1.2.4 绝对值（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

1．2.4　绝对值 [答案 P2] 绝对值的几何意义　　 1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数所对应的点是(B) 1题图 A．点A与点C B．点A与点D C．点B与点C D．点B与点D 2．数轴上表示3的点到原点的距离是3，所以|3|＝3；数轴上表示－3的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3；数轴上表示0的点到原点的距离是0，所以|0|＝0． 绝对值的求法　　 3．(黑龙江佳木斯期末)－的绝对值是(A) A． B．－3 C．3 D．－ 4．计算：－|－5|＝(D) A． B．－ C．5 D．－5 5．已知a＝－2，b＝1，则|a|＋|－b|的值为3． 6．求下列各数的绝对值： (1)＋6；　　　　 (2)－4.7；　　　 (3)； (4)－2 024; (5)0; (6)－2. 解：(1)6.　(2)4.7.　(3).　(4)2 024. (5)0.　(6)2. 绝对值的性质　　 7．一个数的绝对值等于它本身，这样的数是(D) A．0 B．0和1 C．正数 D．非负数 8．在数轴上，已知原点左边的某一点表示的数的绝对值为14，则这个点表示的数为－14． 9．填空： (1)若|a|＝6，且a＞0，则a＝6； (2)若|x|＝8，且x＜0，则x＝－8． 10．(1)①正数：|＋5|＝5，|12|＝12； ②负数：|－7|＝7，|－15|＝15； ③ 0：|0|＝0． (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是非负数． 11．下列各组数中，互为相反数的是(A) A．与－ B．与－ C．与 D．与 12．若a是有理数，则下列说法正确的是(D) A．|a|一定是正数 B．|－a|一定是正数 C．－|a|一定是负数 D．|a|＋1一定是正数 13．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝±2，b＝3． 13题图 14．已知m，n满足|m－2|＋|n－3|＝0，则2m＋n的值为7． 15.一只可爱的小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.若在爬行过程中小虫每爬行1 cm就奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 解：小虫一共可以得到108 粒芝麻． 16．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上x1，x2的对应点之间的距离． 【例1】已知|x|＝2，求x的值． 解：因为数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，所以x的值为－2或2. 【例2】已知|x－1|＝2，求x的值． 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应的数为3和－1，所以x的值为3或－1. 仿照上述解法，求下列各式中x的值． (1)|x|＝3；　　(2)|x－2|＝4. 解：(1)x的值为3或－3. (2)x的值为－2或6. 【拓展】|x－8|＋|x－2|的最小值为6． 微专题1　绝对值的非负性 【例】已知|a|＝－a，则a的值是(C) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【变式训练】 1．(1)当x取2 024时，|x－2 024|有最小值，这个最小值是0． (2)当x取1时，|x－1|＋2有最小值，这个最小值是2． (3)当x取1时，2 024－|x－1|有最大值，这个最大值是2 024． 2．已知|x－4|＋|y＋2|＝0，求x，y的值．　 　　 解：x＝4，y＝－2. 学科网（北京）股份有限公司 $$