七 百分数的应用 梳理与巩固及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第七单元梳理与巩固 ≈知识梳理罗 计算方法： 求一个数比另 方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位 一个数多（或 “1”的量，即两数差的量÷单位“1”的量。 第七单元 少)百分之几 方法二：把另一个数看成单位“1”，即100%，先求一个数是另一 个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。 计算方法：单位“1”的量±单位“1”的量X百分率或单位“1”的 百分数的应用 求一个数增加 量×(1士百分率)。 (或减少)百分 “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 之几的数 一成是0之统是10%：二或是品七说是20%。 例 列方程解决 画线段图，找准等量关系是关键，然后根据等量关系列方程。 问题 年利率是一年利息占本金的百分之几。 利率 利息=本金X利率X时间。 本息是到期从银行取出的钱：本息=本金十利息。 巩固练习三 答案见P27 ①认真审题，准确填空。 (1)16:( )=( ）=4÷5=( )%=( )(填小数)=( )成 40 (2)一根电线全长20m,用去了全长的80%，还剩( )m,剩下的长度比用去的少( )%。 (3)某果园今年的草莓比去年增产二成，表示今年的草莓产量是去年的( )% (4)小芳家鸭舍的原占地面积是16m,翻建后面积比原来增加了40%，现在鸭舍的占地面积 是( )m。 (5)一部手机打七五折后便宜了1400元，这部手机的原价是( )元 (6)王阿姨将2000元存入银行，定期两年，若年利率是1.65%，则到期后她可以从银行取出本 金和利息共( )元 88 创维新课堂引数学六年级上册BS 2解方程。 120%x-0.8x=16 0.25+25%= (1-24%)x=1.14 3解决问题。 (1)我国列车全面提速。“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400km; 另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250k。高铁的最高时速 第七单元 比动车快百分之几？ (2)近年来我市大力发展公共交通事业，鼓励市民低碳出行。乘坐某路公交车刷1C卡每人扣 费0.8元，比投币便宜20%，投币每人需要多少元？ (3)甲、乙两地相距216km,一辆汽车以60km/h的速度从甲地开往乙地，原路返回时速度提 高了20%，返回时用了多长时间？ (4)刘师傅和李师傅合作生产一批零件，刘师傅生产了52%，李师傅生产了44%，刘师傅比李 师傅多生产144个零件，这批零件共多少个？（列方程解答） 创维新课堂I数学六年级上册BS 89 第七单元过关检测 答案见P27 一、认真审题，准确填空。 1.30m比24m3多( )%;140kg比( )kg多40% 2.餐厅运进30袋大米，运进面粉的袋数比大米多30%。餐厅运进面粉( )袋。 3.一只紫砂壶原价800元，现在降价30%，现在这只紫砂壶的价格是( )元。 4.〔西安市)聪聪的爸爸得到一笔2500元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的 第七单元 税率缴税，这笔稿费一共要缴税( )元 5.〔成都市]小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分。今年起，公交公司专门为 学生开通了公交专线，小涛只需要16分就能从家到学校。小涛花在上学路上的时间比 过去缩短约( )%。 6.〔易错题)一杯牛奶第一口喝了20%，第二口喝了余下的20%，还剥96mL。这杯牛奶原有 ( )mL 7.〔惠州市]育红小学本学期参加课后兴趣小组的学生人数占不参加课后兴趣小组的80%， 参加课后兴趣小组的学生人数占总人数的 ) ,参加课后兴趣小组的学生人数比 不参加课后兴趣小组的少( )% 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.张阿姨上月工资是4000元，本月由于业绩提升，工资是4500元，她本月的工资比上月多 百分之几？列式正确的是()。 A.4500÷4000 B.4000÷4500 C.(4500-4000)÷4000 D.(4500-4000)÷4500 2.今年的小麦产量比去年增加20%，也就是说( ) A.今年的小麦产量是去年的102% B.去年的小麦产量比今年少20% C.今年的小麦产量是去年的120% D.去年的小麦产量比今年多20% 3.〔广州市〕笑笑的身高是120cm, ,淘气身高多少？如果求淘气的身高列式 120×(1+5%),那么横线上应该选的条件是( )。 A.笑笑比淘气矮5% B.海气比笑笑矮5% C.笑笑比淘气高5% D.淘气比笑笑高5% 4.惠民商城某种商品1月份的价格是100元，2月份的价格比1月份提高了20%，3月份又比 2月份降低了20%，那么( )月份购买此商品最便宜。 A.1 B.2 C.3 90 创维新课堂I数学六年级上册BS 5.〔北京市·新角度〕北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”，总高528m, 比北京国贸三期A座高60%。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的 是()。 A. B. 国贸三期A座1「11 国贸三期A座88888 “中国尊”上上上上上上上 “中国尊”88888888 C. D 国贸三期A座的高度是5份，“中国 尊”的高度是8份。 国贸三期A座的高度比“中国尊”少3 第七单元 6.算式260×(1一20%)，可以解决下面( )的问题。 A.五年级有260人，六年级的人数比五年级多20%，六年级有多少人 B.甲、乙两城相距260km,王叔叔从甲城出发，走了全程的20%，他还要走多少千米才能到 乙城 C.一本书有260页，琪琪已经看了这本书的20%，琪琪看了多少页 D.某品牌的消毒柜降价20%后是260元，该品牌的消毒柜原价多少元 三、看图列式或列方程计算。 1.计划造林 2.第一次 45公顷 xt 增加10% 少20% 实际造林 第二次 ?公顷 24t 四、解决问题。 1.敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中最大的石窟宽30m,比高少25%，这个石窟的高是多 少米？ 2.贺老师将30000元人民币存入银行，定期五年，年利率是2%，到期时他将利息全部捐给爱 心基金，则他捐给爱心基金一共多少元？ 创维新课堂|数学六年级上册BS 91 3.甲、乙两车同时从两地相对而行，当甲车行了全程的65%，乙车行了全程的75%时，两车 相距60km,两地间的距离是多少千米？（列方程解答） 第七单元 4.〔新角度]绿城社区开展了以“邻居不陌生，守望一家亲”为主题的社区运动会，共有500名 居民参加。 ①获得一等奖的居民有10名；②获得二等奖的居民占参加居民的10%；③获得三等奖的 居民比获得二等奖的居民多40%。 你选择的条件： (填序号)，提出一个利用百分数解决的数学问题并解答。 所提问题： 解答过程： 5.李阿姨经营了一家服装店，她以240元的价格分别卖出两件衣服，其中一件赔了20%，另 一件赚了20%。那么卖出这两件衣服李阿姨是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 92 创维新课堂I数学六年级上册BS5.解：设整个桥墩的高度是xm。 58.5>47.98 (1-20%-1.5×20%)x=3x=6 选择第一种存法得到的利息多 答：整个桥嫩的高度是6m。 答：选择第一种存法得到的利息多。 5.女队员比男队员多20% 60÷20% 7百分数的应用（四） 男队员是女队员的20% 60×(1-20%) 1.(1)利息利息1.45101.45 男队员比女队员少20% 60×(1+20%) (2)66020660(3)100058.51.95% 女队员比男队员少20% 60÷(1-20%) 2.30000×3.81%×5=5715(元) 第七单元梳理与巩固 30000+5715=35715(元) 1.(1)2032800.8八(2)475 答：到期时李叔叔一共能取回35715元钱。 (3)120(4)22.4(5)5600 (6)2066 3.1000×1.65%×2=33(元) 2.120%x-0.8x=16 40×80%=32(元)】 0.25+25%x= 33>32够 解：0.4x=16 解：25%x=1.25 答：小芳得到的利息够买书包。 x=40 x=5 4.张阿姨选教育储蓄存款三年到期后，再把本 (1-24%)x=1.14 金和利息一起存教育储蓄三年。 解：0.76x=1.14 2万元=20000元 x=1.5 存三年：20000×4.80%×3+20000=22880（元） 3.(1)(400-250)÷250=60% 再存三年：22880×4.80%×3+22880= 答：高铁的最高时速比动车快60%。 26174.72(元) (2)解：设投币每人需要x元。 答：到期时张阿姨一共可以取回26174.72元线。 (1-20%)x=0.8x=1 练习课（第5~7课时） 答：投币每人需要1元。 (3)返回时速度：60×(1+20%)=72(km/h) 1.(1+30%)x=52 x-20%x=16 返回时所用时间：216÷72=3（时） 解：1.3x=52 解：0.8x=16 答：返回时用了3时。 x=40 x=20 (4)解：设这批零件共x个。 80%x+12=40 52%x-44%x=144x=1800 解：80%x=28 x=35 答：这批零件共1800个。 2.解：设原来每桶洗衣液是xmL。 第七单元过关检测 (1+25%)x=1000x=800 -、1.251002.393.560 答：原来每桶洗衣液800mL。 4.3405.60 3.解：设这段公路长xm 6.150【易错点拨】本题是易错题，考查百 30%x+40%x=1400x=2000 分数的实际应用，易错点在误认为第二口 答：这段公路长2000m。 喝了余下的20%是喝了这杯牛奶的20%。 4.第一种存法：1000×1.95%×3=58.5（元） 第二口喝了余下的20%是将余下的牛奶 第二种存法：1000×1.65%×2=33（元） 看成单位“1”，第二口喝下了这杯牛奶的 (1000+33)×1.45%×1≈14.98（元） (1一20%)×20%=16%，所以这杯牛奶原 33+14.98=47.98(元) 有96÷(1-20%-16%)=150(mL). 创维新课堂|数学六年级上册BS27 7.4 5.240÷(1-20%)=300(元) 20【解析】本题考查求一个数是另 240÷(1+20%)=200(元) 一个数的几分之几，求一个数比另一个数 300+200=500(元) 少百分之几相关的实际应用。假设不参 240×2=480(元) 加课后兴趣小组的学生人数为100人，那 500>480,赔了 么参加课后兴趣小组的学生人数为100× 500-480=20(元) 80%=80(人)，一共有100+80=180（人）。 答：卖山这两件衣服李阿姨是赔了，赔了 参加课后兴趣小组的学生人数占总人数 20元. 的80÷180=号，参加课后兴意小组的学生 人数比不参加课后兴趣小组的少(100一 总复习 80)÷100=20%。 1数与代数(1) 二、1.C2.C3.D 1.(1)10201.4 (2)乘法分配 4.C (3)17:101.7 每本作业本的价格 三大人辅导延展 (4)1830 (5)1816 选择：近期，四家商场对同一件商品的价格都 (6020÷号20 ②20÷ -×g 进行了调整，现价与原价一样的是( A.先涨价20%，再降价20% 2.(1)C(2)D(3)D(4)B B.先涨价20%，再降价25% (5)B【解析】本题考查分数混合运算的应 C.先降价20%，再涨价20% 用。大米有100kg,用去4后还剩100×1 D.先降价20%，再张价25% 答案：D =75(g),又增加子后，此时大来有5× 5.D6.B +-93,75g）,10>93,75,所以这时餐 三、1.45×(1+10%)=49.5（公顷） 2.(1-20%)x=24x=30 厅的大米与原来的大米相比较，少了。 四、1.解：设这个石窟的高是xm 3. (1-25%)x=30x=40 答：这个石窟的高是40m。 =11 515 -x360+5×360 12 2.30000×2%×5=3000(元) 2 5 =160+150 答：他捐给爱心基金一共3000元。 3.解：设两地间的距离是xkm。 =310 65%x十75%x一x=60x=150 答：两地间的距离是150km。 4.示例一②获得二等奖的居民有多少名？ -号x+8x 500×10%=50(名) 答：获得二等奖的居民有50名。 8×+ 示例二②③获得三等奖的居民有多少名？ 500×10%×(1+40%)=70(名) 答：获得三等奖的据民有70名。（答案不唯一） 28 创维新课堂|数学六年级上册BS