第8章 4 机械能守恒定律（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

[对应学生用书作业(二十一)P42]

[基础训练]

1．以下说法正确的是(　　)

A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒

B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒

C．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒

D．除了重力以外其余力对物体做功为零，它的机械能不可能守恒

解析　一个物体所受合外力为零时，物体机械能也可能变化，做匀速运动，机械能也可能变化，如匀速上升的物体，合力为零，机械能增加，故A错误，B错误；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，所以物体的合外力肯定不为零，所以合外力不为零，它的机械能可能守恒，如自由下落的物体，只受重力，机械能守恒，故C正确；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，所以除了重力以外其余力对物体做功为零，机械能一定守恒，故D错误。

答案　C

2.(2024·安徽滁州期末)如图所示，一个质量为m的质点在恒力F和重力的作用下，从空中某位置M由静止开始沿直线MN在竖直平面内斜向下运动，MN与水平线PQ的夹角为60°，重力加速度为g，若运动过程中质点的机械能守恒，则F为(　　)

A．F＝mg  B．F＝mg

C．F＝mg  D．F＝mg

解析　质点的机械能守恒，可知除重力做功外，力F不做功，即力F方向垂直MN，对质点受力分析可得＝cos60°，F＝mg，故选B。

答案　B

3．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足

够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则(　　)

A．h1＝h2＞h3  B．h1＝h2＜h3

C．h1＝h3＜h2  D．h1＝h3＞h2

解析　竖直上抛物体、沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mgh＝mv02，解得h＝，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2＝mv02－mv12，故h1＝h3>h2，故D正确。

答案　D

4．(多选)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时(　　)

A．两球的动能相等 B．两球的加速度大小相等

C．两球对碗底的压力大小相等 D．两球的角速度大小相等

解析　设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，碗的半径为R，则根据动能定理mgR＝mv2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A错误；a＝＝2g，两球过最低点时的加速度相等，B正确；由牛顿第二定律知FN－mg＝m，FN＝mg＋m＝3mg，两球过最低点时对碗的压力大小相等，C正确；ω＝＝＝ ，R不同，ω不相等，D错误。

答案　BC

5．(多选)如图所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，弹簧质量不计，空气阻力不计，则(　　)

A．小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能的总和保持不变

B．在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大

C．在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减少

D．小球被弹起后，最高点仍是出发点

解析　由于没有空气阻力做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变。小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值。再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值。在小球的下落过程中。重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程。接触弹簧中，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒定律知道小球还有方向向上、大小为v0的速度，从而继续上升到最高点。

答案　BC

6．从距地面H高处以初速度v0抛出一个物体，不计空气阻力。当物体距地面的高度为h时，其动能与重力势能相等，则(以地面为参考平面)(　　)

A．h＝  B．h＜

C．h＞  D．无法确定

解析　抛出时，物体的机械能总量为mgH＋mv02。当物体距地面的高度为h时，设其速率为v，依题意有mv2＝mgh，则此时的机械能总量为2mgh。由机械能守恒定律可得mgH