2.2.1 有理数的乘法（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

2.2有理数的乘法与除法 2．2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数乘法法则 [答案 P6] 有理数乘法法则　　 1．下列运算结果为负数的是(D) A．(－5)×(－3) B．0×(－125) C．(－4)×(－6) D．(－24)×8 2．(天津中考)计算×(－2)的结果等于(D) A．－ B．－1 C． D．1 3．下列计算错误的是(D) A．－2×4＝－8 B．(－5)×(－2)＝10 C．5×6＝30 D．3×(－5)＝15 4．计算： (1)(＋3)×(＋5)＝＋(3×5)＝15； (2)7×(－8)＝－(7×8)＝－56； (3)(－4)×＝＋(4×)＝2； (4)(－2 024)×0＝0． 5．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，请用“>”“<”或“＝”填空． 5题图 (1)a＞0，b＜0，c＜0； (2)bc＞0； (3)ab＜0； (4)ac＜0. 6．计算： (1)7×(－9); (2)(－15)×(－3)； (3)0×(－3.5); (4)×； (5)×(－1.2); (6)|－5|×. 解：(1)原式＝－63. (2)原式＝45. (3)原式＝0. (4)原式＝－6. (5)原式＝－0.8. (6)原式＝－6. 倒数　　 7．(烟台中考)－的倒数是(D) A． B．－ C． D．－ [解析]因为×＝1，所以－的倒数是－.故选D. 8．(河北唐山期中)一个数的倒数是它本身的数是(C) A．1 B．－1 C．±1 D．0 9．(深圳中考)下列互为倒数的是(A) A．3和 B．－2和2 C．3和－ D．－2和 10．(河南洛阳期中)如果一个数的倒数是－，那么这个数的绝对值是2． 11．写出下列各数的倒数： 8，－6，0.3，－，，－3. 解：它们的倒数分别为，－，，－，4，－. 有理数乘法的实际应用　　 12．商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况用算式表示为(A) A．(－5)×60 B．5×60 C．5×(－60) D．(－5)×(－60) 13．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为－6 ℃，攀登3千米后，气温下降(填“上升”或“下降”)了18℃. 14．如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最小，则这个最小值为(A) 14题图 A．－35 B．－15 C．－14 D．－21 15．下列说法正确的有(C) ①一个数同1相乘，仍得这个数； ②一个数同－1相乘，得这个数的相反数； ③一个数同0相乘，得0； ④互为相反数的两数的积是1； ⑤若两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．若两个数的乘积等于－1，则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么的负倒数为－. 17．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的 差值/千克 －3.5 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 (1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重6千克； (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”，白菜每千克的售价为1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 解：(2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过5千克． (3)出售这20筐白菜可卖657元． 18．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与乘法法则．在学习这些内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 (1)若ab＝6，则a＋b的值为：①正数；②负数；③0.你认为结果可能是①②；(请填写序号) (2)若a＋b＝－5，且a，b为整数，则ab的最大值为6； 【拓展】 (3)数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，若ab<0，试比较a＋b与0的大小． 解：(3)因为ab<0，所以a，b异号． ①设a>0，则b<0.若|a|>|b|，则a＋b>0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|a|<|b|，则a＋b<0； ②设a<0，则b>0.若|a|>|b|，则a＋b<0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|a|<|b|，则a＋b>0. 第2课时　有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 [答案 P6] 有理数的乘法运算律　　 1．观察算式(－20)×24××(－5)，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是(C) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 2．下列变形不正确的是(C) A．5×(－6)＝(－6)×5 B．×(＋8)＝(＋8)× C．×(－4)＝(－4)×＋×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 3．在算式每一步的后面填上该步运用的运算律： 　×40 ＝×40乘法交换律 ＝×40乘法结合律 ＝60×40－×40.乘法分配律 多个有理数相乘的积的符号法则　　 4．几个不是0的有理数相乘，它们的积的符号(C) A．由乘数的个数决定 B．由正的乘数的个数决定 C．由负的乘数的个数决定 D．由负的乘数的大小决定 5．如果三个数的积是负数，那么这三个数中负数的个数是(D) A．1 B．0或2 C．3 D．1或3 6．计算： (1)2×(＋3)×(－4)＝－24； (2)(－1)×(－2)×4×(－5)＝－40； (3)(－4)××3×(－5)＝30； (4)(－2)×××(－6)＝－10． 7．根据如图所示的程序计算： 7题图 当输入的数据为－时，输出的结果为10． 8．计算： (1)－8×(－2)×5×(－7)； (2)(－0.1)×1 000×(－0.01)； (3)(－0.25)××4×(－18). 解：(1)原式＝－560. (2)原式＝1. (3)原式＝－14. 运用有理数乘法运算律简便运算　　 9．(湖北恩施期中)计算1××的结果是(A) A．－1 B．1 C．－ D．－ 10．对于算式2 024×(－8)＋(－2 024)×(－18)，利用分配律写成积的形式是(C) A．2 024×(－8－18) B．－2 024×(－8－18) C．2 024×(－8＋18) D．－2 024×(－8＋18) 11．运用运算律进行简便运算： (1)9×(－4)×(－25)； (2)36×； (3)－5×＋13×－3×. 解：(1)原式＝9×[(－4)×(－25)] ＝9×100＝900. (2)原式＝36×－36×＋36× ＝－27－20＋21＝－26. (3)原式＝×[(－5)＋13－3] ＝×5＝－11. 12．(河北邢台期末)如图，数轴上有A，B，C，D四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的3个数的乘积为正，则选取的这一点可以是(B) 12题图 A．点A或点B B．点A或点C C．点B或点C D．点C或点D 13．如果abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么这四个数中负的乘数有(D) A．3个 B．2个 C．1个 D．1或3个 14．在－6，－5，－1，3，4，7这几个数中任取三个数相乘，所得乘积的最大值是210，最小值是－168． 15．(福建泉州期中)现定义一种新运算“*”：a*b＝4ab.例如：2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值． 解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48. (2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576. 16．用简便方法计算： (1)3×××； (2)×(－24). 解：(1)原式＝12. (2)原式＝7. 17．讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71×(－8).不一会儿，同学们算出了答案，老师把班上同学的不同的解题方法归类写到了黑板上： 方法一：原式＝－×8＝－＝－575. 方法二：原式＝×(－8)＝71×(－8)＋×(－8)＝－575. 方法三：原式＝×(－8)＝72×(－8)－×(－8)＝－575. 试用你认为最好的方法计算： (1)6×(－13); (2)－19×(－6). 解：(1)原式＝－90. (2)原式＝119. 学科网（北京）股份有限公司 $$