内容正文:
章 末 整 合 提 升
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切线方向
不共线
平行四边形定则
gt
匀速直线运动
匀变速直线运动
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谢谢观看
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抛体运动eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(曲线运动\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(速度方向:轨迹的____________,物体做曲线运动的条件:合力不为零,且和速度方向__________)),运动的合成与分解\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(运动的独立性,运动的等时性,速度、位移、加速度等矢量的合成遵从__________________)),平抛运动\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(实验:探究平抛运动的特点,平抛运动规律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(vx=v0,vy=________,速度偏向角tan θ=\f(vy,vx),x=v0t,y=_________,位移偏向角tan α=\f(y,x))))),斜抛运动\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(运动性质:匀变速曲线运动,运动规律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(水平方向:________________,竖直方向:__________________))))))
eq \f(1,2)gt2
一、类平抛运动问题
1.类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力,且与初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,且加速度大小不一定等于重力加速度g)
2.类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚加速度的大小和方向。
如图所示的光滑斜面长为l,宽为b,倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,试求:
(1)物块由P运动到Q所用的时间t;
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0;
(3)物块离开Q点时速度的大小v。
[解析] (1)物块做类平抛运动,
由mgsin θ=ma可知
物块的加速度a=gsin θ,
由l=eq \f(1,2)at2可得
物块由P运动到Q所用的时间t=eq \r(\f(2l,gsin θ))。
(2)由b=v0t可得物块的水平射入时的初速度
v0=beq \r(\f(gsin θ,2l))。
(3)由vy=at,v=eq \r(v02+vy2)可得
v= eq \r(\f(b2+4l2gsin θ,2l))。
[答案] (1) eq \r(\f(2l,gsin θ)) (2)beq \r(\f(gsin θ,2l)) (3) eq \r(\f(b2+4l2gsin θ,2l))
二、物理与体育
球类比赛中涉及平抛运动的临界问题
平抛运动中经常出现临界问题,解决此类问题的关键有三点:
1.确定运动性质——平抛运动。
2.确定临界位置。
3.确定临界轨迹,并画出轨迹示意图。
一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
A.eq \f(L1,2) eq \r(\f(g,6h))<v<L1eq \r(\f(g,6h))
B.eq \f(L1,4) eq \r(\f(g,h))<v< eq \r(\f(4L12+L22g,6h))
C.eq \f(L1,2) eq \r(\f(g,6h))<v<eq \f(1,2) eq \r(\f(4L12+L22g,6h))
D.eq \f(L1,4)
eq \r(\f(g,h))<v<eq \f(1,2) eq \r(\f(4L12+L22g,6h))
[解析] 发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时,球沿中线恰好过网,有:
3h-h=eq \f(gt12,2),①
eq \f(L1,2)=v1t1,②
联立①②得v1=eq \f(L1,4)
eq \r(\f(g,h))。
当速度最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2+L12)=v2t2,③
$$