2.1.2 有理数的减法（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

2．1.2　有理数的减法 第1课时　有理数减法法则 [答案 P5] 有理数减法法则　　 1．(临沂中考)计算(－7)－(－5)的结果是(C) A．－12 B．12 C．－2 D．2 2．(河北中考)与－3相等的是(A) A．－3－ B．3－ C．－3＋ D．3＋ 3．计算|－3|－(－2)的结果为(C) A．1 B．－1 C．5 D．－5 4．(湖北孝感期中)在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小1的数是(B) A．3 B．－3 C．－1 D．2 5．在下列横线上填上适当的数． (1)(－8)－(－2)＝(－8)＋2＝－6； (2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)＝－9； (3)0－(－3.5)＝0＋3.5＝3.5． 6．计算： (1)0－2 024; (2)－. 解：(1)原式＝－2 024. (2)原式＝3. 有理数减法的实际应用　　 7．某市2023年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算该市2023年的温差，列式正确的是(A) A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7) C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7) 8．已知甲、乙、丙三地的海拔分别为10米、－12米、－5米，则这三地中海拔最高的地方比海拔最低的地方高22米． 9．老师把全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分数/分 100 150 －400 350 －100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 解：(1)由图表可知第一名超出第二名350－150＝200(分). (2)由图表可知第一名超出第五名350－(－400)＝350＋400＝750(分). 10．(江苏无锡期中)下列说法正确的是(D) A．减去一个数等于加上一个数 B．两个相反数相减得0 C．两个数相减差一定小于被减数 D．两个数相减差不一定小于被减数 11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是(C) 11题图 A．a＋b<0 B．a＋c<0 C．a－b>0 D．b－c<0 12．已知|x|＝5，y＝3，则x－y的值为2或－8． 13．已知|a|＝5，|b|＝3.若a＋b<0，则a－b的值为－2或－8． 14．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是②④⑤．(请填写序号) 14题图 ①a<b<0；②|a|>|b|；③a－b>0；④b－a>0；⑤a＋b<0. 15．计算： (1)－－； (2)－－； (3)－－－(＋1.75). 解：(1)原式＝37. (2)原式＝－. (3)原式＝－1. 16．已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. (1)对照数轴填写下表： m 5 －4 －8 －7 2 －2.5 n 3 0 2 －4 －3 －2.5 A，B两点 间的距离 2 4 10 3 5 0 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？请用文字描述出来； (3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－2，则A，B两点间的距离d可表示为|x－(－2)|.若d＝4，求x的值． 解：(2)d＝|m－n|.数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上对应的数的差的绝对值． (3)当d＝4时，|x－(－2)|＝4，所以x＝－6或2. 第2课时　有理数的加减混合运算 [答案 P5] 省略括号和加号的和　　 1．下列式子中，能写成－5－7－2＋9的是(D) A．(－5)－(＋7)－(－2)＋(＋9) B．－(＋5)－(－7)－(＋2)－(＋9) C．(－5)＋(－7)＋(＋2)－(－9) D．－5－(＋7)＋(－2)－(－9) 2．(河北承德期末)下列式子不可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(B) A．－1－3＋6－8 B．－1＋(－3)＋(－6)－(－8) C．－1－(＋3)＋(＋6)＋(－8) D．－(＋1)－3－(－6)＋(－8) 3．(河北石家庄期末)将(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)写成省略加号和括号的和的形式为5－2＋3－9． 有理数的加减混合运算　　 4．计算6－(－4)＋7的结果等于(C) A．5 B．9 C．17 D．－9 5．请指出下面计算从哪一步开始出错(B) 1＋－－－ ＝1－＋－1　① ＝－　② ＝2－　③ ＝2＋＝2.　④ A．① B．② C．③ D．④ 6．计算： (1)6＋(－14)－(－39)； (2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)； (3)－＋－－； (4)＋－＋. 解：(1)原式＝31. (2)原式＝－7. (3)原式＝－. (4)原式＝6. 有理数的加减混合运算的应用　　 7．(浙江杭州期末)某地一天中午12时的气温是4 ℃，14时的气温升高了2 ℃，到晚上22时气温又降低了7 ℃，则22时的气温为(C) A．6 ℃ B．－3 ℃ C．－1 ℃ D．13 ℃ 8．(教材P35T7变式)某条河流的水位第一天上升了8 cm，第二天下降了7 cm，第三天又下降了9 cm，第四天上升了3 cm，经测量得知此时的水位为62.6 cm，则该河流的初始水位值为67.6cm. 9．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则办理完这7笔业务后这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 解：规定取款为负，存款为正，由题意，得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元). 答：办理完这7笔业务后这个银行的现金增加了，增加了4万元． 利用减法求数轴上两点间的距离　　 10．数轴上点A表示的数是－3，点B表示的数是1，那么A，B两点之间的距离可用算式表示为(B) A．－3＋1 B．1－(－3) C．－3－1 D．1－3 11．若数轴上分别表示m和－2的两点A，B之间的距离为24，则m的值为－26或22． 12．若数轴上M，N两点所表示的数分别为m，n(m>n)，则M，N两点之间的距离为m－n． 13．能与－相加得0的是(C) A．－－ B．＋ C．－＋ D．－＋ 14.对于有理数a，b，c，d，定义运算(a，b)&(c，d)＝a＋b－c－d，则&＝. 15．如表，这是小明妈妈连续五笔交易的明细，已知小明妈妈在这五笔交易前的余额为860元，则五笔交易后的余额为810元． 账单 日期 交易明细 10.16 乘坐公交￥－4.00 10.17 转账收入￥＋200.00 10.18 体育用品￥－64.00 10.19 零食￥－82.00 10.20 餐费￥－100.00 16.计算： (1)－＋－； (2)13－[26－(－21)＋(－18)]. 解：(1)原式＝－9－4＋5－ ＝＋ ＝－10＋＝－9. (2)原式＝13－(26＋21－18)＝13－29＝－16. 17．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，超出的车辆数记为正数，不足的车辆数记为负数)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 －1 ＋3 －2 －4 ＋7 －5 －10 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆自行车？ (2)本周共生产多少辆自行车？ 解：(1)根据题意，星期五生产量最多，星期日生产量最少，所以＋7－(－10)＝17(辆). 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆自行车． (2)根据题意，得100×7＋(－1＋3－2－4＋7－5－10)＝700－12＝688(辆). 答：本周共生产688辆自行车． 18．先观察下列各式，再回答问题． ＝－；＝－；＝－. (1)①写出：＝－； ②请你猜想：＝×； (2)求下列各式的值： ①＋＋＋＋…＋＝； ②＋＋＋＋…＋＝； (3)＋＋＋＋＋＋＋＋＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$