七 垂线和平行线 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版)

第七单元整理与复义 知识梳理 垂线:两条直线相交成直角时,这 这个交点叫 两条直线叫做互相垂直。其中一 垂足 做垂足。 条直线叫做另一条直线的垂线。 点到直线的距离;从直线外一点 到这条直线所画垂直线段的长 度,叫做这点到直线的距离。 画垂线: 垂线 (1)过直线上的一点画这条直线的垂线。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线。 →→ 平行线:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两 条直线互相平行。 平行线之间的距离:两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。 1em 1cm 1cm 1em , 平行线 画平行线: 76 创维新课堂1数学 四年级 上册3 巩固练习 答案见P22 1填一填。 (1)三角尺的两条直角边互相 ).直尺相对的两条边互相( )。 (2)在墙上挂相框时,可以利用平行线之间的 )这一性质来判断 相框是否挂正。 ); (3)右图中,互相垂直的直线有 )。 互相平行的直线有 (4)在平直公路的一侧有三条小路通往聪聪家,它们的长度分别是360米、12 米、216米,其中有一条小路与公路是互相垂直的,这条小路长( )米。 (5)在同一平面内,直线a与直线5互相平行,直线b与直线c互相平行,则直线 c与直线a互相 )。 2[鄣市]下面是某国道附近几个村的位置示意图。 (1)请在示意图中,找到互相垂直的线,用直角符号表示 国道 出来。 王村 村 (2)请找到互相平行的线,在图中圈一圈。 (3)计划从宋村往国道修一条路,你认为怎样修路最短 李村 孙村 请在图中画出示意图。 3小乌龟在岸上爬行很吃力,但是在河里游冰很轻松。一只小乌龟想要从A点到 河对岸的B点,你能帮它设计一条最省力的路线吗?在图上画一画。 B 如图,已知直线CD与直线AB互相垂直,直线ED与直线FD互相垂直,且/1 60。求/2、/3、/4的度数 E C 创维新课堂1数学 四年级 上册JJ 77 第七单元过关检测 答案见P23 一、填一填。 。 1. 如图.两条平行线间从0点到直线1所画的线段中。 ( )最短。 ABCDE ),不可能( 2.在同一个平面内,相交的两条直线可能( )。 (填“垂直”或“平行”) 3.[杭州市]两条平行线之间的距离是10厘米,在两条平行线之间画一条垂直 线段,这条垂直线段的长度是( )厘米。 4.[新情境]右图是表示车辆应减速让行的交通标志,提醒车辆驾驶 人必须慢行或停车让行。图中三角形内的“让”字,共有 _ )组互相垂直的笔画 减速让行 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.延长黑板的上下边,它们 )。 A.相交 B. 永不相交 C. 无法判断是否相交 2.[常州市]下面的图形( )中,既有互相平行的线段,也有互相垂直的线段。 B. A. C. 3.[北京市]进行沙包投掷练习时,同学们站在起掷线后原地投掷,沙包落地点 到起掷线的距离为同学们的成绩。下面是三名同学投掷沙包的示意图 )的成绩最好。 A. 小江 B. 小华 C.小军 起掷线 小江小华小军 三、动手操作。 1.在方格纸上画出已知直线的平行线。 2.过点B画射线AC的垂线. C 78 创维新课堂1数学 四年级 上册J三大人辅导延展 平行线 1. 过直线上一点画垂线的步骤: 3 平行线 ①把三角板的一条直角边与直线重 1.①④ 合;②沿直线移动三角板,使三角板 2. 的顶点与直线上的点重合:③从直线 上的点开始,沿三角板的另一条直角 边画一条射线;④拿走三角板,标上 垂直符号。 - (画法不唯一) 2. 过直线外一点画垂线的步骤: 3.根据两条平行线之间所有垂直线段的长 ①把三角板的一条直角边与直线重 度都相等可知,两人拉着的直线与地面平 合;②沿直线移动三角板,使三角板 行,这样就能保证花圃修剪得一样高。 的另一条直角边经过直线外的点 (答案合理即可) ③沿三角板的另一条直角边画一条 4. 射线;④拿走三角板,标上垂直符 2cm 号。 2cm (画法不唯一) 5.支撑架②出了问题。 验证的方法:用左手固定直尺,用右手将 三角板的一条直角边紧贴着直尺,另一 条直角边贴着双杠的支撑架。将三角板 紧贴着直尺移动位置,移动到歪了的支 3. 撑架的地方,发现歪了的支撑架不与直 攘场 二 举 角边重合。(方法合理即可) #些) 修正后的图,如下: 水池 教学楼 ① (画法不唯一) ② 4. /B 第七单元整理与复习 西岸 /东岸 1.(1)垂直 平行 A (2)距离相等 22 创维新课堂1数学 四年级 上册3 (3)a和c,b和c,a和f,b和f 平均数和条形统计图 a和b,c和f,d和e 认识平均数 (4)125(5)平行 1.(1)30 2.(1)(2)(3)如下图所示。 (2)73 75 77 (3)6 国道 3 18 王村 (4)170 宋村 2.(1)(77+83+76+68+79+85+78); 7-78(箱) 李村 孙村 答:平均每天售出78箱牛奶。 3. )N (2)78×7-546(箱) 答:下个星期该超市准备546箱牛奶合适。 (答案合理即可) 3.不合理。公司的平均工资是5500元,张 4.根据题意可知/1十/2-90*,/2十/3 阿姨每个月的工资可能比5500元低,也 $$0* . 3十 4-90*,已知 1=60*,所以$$ 可能比5500元高,还可能是5500元.听以 $ -90-60^-30*3-90-30-6 0$$ 张阿姨的想法不合理。(理由合理即可) 4-90*-60*-30。 2 计算平均数 第七单元过关检测 1.(1)C 【易错点拨】本题是易错题,考查 一、1.0C 平均数的认识,易错点在误认为平均数可 2.垂直平行 以反映某个个体的情况。平均数表示的 3.10 是一组数据的平均水平,不能代表其中某 4.3 个个体的具体情况,且平均数的值在这组 二、1.B 2.C 3.C 数据的最小值和最大值之间,所以欣欣的 =、1. 身高可能比145厘米高,也可能比145厘 米矮,还可能等于145厘米。 (2)C (3)B 2.(1)23+25+32+40-120(千克) 120-4=30(千克) (画法不唯一) 答:平均每个小组回收了30千克废纸。 2 (2)120-(5+4+7+8)-5(千克) C 答:平均每人回收5千克废纸。 创维新课堂|数学 四年级 上册JJ 23