第2单元 多边形的面积常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

分数四则混合运算应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版 第2单元多边形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册苏教版 目录 第一部分：知识梳理。 重难点知识往往是学习过程中的关键所在，掌握了这些知识点，往往能够事半功倍。因此，通过梳理重难点，学生可以更加集中精力于这些关键内容，避免在不重要的细节上浪费时间和精力，从而提高学习效率。 第二部分：典型例题。 易错题可以帮助学生归纳总结解题方法和思路。通过对易错题的深入分析和解答，学生可以学会如何避免常见的错误，掌握正确的解题方法和思路。这种针对性的学习有助于学生更好地应对考试中的同类题型，提高解题的准确性和效率。‌ 第三部分：跟踪训练。 通过反复练习真题，学生可以更好地掌握那些在高考中必考、易考、常考的知识点。 第四部分：答案详解。 答案详解通过对试题的标准答案进行解析和解释，提供了每道题目的解题思路、关键点和考察目的。这样，学生可以更有针对性地准备和回答试题，从而提升解题的准确性和效率。 第一部分 知识梳理 面积计算公式： 图形名称 面积公式 字母公式 变形公式 平行四边形 底×高 S=ah a=S÷h h=S÷a 三角形 底×高÷2 S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a 梯形 （上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a 长方形 长×宽 S=ab a=S÷b b=S÷a 正方形 边长×边长 S =a×a=a2 组合图形 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。 估算不规则图形 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。 注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。 第二部分 典型例题 1．一块三角形钢板，底长3米，高2米。每平方米钢板质量为35千克，这块钢板的质量是多少千克？ 【答案】105千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出钢板面积，钢板面积×每平方米质量＝这块钢板的质量，据此列式解答。 【详解】3×2÷2×35 ＝3×35 ＝105（千克） 答：这块钢板的质量是105千克。 2．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【答案】（1）270平方米；（2）32米 【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积； （2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。 【详解】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝270（平方米） 答： 这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 3．一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 【答案】（1）179600平方米；17.96公顷 （2）449万棵 【分析】（1）根据图意可知，这块郁金香花园的种植面积等于梯形面积减去平行四边形柏油路的面积，知道梯形的上下底与高，直接代入梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2中进行计算，平行四边形的底和高已知，代入公式：平行四边形的面积＝底×高计算，然后相减即可求出这块郁金香花园的种植面积是多少平方米，再根据：1公顷＝10000平方米换算成以公顷作单位； （2）求一共可以种多少万棵郁金香，用这块地的面积然乘每公顷植树的棵数即可。 【详解】（1）（405＋505）×400÷2－6×400 ＝910×400÷8－2400 ＝182000－2400 ＝179600（平方米） 179600平方米＝17.96公顷 答：这块郁金香花园的种植面积是179600平方米，合17.96公顷。 （2）17.96×25＝449（万棵） 答：如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种449万棵郁金香。 第三部分 跟踪训练 一、选择题 1．先把20本练习本摞成一个长方体（图①），再把这摞练习本均匀地斜放（图②），比较两次摆放的前面面积，（    ）。 A．图①前面的面积大 B．图②前面的面积大 C．一样大 2．一个三角形的底是18厘米，高是14厘米。一个平行四边形与这个三角形的高和面积分别相等，这个平行四边形的底是（    ）厘米。 A．9 B．18 C．36 3．一块占地3公顷的果园中,种了5000棵果树,平均每棵树占地(　　)平方米． A．600 B．60 C．6 4．下图，①②③是平行线间的3个图形的序号，它们的面积相比，（    ）。 A．①最大 B．②比③大 C．三个图形一样大 5．如图，平行四边形甲14厘米长的底边上的高是（　　）厘米．（单位：厘米） A．2.5 B．5 C．7 6．一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（  ）。 A．6厘米    B．12厘米    C．3厘米 二、填空题 7．把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是32厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．一个三角形的面积是40平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 9．一个梯形的面积是60平方厘米，如果高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，梯形的面积是( )平方厘米。 10．在括号里填合适的单位名称。 北京故宫的面积约72( )，建湖县的面积约1130( )。 11．如图，梯形的面积是32平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。    12．一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是( )m。 三、判断题 13．7平方千米就是7000平方米。( ) 14．等底等高的平行四边形，形状一定相等。( ) 15．江苏省的面积大约是10万公顷。( ) 16．一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。( ) 17．平行四边形的面积是三角形的2倍，那么平行四边形和三角形等底等高。( ) 四、计算题 18．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 五、解答题 19．一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？ 20．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形的面积少160平方厘米，求三角形的面积是多少平方厘米？ 21．用篱笆围成一个梯形的羊舍（如图），场地的一边利用房屋的墙壁，已知这个羊舍的占地面积为875平方米，一共需要围多少米的篱笆？ 22．一个直角梯形上底8厘米，下底12厘米。在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为32平方厘米。原来梯形的面积是多少？ 23．长方形ABCD被DE分成两部分，阴影部分的面积比空白部分大80平方厘米。已知AD＝20厘米，CD＝16厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C A B 1．C 【分析】20本练习本摞成长方形，再把这摞练习本均匀地斜放，斜放后是一个平行四边形，观察图形可知，斜放后的高度还是20本练习本的高度，说明平行四边形的高与原来长方形的宽相等，长方形的长与平行四边形的底相等，根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高；由于长和底相等，宽和高相等，长方形面积与平行四边形面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，先把20本练习本摞成一个长方形（图①），再把这摞练习本均匀地斜放（图②），比较两次摆放前的前面面积，是一样大。 故答案选：C 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方形和平行四边形面积公式，根据面积公式，解答问题。 2．A 【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积； 已知一个平行四边形与这个三角形的高和面积分别相等，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这个平行四边形的底。 【详解】三角形的面积： 18×14÷2 ＝252÷2 ＝126（平方厘米） 平行四边形的底： 126÷14＝9（厘米） 这个平行四边形的底是9厘米。 故答案为：A 3．C 【详解】略 4．C 【分析】根据题意，因为平行线之间的所有垂线段长度相等，所以图形①②③的高也相等，那么假设高为1，那么分别求出它们的面积，即可解答。 【详解】假设图形①②③的高均为1。 图①面积：4×1＝4 图②面积：8×1÷2＝4 图③面积：（6＋2）×1÷2 ＝8÷2 ＝4 由此可知三个图形的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是掌握图形的面积公式以及平行线之间的垂线段相等。 5．A 【详解】试题分析：根据图得出14厘米长的底边上的高是2.5厘米． 解：平行四边形甲14厘米长的底边上的高是2.5厘米． 故选A． 点评：平行四边形的高是指在一条边为底做此边的垂线，此垂线为此底的对应的高． 6．B 【详解】略 7．64 【分析】如图所示，平行四边形割补后得到的长方形是正方形，说明平行四边形的底和高都等于正方形的边长。正方形的边长是（32÷4）厘米，套用平行四边形的面积公式“底×高”可以求出平行四边形面积。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是64平方厘米。 【点睛】平行四边形割补成正方形，面积不变，所以也可直接求正方形面积。 8．80 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】40×2＝80（平方分米），平行四边形的面积是80平方分米。 【点睛】此题考查了三角形和平行四边形的面积关系，掌握公式并能灵活运用是关键。 9．60 【分析】根据题意，梯形的高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米，则梯形的上、下底之和不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积不变。 【详解】梯形的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，那么： 梯形的面积＝（上底＋5＋下底－5）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 即梯形的上、下底之和不变，高不变，则梯形的面积不变，所以梯形的面积是60平方厘米。 10． 公顷 平方千米 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【详解】北京故宫的面积约72公顷，建湖县的面积约1130平方千米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 11． 16 16 【分析】平行四边形的底为4厘米，高为4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；已知梯形的上底为4厘米，高为4厘米，梯形的面积是32平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的下底；用梯形的下底减去4厘米，等于三角形的底边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 32×2÷4－4 ＝16－4 ＝12（厘米） （12－4）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 即平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是16平方厘米。 【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法，熟练掌握面积公式是解题关键。 12．30 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【详解】720×2÷（23＋25） ＝1440÷48 ＝30（m） 一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是30m。 【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 13．× 【分析】1平方千米＝1000000平方米，把7平方千米化成平方米，再和7000平方米比较大小，即可解答。 【详解】7平方千米＝7000000平方米 7000000平方米＞7000平方米 7平方千米不是7000平方米。 原题干7平方千米就是7000平方米说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。 14．× 【分析】等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相等，如长方形是特殊的平行四边形，它的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等，面积相等但形状不相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形，形状不一定相等。 原题干等底等高的平行四边形，形状一定相等是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行四边形的面积和形状，根据平行四边形的特点解答问题。 15．× 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量江苏省的面积用“平方千米”做单位。 【详解】江苏省的面积大约是10万平方千米；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 16．× 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即上下底之和×高÷2，代入求出面积；然后根据1公顷＝10000平方米，低级单位转化成高级单位，除以进率，求解即可。 【详解】400×100÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 即面积是2公顷，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查梯形的面积，以及公顷与平方米的进率和转化，要重点掌握。 17．× 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，在平行四边形的底×高等于三角形的底×高时，平行四边形的面积是三角形的2倍。 【详解】根据平行四边形和三角形的面积公式，在平行四边形的底乘高的积等于三角形的底乘高的积时，平行四边形的面积是三角形的2倍。 如：平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，面积=4×3=12平方厘米；三角形的底是6厘米，高是2厘米，面积=6×2÷2=6平方厘米。平行四边形的面积是三角形的2倍，但它们不是等底等高。 所以判断错误。 【点睛】等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，但是当平行四边形的面积是三角形的2倍时，它们不一定等底等高，这是学习中的易错点。 18．（1）36平方厘米 （2）33.75平方厘米 【分析】（1）观察图形可得：涂色部分的面积＝底为12厘米、高为6厘米的平行四边形的面积－底为12厘米、高为6厘米的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah、三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 （2）观察图形可得：涂色部分的面积＝长为5厘米、宽为2.5厘米的长方形的面积＋上底为2.5厘米、下底为6厘米、高为（10－5）厘米的梯形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab、梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2进行解答。 【详解】（1）12×6－12×6÷2 ＝72－36 ＝36（平方厘米） 涂色部分的面积是36平方厘米。 （2）5×2.5＋（2.5＋6）×（10－5）÷2 ＝12.5＋8.5×5÷2 ＝12.5＋21.25 ＝33.75（平方厘米） 涂色部分的面积是33.75平方厘米。 19．950棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，然后除以每棵树占地面积，即可求得果树的棵树，据此解答。 【详解】190×60÷2÷6 ＝11400÷2÷6 ＝5700÷6 ＝950（棵） 答：这个果园有果树950棵。 【点睛】本题考查三角形的面积，重点掌握公式。 20．270平方厘米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，根据和差问题的解题方法，已知三角形和梯形面积和以及面积差，三角形面积是较小数，根据较小数＝（和－差）÷2，即可求出三角形面积。 【详解】35×20＝700（平方厘米） （700－160）÷2 ＝540÷2 ＝270（平方厘米） 答：三角形的面积是270平方厘米。 21．85米 【分析】观察可知，羊舍一边靠墙，篱笆长包括梯形的上底、下底和高，根据梯形的上下底的和＝面积×2÷高，求出上下底的和，再加上高，就是篱笆的长，据此列式解答。 【详解】875×2÷35 ＝1750÷35 ＝50（米） 50＋35＝85（米） 答：一共需要围85米的篱笆。 22．80平方厘米 【分析】根据题意可知，直角梯形剪去一个最大三角形，要使三角形的面积最大，则必需底最大，高最大；由此可知，三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，剩下的部分是一个底等于梯形的上底，高等于梯形的高的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】32×2÷8 ＝64÷8 ＝8（厘米） （8＋12）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 答：原来梯形的面积是80平方厘米。 23．200平方厘米 【分析】已知AD＝20厘米，CD＝16厘米，根据长方形的面积公式，用20×16即可求出长方形的面积，也就是阴影部分的面积和空白部分的面积和，即320平方厘米；又已知阴影部分的面积比空白部分大80平方厘米，根据和差公式，用（320＋80）÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】20×16＝320（平方厘米） （320＋80）÷2 ＝400÷2 ＝200（平方厘米） 答：阴影部分的面积是200平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$