福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高二上学期9月开学质量检测（第一次月考）数学试题

龙岩二中2024~2025学年第一学期高二开学质量检测 数学试题 命题人、审题人:高二数学备课组 (考试时间:120分钟满分:150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,`共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知在等比数列{an}中,a4 a=16,则a的值是 A.4 B.4 C.4 D.16 2.已知{an}是递增数列,则{an}的通项公式可能为 A.a=-n2+10n B.a=n-7n+1 D.a=2-m n+2 3.已知等差数列{an},其前n项和为Sn,a4+a,+a6=12,则S,= () A.24 B.36 C.48 D.64 4.在数别a中,者a=1,01-022,neN),则a0 A.-1 B.1 C. D.2 5.已知数列{a,}是公差不为0的等差数列,且a,a,a,为等比数列{他}的连续三项, 则+的 b+b 值为 A克 B.4 C.2 D.√2 6.在正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S。=3So,S。+S。=80,则S。的值为 A.10 B.20 C.30 D.40 7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6>0,S,<0,则当S,取得最大值时,n=( A.37 B.36 C.18 D.19 高二数学开 8.高斯(Guss)被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称.小学进行 1+2+3+…+100的求和运算时,他这样算的:1+100=101,2+99=101,,50+51=101, 共有50组,所以50 101=5050,这就是著名的高斯算法,课本上推导等差数列前n项和的方法正 是借助了高斯算法.已知正数数列{口n}是公比不等于1的等比数列,且a,a=1,试根据以上提 示探求:若因=中子则f儿a)+/儿o,)++/儿om)= A.2023 B.4046 C.2022 D.4044 二、多选题:本题共3小题, 每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.甲同学通过数列3,5,9,17,33,.的前5项,得到该数列的一个通项公式为0。=2”+m, 根据甲同学得到的通项公式,下列结论正确的是 () A.m=】 B.m=2 C.该数列为递增数列 D.a6=65 10.已如数别a色}满足4++写a+…+片,=A,(aeN闷是o}的前n项和,下 1.1 列说法正确的是 A.若a,=+n,则b,= 2+3n 2 B.若bn=n,则{an}为等差数列 C.若bn=n+1,则{an}为等差数列 D.若bn=2”,则Sn(n-1)-2”+2 11.已知正项数列{a}满足a,={2 ,当a为偶数时 则下列结论一定正确的是() a。+3,当a,为奇数时 A.若a1=10,则a4=1 B.若a=16,则a,的值有3种情况 C.若数列{an}满足a2=an,则a,=3 D.若an为奇数,则an1=2a。(n≥2) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分, 12.已知{a,}是公比为2的等比数列,若4+a,+a++a=10,则 a3+a6+a+…+ag=」 13.已知数列{a}的通项公式为a,=13-2n,记数列{a}的前n项和为T,则T。= 14.已知数列{a}的各项都是正数,-a1=a,(neNn2,若数列{a}为严格增数列,则首项 马的家值范里是一当号时,记6-若大<山+8+…+e<1,则整数。一 &-1 考第1页,第2页 巴全任 四、解答题:本题共5小题,共刀分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 15.已知{a}是等差数列,色}是答比数列,且4=句=2,4+西=14=16. (1)求数列a,}与色}的通项公式: (2)求数列{a,+b}的前知项和S。. 16.已知数列{和}的的月项和为Sn,对-切正整数m,点Pn(n,S,)都在函数f(x)=x2+2x的图象 上 (1)求数列{a}的通项公式: (2)设bn=b。+an 6=1,求数列{bn}的通项公式. 17.已知等差数列{口n}的前n项和为Sn,且2Sn=2an+m2-1. (1)求a.;(2)求数列{ 1 的前n项和Tn. aa 高二数学开 器巴归全手 18.已知数列4足4,如1,0如3红n+4. (1)数证数列{a+2是够比数列, (2)设五n甲a,t2)求{色}的前n项和了. 19.如果数列{an}满足:a+a3+a+…+an=0且a+l+4l+…+a=(n23neN),则称{a}为n 阶一归化”数列. (1)若某3阶归化”数列{a}是等整数列,且单调递增,写出该数列的各项: (2)若某11阶归化“数列(a}是等差数列,求该数列的通项公式: (3)若o,为n阶归化数列,求证4+4+4++片对六 11 2页,第2页 霸 全手