第7 单元：扇形统计图（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

扇形统计图 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【扇形统计图】 1、扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2、读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 【绘制扇形统计图】 1、绘制步骤： （1）．先算出各部分数量占总数量的百分之几； （2）．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； （3）．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； （4）．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开． 【典例1】如图是六（1）班同学喜欢的体育活动的情况统计图。 （1）六（1）班同学喜欢哪项体育活动的人数最多？你是如何判断的？ （2）六（1）班同学喜欢哪项体育活动的人数最少？你是如何判断的？ 【答案】（1）羽毛球活动，羽毛球活动的人数占比大； （2）排球活动，排球体育活动的人数占比小。 【分析】哪项体育活动的人数占比大，喜欢哪项体育活动的人数最多；哪项体育活动的人数占比小，喜欢哪项体育活动的人数最少，由此解答本题。 【解答】解：（1）六（1）班同学喜欢羽毛球活动的人数最多，羽毛球活动的人数占比大； （2）六（1）班同学喜欢排球活动的人数最少，排球体育活动的人数占比小。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 【典例2】某小学六年级学生参加课外兴趣小组分布情况如图。（每个人各参加一项） （1）如果参加体育兴趣小组和参加美术兴趣小组共有180人，这个学校六年级共有学生多少人？ （2）参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 【答案】（1）300人； （2）66人。 【分析】（1）美术小组人数÷美术小组占总人数的百分数，由此列式计算。 （2）总人数×其他兴趣小组人数占总人数的百分数，由此列式计算。 【解答】解：（1）180÷（26%+34%） ＝180÷0.6 ＝300（人） 答：这个学校六年级共有学生300人。 （2）300×（1﹣26%﹣34%﹣18%） ＝300×0.22 ＝66（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有66人。 【点评】本题考查的是扇形统计图的实际应用。 【典例3】在某学校六年一班对学生到学校的方式进行了统计，这个班学生到学校方式的情况如图所示，其中家长送的学生人数为15人，请根据图中的信息回答下列问题： （1）这个班共有多少名学生？ （2）步行的学生人数是多少？ （3）公交出行的学生人数占骑自行车的学生人数的百分之几？ 【答案】（1）40名；（2）6名；（3）50%。 【分析】对于（1），利用家长送的学生人数除以家长送的学生人数占总人数的比例，列式计算，即可解答； 对于（2），实际是求40人的15%是多少，用乘法列式计算，即可解答； 对于（3），首先根据已知条件求出公交出行的学生人数在扇形统计图中对应圆心角的度数，接下来根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式计算，即可解答。 【解答】解：（1）1540（名） 答：这个班有40名学生。 （2）40×15%＝6（名） 答：步行的学生有6名。 （3）（360﹣135﹣90﹣360×15%﹣360）÷90 ＝（360﹣135﹣90﹣54﹣36）÷90 ＝45÷90 ＝50% 答：公交出行的学生人数占骑自行车的学生人数的50%。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 【典例4】下面是六（1）班同学一次数学测验成绩的统计表和统计图，请把它们补充完整 六（1）班同学数学测验成绩统计表 成绩 优 良 及格 待及格 人数 30 14 六（1）班同学数学测验成绩统计图 【答案】见试题解答内容 【分析】把总人数看作单位“1”，已知及格人数占总人数的10%，待及格人数占总人数的2%，那么优秀人数和良好人数占总人数的（1﹣10%﹣2%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的用乘法求出及格人数和待及格人数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出优秀人数、良好人数各占总人数的百分之几，进而求出统计图表． 【解答】解：（30+14）÷（1﹣10%﹣2%） ＝44÷88% ＝44÷0.88 ＝50（人）； 50×10%＝5（人）， 50×2%＝1（人）， 30÷50 ＝0.6 ＝60%， 14÷50 ＝0.28 ＝28%． 故答案为： 六（1）班同学数学测验成绩统计表 成绩 优 良 及格 待及格 人数 30 14 5 1 六（1）班同学数学测验成绩统计图 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题． 【典例5】六（1）班图书角有各类图书如下： 儿童童话：50本 科普读物：200本 经典名著：100本 体育艺术图书：150本 （1）算出各种图书分别占图书总数的百分比。 （2）根据上面的数据，把各种图书占图书总数的百分比制作成一个扇形统计图。 【答案】（1）10%，40%，20%，30%； （2）六（1）班图书统计图 【分析】（1）用四类图书数量分别除以四类图书数量之和，求出各类图书占图书总数的百分比； （2）用周角度数360度去乘各类图书所占的百分比，求出在扇形统计图中各类图书应占的圆心角。 【解答】解：（1）50+200+100+150＝500（本） 50÷500＝10% 200÷500＝40% 100÷500＝20% 150÷500＝30% 答：儿童童话占图书总数的10%，科普读物占图书总数的40%，经典名著占图书总数的20%，体育艺术图书占图书总数的30%。 （2）360×10%＝36（度） 360×40%＝144（度） 360×20%＝72（度） 360×30%＝108（度） 六（1）班图书统计图 【点评】此题主要考查制作扇形统计的能力，其中重点在于求各部分量占总数的百分比。 1．小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？ 2．体育课上50个同学参加各项活动人数情况统计如图。（1）踢毽子的人数比跳绳的人数少百分之几？ （2）打乒乓球的比打篮球的多几人？ 3．如图是林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）杨树比槐树多多少棵？ （3）柏树比松树少百分之几？ 4．我国开展了第七次全国人口普查，全国人口约14亿人（141178万人）。人口分布如图。东部地区与西部地区相差约多少亿人？（得数保留两位小数） 5．学校的劳动实践基地有一块菜地，种植了4种蔬菜（如图）。其中萝卜的面积和西红柿一样多，白菜面积是萝卜的一半。 （1）如图属于 　 　统计图，根据已知信息把它补充完整。 （2）已知白菜的种植面积是45平方米，这块菜地一共有多少平方米？ （3）萝卜的种植面积比茄子多多少平方米？ 6．如图是东风小学图书室购买的新书情况统计图。 （1）购买的科学书占总数的 　 　%。 （2）购买的文学书比故事书多240本，购买的科学书有多少本？ 7．宁宁家上个月的各项支出情况如扇形统计图所示。已知食品支出比教育支出多2800元，其他支出有多少元？ 8．赵爷爷家有200平方米的菜地，分别种西红柿、黄瓜、白菜、胡萝卜，如图是各种蔬菜种植面积所占的百分比。 （1）从图中可以看出，赵爷爷家哪种蔬菜种植面积最大？哪种蔬菜种植面积最小？ （2）赵爷爷家白菜和西红柿的种植面积各是多少？ 9．学校购买了一批图书，购买的图书的种类和数量如图： （1）购买的文艺书本数占图书的 　 　%。 （2）购买的这批图书一共有多少本？ 10．育才小学五年级有200名同学参加了课外兴趣小组，参加课外兴趣小组分布情况如图。 （1）参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多多少人？ （2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 11．课外活动时间，操场上有200人在进行体育锻炼，图是参加锻炼的人数情况统计图。 （1）参加乒乓球活动的人数占总人数的百分之几？ （2）参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多多少人？ 12．学校红领巾广播站规定：每周播音总时间为120分钟，《精品习作》栏目的播音时间是36分钟。如图是各个播音栏目的时间分配统计图。 （1）《每日英语》每周的播音时间是 　 　分钟，比《校园新闻》的播音时间少 　 　%。 （2）把这幅统计图补充完整。 13．如图所示是某小学六年级学生参加学校兴趣小组情况的统计图，其中参加文艺小组的有45人。 （1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？ （2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？ 14．如图为某商店一个月内不同种类光盘的销售情况。 （1）如果这些光盘中的是电影光盘，游戏光盘占所有光盘的几分之几？ （2）如果这个月商店里一共出售1200张光盘，其中有多少张是音乐光盘？ 15．如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。 （1）这个统计图用整个圆表示 　 　的人数。 （2）不及格人数占全年级人数的 　 　%。“及格”部分的扇形圆心角是 　 　度。 （3）若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有 　 　人。 16．某校数学兴趣小组在全校范围内设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷，并将统计结果绘制成了扇形统计图，请根据图中信息回答以下问题。 （1）参与调查问卷的学生有多少人？ （2）喜欢微信沟通的比喜欢电话沟通的多百分之几？ 17．如图是滨海某生态园三种蔬菜种植面积的扇形统计图。 （1）已知草莓的种植面积是630平方米，那么三种蔬菜的种植总面积是多少平方米？ （2）西红柿的种植面积是多少平方米？ 18．如图是实验小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的同学人数占全年级人数的 　 　%。 （2）喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少 　 　%， （3）如果喜欢《走进科学》和《焦点访谈》的同学人数共有106人，那么，六年级学生共多少人？（用方程解） 19．右是淘气家三月份各项支出的情况统计图。已知淘气家三月份供房按揭是1500元，则： （1）淘气家三月份总支出是 　 　元； （2）淘气家三月份买衣服是 　 　元； （3）淘气家三月份买电器是 　 　元； （4）淘气家三月份伙食费是 　 　元； （5）淘气家三月份其他支出是 　 　元。 20．小红家五月份支出及储蓄情况如图： 根据统计图填写下面的统计表。 项目 伙食 购物 水电 储蓄 其他 合计 费用/元 　 　 　 　 400 　 　 　 　 　 　 百分比 40% 20% 　 　 25% 5% —— 21．中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。 褐煤占煤炭总量的几分之几？ 22．市南区区某中学对六年级学生第一学期来校方式作了全面调查，并绘制扇形统计图（如图所示），其中乘公共汽车来校的学生有80人，乘地铁来校的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该校六年级有 　 　名学生参与这次全面调查； （2）扇形统计图中m＝　 　； （3）步行来校的学生人数比乘公共汽车来校的学生人数少了 　 　%。 23．如图是朝阳小学六年级的学生周末活动情况统计图： （1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？ （2）如果参加户外活动的有44人，上网学习的有多少？ 24．王、李、林三位阿姨合资开了一家饮品店，出资情况如图。一年后，发现总的营业收入是51万元，房租、人工、材料等成本费支出38.45万元，另外还要缴纳5%的营业税。 （1）这家饮品店这一年的利润是多少？ （2）如果按照出资比例将这一年利润进行分配，王、李、林三位阿姨分别能分到多少？ 25．为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？ 26．如图是希望小学六年级全体学生综合素质评价等级统计图。 （1）这是 　 　统计图。 （2）等级A占全年级人数的 　 　%，等级C占全年级人数的 　 　%。 （3）如果六年级共300人，等级B比等级C少多少人？ 27．下面是六年级一次数学测试成绩统计图。成绩分为优秀、良好、一般和须努力四个等级。已知须努力的学生有3人。 （1）请分别算出个等级的人数，填入如表。 成绩 优秀 良好 一般 须努力 人数/人 3 （2）六年级一共有多少人？ （3）成绩优秀的人数比良好的多百分之几？（百分号前保留一位小数） 28．光明小学六年级学生体重情况统计如图。 （1）正常体重的学生人数占全年级的百分之几？ （2）如果肥胖和超重人数共35人，那么光明小学六年级有学生多少人？ （3）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？ 29．2022年冬奥会期间，中国运动健儿奋力拼搏，共获得9枚金牌。下面是中国金牌、银牌、铜牌获得情况统计图。 （1）请列式计算，本届冬奥会我国一共获得了多少枚奖牌？ （2）请列式计算，本届冬奥会我国获得的银牌有多少枚？（结果取整数） 30．红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计图如图所示： （1）《校园快讯》每星期播出30分钟，红领巾广播站一星期播出各类节目共多少分钟？ （2）《童话故事》每星期的播出时间比《音乐欣赏》多多少分钟？ 1．【答案】见试题解答内容 【分析】杨树与柳树共种了90棵，共占绿化植树总棵数的（40%+35%），用除法计算即可得绿化植树总棵数，再乘腊梅树占的百分率即可。 【解答】解：90÷（40%+35%）×15% ＝90÷0.75×0.15 ＝18（棵） 答：腊梅树种了18棵。 【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”，根据数量关系列式求解即可。 2．【答案】（1）50%；（2）7人。 【分析】（1）把跳绳的人数所占的百分率看作单位“1”，就是求踢毽子的比跳绳的人数少的百分率占跳绳人数的百分率的百分之几，用除法计算。 （2）用总人数乘打乒乓球比打篮球多的百分率即可。 【解答】解：（1）（20%﹣10%）÷20% ＝0.1÷0.2 ＝0.5 ＝50% 答：踢毽子的人数比跳绳的人数少50%。 （2）50×（30%﹣16%） ＝50×0.14 ＝7（人） 答：打乒乓球比打篮球多7人。 【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。本题也可根据总人数及参加各项活动的人数所占的百分率求出参加各项活动的人数，再进行其他有关计算。 3．【答案】（1）10000棵；（2）1600棵；（3）33%。 【分析】（1）根据统计图可知柳树占树苗总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。 （2）根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答。 （3）属于求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量松树的棵数看作单位“1”（作除数），用除法解答。 【解答】解：（1）2500÷25% ＝2500÷0.25 ＝10000（棵） 答：这些树苗的总数是10000棵。 （2）10000×（33%﹣17%） ＝10000×0.16 ＝1600（棵） 答：杨树比槐树多1600棵。 （3）（15%﹣10%）÷15% ＝0.05÷0.15 ≈33% 答：柏树比松树少33%。 【点评】此题主要考查根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．【答案】1.79亿人。 【分析】用全国总人数×东部地区占全国总人数的百分比，求出东部地区的人数；再用全国总人数×西部地区占全国总人数的百分比，求出西部地区的人数，再用东部地区的人数﹣西部地区的人数，求出东部地区比西部地区多的人数，保留两位小数，根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】解：14×39.93%﹣14×27.12% ＝5.5902﹣3.7968 ＝1.7934 ≈1.79（亿人） 答：东部地区与西部地区相差约1.79亿人。 【点评】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 5．【答案】（1）扇形，；（2）300平方米；（3）15平方米。 【分析】（1）右图为扇形统计图，西红柿占了30%，萝卜的面积和西红柿一样多，可知萝卜也是30%，白菜面积是萝卜的一半，用萝卜所占的百分比除以2，即可求出白菜所占的百分比，最后用单位“1”减去西红柿、萝卜、白菜所占的百分比，可得出茄子所占的百分比； （2）用白菜的种植面积除以白菜所占的百分比，即可得这块菜地一共有多少平方米； （3）分别算出萝卜和茄子的种植面积，然后再相减即可。 【解答】解：（1）如图属于扇形统计图， 萝卜：30% 白菜：30%÷2＝15% 茄子：1﹣30%﹣30%﹣15%＝25% （2）45÷15%＝300（平方米） 答：这块菜地一共有300平方米。 （3）萝卜的种植面积：300×30%＝90（平方米） 茄子的种植面积：300×25%＝75（平方米） 90﹣75＝15（平方米） 答：萝卜的种植面积比茄子多15平方米。 故答案为：扇形。 【点评】此题考查学生对统计图表的理解和应用。进一步考查学生的理解能力。 6．【答案】（1）30；（2）360本。 【分析】由图可知：把书的总数量看成单位“1”，文学书占45%，故事书占25%。 （1）用总数量1减去文学书占的百分率，再减去故事书占的百分率就是科学书占的百分率。 （2）用文学书比故事书多的本数除以文学书比故事书多占总数的百分率，即可得总本数，再乘科学书占总数的百分率即可得解。 【解答】解：（1）1﹣45%﹣25%＝30% 答：购买的科学书占总数的30%。 （2）240÷（45%﹣25%）×30% ＝240÷20%×30% ＝360（本） 答：购买的科学书有360本。 故答案为：30。 【点评】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，再根据基本的数量关系求解。 7．【答案】4200元。 【分析】根据题意，食品支出比教育支出多2800元，并且食品支出比教育支出多占总支出的（45%﹣25%），把全部支出看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用2800除以（45%﹣25%），求出全部支出后，再乘其他支出的分率30%，即可求出其他支出的费用；据此解答。 【解答】解：2800÷（45%﹣25%）×30% ＝2800÷20%×30% ＝14000×30% ＝4200（元） 答：其他支出有4200元。 【点评】此题考查了百分数的应用以及扇形统计图的知识，关键能灵活求出单位“1”，再求对应量。 8．【答案】（1）最大：黄瓜；最小：胡萝卜；（2）白菜：58平方米；西红柿：40平方米。 【分析】（1）观察扇形统计图，找出赵爷爷家哪种蔬菜种植面积最大，哪种蔬菜种植面积最小； （2）用赵爷爷家种植蔬菜的面积分别乘种植白菜占总面积的百分比，种植西红柿占总面积的百分比，即可解答。 【解答】解：（1）观察图形可知， 15%＜20%＜29%＜36%，即种植胡萝卜面积＜种植西红柿面积＜种植白菜的面积＜种植黄瓜的面积。 种植黄瓜的面积最大，种植胡萝卜面积最小。 答：赵爷爷家种黄瓜的面积最大，种植胡萝卜的面积最小。 （2）200×29%＝58（平方米） 200×20%＝40（平方米） 答：赵爷爷家白菜的种植面积是58平方米，西红柿的种植面积是40平方米。 【点评】利用扇形统计图的特征以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 9．【答案】（1）20；（2）1600本。 【分析】（1）把这批图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去故事书、科技书的本数占总本数的百分比之和，就是购买的文艺书本数占总本数的百分比。 （2）从上一题可知，文艺书的本数占总本数的20%，把这批图书的总本数看作单位“1”，单位“1”未知，用文艺书的本数除以20%，即可求出图书的总本数。 【解答】解：（1）1﹣（50%+30%） ＝1﹣80% ＝20% 答：购买的文艺书本数占图书的20%。 （2）320÷20% ＝320÷0.2 ＝1600（本） 答：购买的这批图书一共有1600本。 故答案为：20。 【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题；明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 10．【答案】（1）32人；（2）44人。 【分析】（1）把五年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，先用减法求出参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多占总人数的（34%﹣18%），单位“1”已知，用乘法计算。 （2）把五年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加舞蹈、美术、科技小组的同学占总人数的百分比，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分比即可。 【解答】解：（1）200×（34%﹣18%） ＝200×0.16 ＝32（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多32人。 （2）200×（1﹣34%﹣26%﹣18%） ＝200×0.22 ＝44（人） 答：参加其它兴趣小组的同学有44人。 【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 11．【答案】（1）10%；（2）10人。 【分析】（1）把进行体育锻炼的总人数看作单位“1”，用减法计算得出参加乒乓球活动的人数占总人数的百分之几。 （2）用进行体育锻炼的总人数分别乘参加跳绳活动和参加羽毛球活动的占的百分率，得出参加跳绳活动的和参加羽毛球活动的人数，再用参加跳绳活动的减参加羽毛球活动的人数即可。 【解答】解：（1）1﹣35%﹣30%﹣25% ＝65%﹣30%﹣25% ＝10% 答：参加乒乓球活动的人数占总人数的10%。 （2）200×35%＝70（人） 200×30%＝60（人） 70﹣60＝10（人） 答：参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多10人。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据基本的数量关系解决问题。 12．【答案】（1）18，25；（2）。 【分析】（1）将总时间看作单位“1”，总时间×《每日英语》对应百分率＝《每日英语》每周的播音时间；《每日英语》和《校园新闻》对应百分率差÷《校园新闻》对应百分率＝《每日英语》比《校园新闻》的播音时间少百分之几。 （2）《精品习作》播音时间÷总时间＝《精品习作》对应百分率，1﹣已知的所有栏目对应百分率＝故事天地对应百分率，补充统计图即可。 【解答】解：（1）120×15%＝18（分钟） （20%﹣15%）÷20% ＝0.05÷0.2 ＝25% 答：《每日英语》每周的播音时间是18分钟，比《校园新闻》的播音时间少25%。 （2）36÷120＝30% 1﹣15%﹣20%﹣30%＝35% 故答案为：18，25。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 13．【答案】（1）15%；（2）39人。 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）用文艺小组的人数除以文艺小组的人数占全年级人数的百分率，再求出文艺小组的人数比航模小组的人数少六年级学生人数的百分之几，然后用乘法计算解答。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣28%﹣32% ＝75%﹣28%﹣32% ＝15% 答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。 （2）45÷15%×（28%﹣15%） ＝300×13% ＝39（人） 答：文艺小组的人数比航模小组的人数少39人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．【答案】（1）；（2）300张。 【分析】（1）把一个月内不同种类光盘的张数看作单位“1“，是电影光盘，是音乐光盘，用减法计算即可得游戏光盘占所有光盘的几分之几。 （2）用这个月商店里一共出售光盘的总张数乘音乐光盘占的分率，即可得音乐光盘的张数。 【解答】解：（1）1 答：游戏光盘占所有光盘的。 （2）1200300（张） 答：其中有300张是音乐光盘。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．【答案】（1）六年级全体学生；（2）5，90；（3）200。 【分析】（1）这是一个扇形统计图，用整个圆表示这个学校六年级总人数。 （2）把六年级总人数看作单位“1”，用单位”1“减去优、良、及格人数所占的百分率就是不及格人数所占的百分率；用360°乘及格人数所占的百分率就是表示及格人数的扇形圆心角的度数。 （3）根据百分数除法的意义，用得良好成绩人数除以它所占的百分率就是全年级人数。 【解答】解（1）这个统计图用整个圆表示的六年级全体学生的人数。 （2）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5% 360°×25%＝90° 答：不及格人数占全年级人数的5%，“及格”部分的扇形圆心角是90°。 （3）80÷40%＝200（人） 答：全年级共有200人。 故答案为：六年级全体学生；5，90；200。 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 16．【答案】（1）120人；（2）20%。 【分析】（1）把参与调查问卷的学生总数看作单位”1“。用单位”1“分别减喜欢微信沟通的、喜欢电话沟通的、喜欢其他方式沟通的占的百分率，得出喜欢QQ沟通的占的百分率，又知喜欢QQ沟通的又75人，用除法计算即可得参与调查问卷的学生有多少人。 （2）用乘法计算求出喜欢微信沟通的和喜欢电话沟通的人数，再用喜欢微信沟通的人数减喜欢电话沟通的人数，最后除以喜欢电话沟通的人数即可。 【解答】解：（1）75÷（1﹣12.5%﹣10%﹣15%） ＝75÷0.625 ＝120（人） 答：参与调查问卷的学生有120人。 （2）（120×15%﹣120×12.5%）÷（120×12.5%） ＝（18﹣15）÷15 ＝3÷15 ＝20% 答：喜欢微信沟通的比喜欢电话沟通的多20%。 【点评】本题考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 17．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据百分数除法的意义，用草莓种植的面积除以所占的百分率是三种蔬菜种植总面积。 （2）把三种蔬菜的种植总面积看作单位“1”。减去草莓的种植面积和黄瓜种植面积占的百分率，得出西红柿的种植面积占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用三种蔬菜的种植总面积乘西红柿种植面积所占的百分率就是西红柿的种植面积。 【解答】解：（1）630÷60%＝1050（平方米） 答：三种蔬菜的种植总面积是1050平方米。 （2）1050×（1﹣60%） ＝1050×15% ＝157.5（平方米） 答：西红柿的种植面积是157.5平方米。 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 18．【答案】（1）38；（2）40；（3）200人。 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，由统计图，用单位“1”减去喜欢《焦点访谈》、《大风车》以及《新闻联播》所占总数的百分数，即为所求； （2）要求喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少百分之几，列式为（25%﹣15%）÷25%，计算即可； （3）此题要求用方程解答，可设六年级共有x人，由题意列方程为25%x+38%x＝126，解方程即可。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣22%﹣15%＝38% 答：喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%。 （2）（25%﹣15%）÷25% ＝0.1÷0.25 ＝40% 答：喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少40%。 （3）解：设六年级共有x人。 25%x+38%x＝126 0.63x＝126 x＝200 答：六年级学生共200人。 故答案为：38，40。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 19．【答案】（1）6000；（2）960；（3）1620；（4）1200；（5）720。 【分析】从统计图中看出淘气家三月份供房按揭支出占总支出的25%，供房按揭是1500元，用除法计算求出总支出，再用总支出分别乘各项支出占的百分率即可得解。 【解答】解：（1）1500÷25%＝6000（元） 答：淘气家三月份总支出是6000元。 （2）6000×16%＝960（元） 答：淘气家三月份买衣服是960元。 （3）6000×27%＝1620（元） 答：淘气家三月份买电器是1620元。 （4）6000×20%＝1200（元） 答：淘气家三月份伙食费是1200元。 （5）6000×12%＝720（元） 答：淘气家三月份其他支出是720元。 故答案为：6000；960；1620；1200；720。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决问题。 20．【答案】1600，800，1000，200，4000，10%。 【分析】把小红家五月份总钱数看作单位“1”，用减法计算即可得水电支出占的百分率；用水电支出的钱数除以水电支出占的百分率，得出小红家五月份总钱数，再用乘法分别计算出各项支出和储蓄，填表即可。 【解答】解：1﹣40%﹣20%﹣25%﹣5% ＝60%﹣20%﹣25%﹣5% ＝10% 400÷10%＝4000（元） 400×40%＝1600（元） 4000×20%＝800（元） 4000×25%＝1000（元） 4000×5%＝200（元） 项目 伙食 购物 水电 储蓄 其他 合计 费用/元 1600 800 400 1000 200 4000 百分比 40% 20% 10% 25% 5% —— 故答案为：1600，800，1000，200，4000，10%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．【答案】。 【分析】把煤炭总量看作单位“1”，用1减去烟煤和无烟煤所占的分率就是褐煤所占的分率。 【解答】解：1 答：褐煤占煤炭总量的。 【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析、计算。 22．【答案】（1）200；（2）15；（3）25。 【分析】（1）用乘公共汽车来校的学生人数除以乘公共汽车来校的学生占的百分率，即可得六年级参与这次全面调查的人数。 （2）用乘地铁来校的学生人数除以六年级参与这次全面调查的总人数，即可得解。 （3）用步行来校的学生人数占的百分率乘六年级参与这次全面调查的人数，得出步行来校的学生人数，再用乘公共汽车来校的学生人数减步行来校的学生人数，最后除以乘公共汽车来校的学生人数即可。 【解答】解：（1）80÷40%＝200（名） 答：该校六年级有200名学生参与这次全面调查； （2）30÷200＝15% 答：扇形统计图中m＝15； （3）200×30%＝60（名） （80﹣60）÷80 ＝20÷80 ＝25% 答：步行来校的学生人数比乘公共汽车来校的学生人数少了25%。 故答案为：200；15；25。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 23．【答案】（1）57%；（2）24人。 【分析】（1）把参加特长班学习和读书的同学占学生总数的百分率相加即可； （2）参加户外活动的人数除以参加户外活动的占学生总数的百分率，得出学生总人数，再乘上网学习的占的百分率即可。 【解答】解：（1）42%+15%＝57% 答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。 （2）44÷22%×12% ＝200×12% ＝24（人） 答：上网学习的有24人。 【点评】此题综合考查了扇形统计图，读懂统计图，是解答此题的关键。 24．【答案】（1）10万元；（2）王阿姨分别能分到5.5万元，李阿姨分别能分到3万元，林阿姨分别能分到1.5万元。 【分析】（1）用总的营业收入减成本费支出，再减营业税，即可得这家饮品店这一年的利润。 （2）已知王阿姨出资占55%，用李阿姨出资占的圆心角度数除以360°，得出李阿姨出资占的百分率，用林阿姨出资占的圆心角度数除以360°，得出林阿姨出资占的百分率，用这家饮品店这一年的利润分别乘她们投资占的百分率，即可得王、李、林三位阿姨分别能分到多少。 【解答】解：（1）51﹣38.45﹣51×5% ＝51﹣38.45﹣2.55 ＝10（万元） 答：这家饮品店这一年的利润是10万元。 （2）10×55%＝5.5（万元） 103（万元） 101.5（万元） 答：王阿姨分别能分到5.5万元，李阿姨分别能分到3万元，林阿姨分别能分到1.5万元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 25．【答案】40人。 【分析】把六年级的总人数看成单位“1”，先求出参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多总人数的百分之几；然后用总人数乘上这个百分数即可。 【解答】解：250×（34%﹣18%） ＝250×16% ＝40（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多40人。 【点评】解决本题抓住扇形统计图的特点，找出单位“1”，再根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 26．【答案】（1）扇形；（2）25，45；（3）45人。 【分析】（1）这是扇形统计图。 （2）A级的圆心角是90°，用90°除以360°，即可得等级A占全年级人数的百分率，再用单位“1”减等级A和等级B占全年级人数的百分率，即可得等级C占全年级人数的百分率。 （3）用总人数乘等级B比等级C少占总人数的百分率即可。 【解答】解：（1）这是扇形统计图。 （2）90°÷360°＝25% 1﹣25%﹣30%＝45% 答：等级A占全年级人数的25%，等级C占全年级人数的45%。 （3）300×（45%﹣30%） ＝300×0.15 ＝45（人） 答：如果六年级共300人，等级B比等级C少45人。 故答案为：扇形；25，45。 【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息，提出问题，并能够根据基本的数量关系解决问题。 27．【答案】（1）80，70，47；（2）200人；（3）14.3%。 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，用单位“1”减成绩为优秀、良好、一般所占总数的百分率，求须努力的所占百分率，用除法计算即可得六年级总人数。再用总人数分别乘成绩为优秀、良好、一般所占总数的百分率，即可得各等级的人数，据此解答（1）（2）； （3）用成绩优秀的人数减良好的人数，再除以良好的人数即可。 【解答】解：（1）3÷（1﹣40%﹣23.5%﹣35%） ＝3÷1.5% ＝200（人） 200×40%＝80（人） 200×35%＝70（人） 200×23.5%＝47（人） 成绩 优秀 良好 一般 须努力 人数/人 80 70 47 3 （2）3÷（1﹣40%﹣23.5%﹣35%） ＝3÷1.5% ＝200（人） 答：六年级一共有200人。 （3）（80﹣70）÷70 ＝10÷70 ≈14.3% 答：成绩优秀的人数比良好的多14.3%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．【答案】（1）39%； （2）140人； （3）建议同学养成良好的饮食习惯，不挑食不偏食，加强体育锻炼。（答案不唯一） 【分析】（1）正常体重的学生人数占全年级的百分之几＝1﹣20%﹣16%﹣16%﹣9%，由此计算即可； （2）光明小学六年级有学生人数＝肥胖和超重人数÷（16%+9%），由此列式计算； （3）依据统计图结合生活经验去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）1﹣20%﹣16%﹣16%﹣9%＝39% 答：正常体重的学生人数占全年级的39%。 （2）35÷（16%+9%） ＝35÷0.25 ＝140（人） 答：光明小学六年级有学生140人。 （3）建议同学养成良好的饮食习惯，不挑食不偏食，加强体育锻炼。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是统计图的应用。 29．【答案】（1）15枚；（2）4枚。 【分析】（1）用获得的金牌数除以60%，即可求出本届冬奥会我国一共获得了多少枚奖牌； （2）用本届冬奥会我国一共获得的奖牌数乘以27%，即可求出本届冬奥会我国获得的银牌有多少枚。 【解答】解：（1）9÷60%＝15（枚） 答：本届冬奥会我国一共获得了15枚奖牌。 （2）15×27%≈4（枚） 答：本届冬奥会我国获得的银牌有4枚。 【点评】正确读取扇形统计图的数据并会应用是解题关键。 30．【答案】（1）75分钟；（2）7.5分钟。 【分析】用《校园快讯》播出的时间除以它所占的百分数就得总时间，再用总时间分别乘《童话故事》和《音乐欣赏》所占的百分数就得各自所用时间。比较多少用减法计算。 【解答】解：（1）30÷40%＝75（分钟） 答：红领巾广播站一星期播出各类节目共75分钟。 （2）75×25%＝18.75（分钟） 75×15%＝11.25（分钟） 18.75﹣11.25＝7.5（分钟） 答：《童话故事》每星期的播出时间比《音乐欣赏》多7.5分钟。 【点评】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$