　一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比为eq \f(M,m)＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比为eq \f(R行,R卫)＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比为eq \f(r,R行)＝60。设卫星表面的重力加速度为g卫。 某同学求卫星表面的重力加速度的过程如下： 在卫星所处高度处由万有引力提供向心力，有eq \f(GMm,r2)＝mg卫。经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的eq \f(1,3 600)。 该结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，请求出正确结果。 [解析]　该同学计算结果不正确。题中已指明M、m、r依次表示行星的质量、卫星的质量和卫星与行星之间的距离，因此，Geq \f(Mm,r2)是行星对卫星的万有引力，故用Geq \f(Mm,r2)＝mg卫′算出的g卫′是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度，而不是卫星表面的重力加速度。 卫星表面的重力加速度是卫星表面上的物体受到卫星的万有引力(重力)而产生的，即 Geq \f(mm0,R卫2)＝m0g卫，则g卫＝eq \f(Gm,R卫2)。 行星表面上的重力加速度满足 Geq \f(Mm′,R行2)＝m′g行，则g行＝eq \f(GM,R行2)。 所以eq \f(g卫,g行)＝eq \f(mR行2,MR卫2)＝eq \f(1,81)×(3.6)2＝0.16， 即g卫＝0.16g行。 [答案]　见解析 二、卫星“轨道调整”的原理 　如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则(　　) A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为eq \f(1,4) eq \r(g0R) B．飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πeq \r(\f(R,g0)) C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 D．飞船在A点处点火时，速度增加 [解析]　飞船在轨道Ⅰ上运行时， 根据万有引力等于向心力得Geq \f(Mm,3R＋R2)＝meq \f(v2,3R＋R) 在月球表面上，根据万有引力等于重力， 得Geq \f(Mm,R2)＝mg0 联立得飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 v＝eq \f(1,2) eq \r(g0R) 选项A错误； 飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，有mg0＝mReq \f(4π2,T2) 得T＝2πeq \r(\f(R,g0)) 选项B正确； 在轨道Ⅰ上通过A点和在轨道Ⅱ上通过A点时，其加速度都是由万有引力产生的，而万有引力相等，故加速度相等，选项C错误； 飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，近心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是速度减小的，选项D错误。 [答案]　B 三、卫星“追及”问题分析 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近(如图甲所示)。 当它们转过的角度之差Δθ＝π，即满足ωaΔt－ωbΔt＝π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示。 当它们转过的角度之差Δθ＝2π，即满足ωaΔt－ωbΔt＝2π时，两卫星再次相距最近。 经过一定的时间，两星又会相距最远和最近。 1．两星相距最远的条件 ωaΔt－ωbΔt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)。 2．两星相距最近的条件 ωaΔt－ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3，…)。 　如图所示是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2(T1＜T2)，且某时刻两卫星相距最近。 (1)两卫星再次相距最近的时间是多少？ (2)两卫星相距最远的时间是多少？ $$