七 百分数的应用 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版)

7.=28(份) 2 经济作物种子:(47-7)× 比赛场次 10 1.(1) 军军欣欣 天天 乐乐 童童 答:粮食作物种子有12份,经济作物种子 军军 有28份。 欣欣 3.(1)小兰 小强小敏 天天 乐乐 (2)小强 根据浓缩液和水的比,先求出 童童 浓缩液和水分别占稀释液总量的几分之 1+2+3+4-10 (2) 儿.进而求出浓缩液和水分别有多少亭 军军 欣欣 10 升。(答案不唯一) 童童。 天天 数学好玩 1 反弹高度 乐乐 (3)1+2+3+4-10 10 1.(1)D (2)B 参赛人数每增加1人,比赛场次所增加的数 2 32 下落高度/cm 180 150 138 目等于原来参赛的人数。(答案合理即可) 16 2. 反弹高度/cm 90 75 69 #. 125m高。 2+4+8+16-30(人) 答:小明开始时把兵乓球抛了 81 答:4分可以通知30人。 3.1×2-2(个) 2×2-4(个) 答:皮球应该从2.25m的高处自由下落。 4×2-8(个) 2 看圈找关系 8X2-16(个) 2 一共分裂4次,需要时间:4×20一80(分) (4)返回 答:这个过程需要80分。 2.距离/km 七 百分数的应用 #64)#)。 百分数的应用(一)(1) 1.(1)50 (2)20 16.7【易错点拨】本题是易错题, 0.5 1 1.5 2 2.5 3时间/时 考查百分数的应用,易错点在没有弄清谁和 谁比。男生20人,女生24人。女生比男生多 3.(1)2 (2)20:10和20:40~20:50 24一20一4(人),求女生比男生多百分之几. 实际是求女生比男生多的人数是男生人数的 (3)川剧表演19:30开始,会场内声音比较 百分之几,用4一20一20%解答;求男生比女 大,时间持续30分,20:00~20:10会场内声 生约少百分之几,实际是求男生比女生少的 音由比较大变得非常大,20:10~20:30(表演 人数约是女生人数的百分之几,用4一24~ 结束)会场内声音由非常大又变得比较大。 16.7%解答。 (答案合理即可) (3)50 24 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 2.(1)向阳小学 叔现在用时比原来缩短了10%,王叔叔用时 (500)人 多?% 阳光小学 缩短的百分比少。 (800)人 4.原来的含糖率:20-(20十180)-10% (2)方法-:800-500=300(人) 减少的糖的质量:20×10%-2(g) 300-500-60% 现在糖水中糖的质量;20-2+10-28(g) 方法二:800-500=160% 现在糖水中糖的质量比原来增加了: 160%-100%-60% (28-20)-20-40% 答:阳光小学的学生人数比向阳小学多60%。 答:现在糖水中糖的质量比原来增加了40%。 3.昨天一 3 百分数的应用(二)(1) 50g 今天 1.(1)C(2)A 45g 少?% 2. A店 ^贵了(15)% (120)元 (50-45)-50=10% B店 ,) ?元 答:爸爸今天获得的绿色能量比昨天少了 方法一:120×15%-18(元) 10%。 120+18-138(元) 4.实际每天生产1860-20=93(台) 方法二:1+15%-115% 计划每天生产1860-30-62(台) 120×115%-138(元) (93-62)-62-50% 答:这款裙子在B店购买需要138元钱 答:实际生产效率比原计划提高了50%. 3.(1)(25-15)-25-40% 答:看书时每分眨眼次数比正常状态下少 2 百分数的应用(一)(2) 40%。 1.(1)15 (2)25×(1-60%)-10(次) (2)2 鸡翅 【解析】本题考查百分数的实 答:玩电脑游戏时每分眨眼10次 际应用。鸡腿套餐降价了15一13一2(元),降 (3)玩电脑游戏 养成良好的用眼姿势和用 价了2-15~13.3%;鸡超套餐降价了12-10 眼卫生习惯,注意劳逸结合。(答案合理即可) -2(元),降价了2-12~16.7%。13.3%< 4.10×(1+20%)×(1+10%)=13.2(公顷) 16.7%,鸡翅套餐降价的幅度更大。 答:今年实际植树造林13.2公顷。 2.(1)245+105-350(元)105-350-30% 4 百分数的应用(二)(2) 1.(1)原来羊毛衫的售价 答:榨汗机原价是350元,价格降低了30%。 70 (2)吸尘器:167-(668+167)-20% (2)20 120 8.4 30%>20% 2.方法-:1.8×(1-45%)-0.99(km) 方法二:1.8-1.8×45%-0.99(km) 榨汗机的价格降低的百分比更多 答:他们离图书馆还有0.99km。 答:榨汗机的价格降低的百分比更多。 3.示例一①② 海水晒干后盐的质量是多少吨? 3.李叔叔:10-(40+10)-20% 360t 王叔叔:5-(45+5)-10% 前 减少94% 20%>10% 王叔叔用时缩短的百分比少 陋干后 __ 答:李叔叔现在用时比原来缩短了20%,王叔 ?1 创维新课堂|数学 六年级 上册 BS 25 360×(1-94%)-21.6(t) 5 百分数的应用(三)(1) 答:海水晒干后盐的质量是21.6t。 1.(1)10 50 (2)15 示例二①③ 海水晒干后质量减少百分之几? 2. x-60%x-16 130%+-46 360t 解:40%x-16 解:230%-46 晒前 x-40 减少?% 21.6t x-20 晒干后1 55%-50%-12 (360-21.6)-360-94% 解:5%-12 答:海水晒干后质量减少94%。(答案不唯一) x-240 4.第二周修的长度:25×(1-20%)=20(km) 3.第二天卖出的本数一第一天卖出的本数一24本 解:设悠闲书屋运来的这批儿童读物一共有x本。 $2%-40%-24 ¥-200$ 答:这条路全长90km。 答:悠闲书屋运来的这批儿童读物一共有200本。 练习课(第1~4课时) 4.解:设学校图书室共有图书x册。 1.(1)25 20 135 54 (2)2:5 60 (1-15%-45%)x-600 x=150$$ (3)262.5(4)①④ 文艺书:1500×15%=225(册) 2.3.2-(8.2-3.2)-64% 科技书:1500×45%-675(册) 答:嫦娥五号比天间一号的质量重64%。 答:学校图书室共有图书1500册,文艺书有 3.示例一 今年玉米的产量是多少千克? 225册,科技书有675册。 840×(1+20%)-1008(kg) 5.解:设这辆汽车的原价是x元。 答:今年玉米的产量是1008kg。 (1+5%)x-97%=9600 x-12000$$$ 示例二 去年和今年玉米的产量一共是多少 答:这辆汽车的原价是120000元。 千克? 今年的产量:840×(1+20%)=1008(kg) 6 百分数的应用(三)(2) 840+1008-1848(kg) 1.(1)1+30% (1+30%)x-7.8 答:去年和今年玉米的产量一共是1848kg (2)120 (答案不唯一) 2.解:设梦天实验舱的舱体全长约xm。 4.1250$(1-20%)×(1+20%)=1200(元) (1-7.2%)x=16.6 x~17.9 1200<1250.没有恢复原价 答:梦天实验舱的舱体全长约17.9m。 答:此时机票没有恢复到原价。 3.还剩下库存的1-25%一75% 【易错点拨】本题是易错题,考查百分数的实 解:设该网店的库存是x件。 际应用,易错点在直接根据票价变化了百分之 75%-25%-150 x-300 几来判断机票是否恢复到了原价。航空公司 答:该网店的库存是300件。 在淡季期间降价20%销售,那么淡季期间的 4.(1)8-(20%-15%)-160(名) 票价是1250×(1-20%)一1000(元)。旺季期 答:一共抽调了160名学生。 间又在淡季期间票价的基础上提升20%销售 (2)2500×(1-20%-15%-12.5%-22.5%) 是将淡季期间的票价看作单位“1”,旺季期间 -750(名) 的票价是1000×(1十20%)-1200(元). 答:该小学最喜欢兵乓球的学生共有750名。 26 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 5.解:设整个桥墩的高度是xm。 58.5>47.98 $-20%-$1.5$20%)x=3x-$$$ 选择第一种存法得到的利息多 答:整个桥墩的高度是6m 答:选择第一种存法得到的利息多。 5.女队员比男队员多20% 7 百分数的应用(四) 60-20% 男队员是女队员的20% 60×(1-20%) 1.(1)利息 利息 1.45 101.45 男队员比女队员少20% 60×(1+20%) 女队员比男队员少20% (2)660 20660 (3)1000 58.5 1.95% 60-(1-20%) 2.30000×3.81%×5-5715(元 第七单元梳理与巩固 30000+5715-35715(元) 1.(1)20 32 80 0.8 八 (2)4 75 答:到期时李叔叔一共能取回35715元钱。 (3)120 (4)22.4 (5)5600 (6)2066 3.1000×1.65%×2-33(元) 2.120%-0.8-16 0.25+25%-3 2 40×80%-32(元) 解:0.4x-16 33>32 够 解:25%x-1.25 x-40 答:小芳得到的利息够买书包。 x-5 4.张阿姨选教育储蓄存款三年到期后,再把本 (1-24%)x-1.14 金和利息一起存教育储蓄三年。 解:0.76x-1.14 2万元-20000元 x-1.5 存三年:20000×4.80%×3+20000=22880(元) 3.(1)(400-250)-250-60% 再存三年:22880×4.80%×3+22880= 答:高铁的最高时速比动车快60%。 26174.72(元) (2)解:设投币每人需要;元。 答:到期时张阿姨一共可以取回26174.72元钱 (1-20%)x-0.8 x-1 答:投币每人需要1元。 练习课(第5~7课时) (3)返回时速度:60×(1+20%)=72(km/h) 1.(1+30%)x-52 x-20%-16 返回时所用时间:216-72-3(时) 解:1.3x-52 解:0.8x=16 答:返回时用了3时。 x-40 x-20 (4)解:设这批零件共x个。 80%+12-40 52%-44%-144 x-1800 解:80%x-28 答:这批零件共1800个。 x-35 2.解:设原来每桶洗衣液是xmL。 第七单元过关检测 (1+25%)-1000 x-800 一、1.25 100 2.39 3.560 答:原来每桶洗衣液800mL。 4.340 5.60 3.解:设这段公路长xm。 6.150【易错点拨】 本题是易错题,考查百 30%x+40%-1400 x-2000 分数的实际应用,易错点在误认为第二口 答:这段公路长2000m。 喝了余下的20%是喝了这杯牛奶的20%。 4.第一种存法:1000×1.95%×3-58.5(元) 第二口喝了余下的20%是将余下的牛奶 第二种存法:1000×1.65%×2-33(元) 看成单位“1”,第二口喝下了这杯牛奶的 (1000+33)×1.45%×1~14.98(元) (1一20%)×20%一16%,所以这杯牛奶原 33+14.98-47.98(元) 有96-(1-20%-16%)=150(mL)。 创维新课堂|数学 六年级 上册 BS王朝酸 七百分数的应用 1百分数的应用（一）(1) 答案见P24 0 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)乘坐1号线从郑州大学站到龙子湖站的普通单程票是6元，欢欢使用了绿城通学生卡，只需 要3元，使用绿城通学生卡乘地铁比购买普通单程票便宜( 第七单元 )%。 (2)〔易错题]六(1)班有男生20人，女生24人，女生比男生多( )%,男生比女生约少 ( )%。 (3)2022年世界杯一共有32支球队参加，2026年世界杯将增加16支球队参赛，2026年世界杯参 赛球队比2022年的球队增加( )%。 2阳光小学有学生800人，向阳小学有学生500人，阳光 向阳小学日 小学的学生人数比向阳小学多百分之几？ (一)人多？% 阳光小学七 (1)将右图补充完整。 ()人 (2)请用两种方法列式解答。 方法一：先算多了多少人。 方法二：先算阳光小学的学生人数是向阳小学的百 分之几。 3骑共享单车可以获得绿色能量。爸爸昨天获得了50g绿色能量，今天获得了45g绿色能量。 爸爸今天获得的绿色能量比昨天少了百分之几？（先画一画，再算一算） 零能力提升 8 ④〔佛山市)空调厂原计划4月份生产空调1860台，由于改进了技术，实际只用20天就完成了任 务。实际生产效率比原计划提高了百分之几？ 创维新课堂|数学六年级上册BS 79 2百分数的应用（一）(2) 答案见P25 0 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣降价( )%。 (2)笑笑和妈妈一起去饭店吃饭，饭店正好搞优惠 鸡腿套餐 鸡翅套餐 活动。图中的两款套餐都降价了( )元， 原价：15.00元 原价：12.00元 第七单元 )套餐降价的幅度更大。 现价：13.00元 现价：10.00元 2 降价：105元 降价：167元 现价：245元 现价：668元 榨汁机 吸尘器 (1)榨汁机原价是多少元？价格降低了百分之几？ (2)哪种商品的价格降低的百分比更多？ 3高架桥的建设为市民的出行提供了便利。李叔叔从家走高架桥到公司需要40分，比原来缩 短了10分。王叔叔从家走高架桥到公司需要45分，比原来缩短了5分。李叔叔和王叔叔现 在用时分别比原来缩短了百分之几？谁用时缩短的百分比少？ 能力提升 ④亮亮把20g糖放人180g水中制成糖水，然后倒去了20g糖水，觉得不够甜又加人10g糖。 现在糖水中糖的质量比原来增加了百分之几？ 80 创维新课堂I数学六年级上册BS 3百分数的应用（二）(1) 答案见P25 基础过关 ①反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)果果水果店上周进了268箱水果，这周比上周多进了40%的水果，果果水果店这周进了多 少箱水果？正确的列式是()。 A.268÷(1+40%) B.268÷(1-40%) C.268×(1+40%) D.268×(1-40%) (2)[深圳市〕有一种玉米，烘干前的质量是1000kg,烘干后质量减少了10%，下列说法正确的 第七单元 是()。 A.烘干后的质量是烘干前的质量的90%B.烘干前的质量比烘干后的质量多10% C.烘干前的质量是烘干后的质量的90%D.烘于后的质量是烘干前的质量的110% 2一条裙子在A店售价是120元，B店同款裙子比A店贵15%，这款裙子在B店购买需要多少 元钱？（先补全右图，再用两种方法解答） A店 ”)元 贵了( )% B店 ?元 3眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次，看书时每分眨眼15次，玩电脑 游戏时每分眨眼次数比正常状态下少60% (1)看书时每分眨眼次数比正常状态下少百分之几？ (2)玩电脑游戏时每分眨眼多少次？ (3)看书和玩电脑游戏，哪种活动更容易让眼睛疲劳？你对用眼习惯有什么好的建议？ 能力提升 8 ④〔黄冈市】杏花乡去年植树造林10公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比 今年计划植树造林多10%。今年实际植树造林多少公顷？ 创维新课堂I数学六年级上册BS 81 4百分数的应用（二）(2) 答案见P25 基础过关 认真审题，准确填空。 (1)一件羊毛衫的售价270元，由于天气转暖，现在降价30%销售，这里是把( )看 作单位“1”，现在这件羊毛衫售价是原来售价的( )%。 (2)向阳农场去年每公顷产小麦7t,今年每公顷小麦比去年增产二成。今年每公顷小麦产量比 第七单元 去年增产( )%,今年每公顷小麦产量是去年的( )%,今年每公顷小麦产量 是( )t。 2他们离图书馆还有多远？ 我们原来离图书馆1.8km。 现在已经走了全程 的45%。 3〔新角度〕选择两个信息，然后提出一个问题并试着解决。 ①盐田上海水晒前的质量是360t。 ②海水晒干后质量减少94%。 ③晒干后的盐有21.6t。 ④海水晒成盐后质量减少338.4t。 选择信息：( )(填序号) 提出问题： 找好数量关系，再画 画图表示： 图哟！ 列式解答： 能力提升 4〔思维拓展)某市修一条路，第一周修了25m,第二周比第一周少20%，如果再修15km就正好 修了全长的导。这条路全长多少千米？ 82 创维新课堂I数学六年级上册BS 练习课（第1~4课时) 答案见P26 基础过关 认真审题，准确填空。 (1)50比40多( )%,40比50少( )%;比90多50%的数是( ),比90少40% 的数是( 。 (2)明明的体重是爸爸的？，明明的体重：爸爸的体重=( ):( ),明明的体重比爸 5 爸的体重轻( )%。 第七单元 (3)某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电( )万千瓦时。 (4)台湾岛是我国第一大岛，面积大约3.58万平方千米；海南岛是我国第二大岛，面积大约 3.54万平方千米。海南岛的面积比台湾岛小百分之几？不正确的列式是( )。 ①(3.58-3.54)÷3.54 ②(3.58-3.54)÷3.58 ③100%-3.54÷3.58 ④3.58÷3.54-100% 2〔新情境)嫦娥五号月球探测器的质量是8,2t,是我国目前发射的质量最重的探测器。天问一 号火星探测器的质量比嫦娥五号月球探测器的质量轻3.2。嫦娥五号比天问一号的质量重 百分之几？ 3一块玉米地，去年的产量是840kg,今年由于引进新型玉米品种，比去年增产20%。 ？(自己提出问题并解答) 提出问题： 解答： 能力提升 8 ④〔易错题]北京到某地的机票原价是1250元，航空公司在淡季期间降价20%销售，旺季期间又 在淡季期间票价的基础上提升20%销售。此时机票是否恢复到原价？ 创维新课堂I数学六年级上册BS 83 5百分数的应用（三）(1) 答案见P26 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)某工厂需赶制一批蜀锦，第一次织了订单总量的20%，第二次织了订单总量的30%，第一次 比第二次少织这批订单总量的( )%,两次一共织了这批订单总量的( )%。 (2)鸡心枣公司将收购的鸡心枣中的43%加工成枣干，27%加工成枣片，被加工成枣干和枣片 第七单元 的鸡心枣一共是10.5t。则鸡心枣公司一共收购鸡心枣( )to 2解方程。 x-60%x=16 130%x+x=46 55%x-50%x=12 3悠闲书屋运来一批畅销的儿童读物，第一天卖了总数的40%，第二天卖了总数的52%，第二天 比第一天多卖了24本。悠闲书屋运来的这批儿童读物一共有多少本？（先写出等量关系，再 列方程解答) 4〔西安市〕学校图书室共有三类图书，其中文艺书占15%，科技书占45%，其余是故事书，故 事书有600册。学校图书室共有图书多少册？文艺书和科技书各有多少册？ 能力提升 ⑤王乐家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。王乐算了算发现，分期付款比全款购买要多付 9600元。这辆汽车的原价是多少元？ 分期付款：加5%的手续费。 全款购买：享九七折优惠。 84 创维新课堂I数学六年级上册BS 6百分数的应用（三）(2) 答案见P26 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)某果园今年橙子大丰收，产量达到了78万吨，比去年增产了三成，去年橙子的产量是多 少万吨？题中的等量关系是：去年的产量×( )=今年的产量，设去年橙 子的产量是x万吨，可列方程( )。 (2)旅游淡季期间，某景点门票打八折出售，已知门票打折后的价格比原价便宜了24元，该最 点门票的原价是( 元。 第七单元 2〔新材料)天和核心舱是中国空间站发射入轨的首舱，舱体全长16.6m,比梦天实验舱的舱体 约短72%。梦天实验舱的舱体全长约多少米？（得数保留一位小数） 3某网店开通网络直播后，销量节节攀升。直播第一天就卖出了库存的25%，剩下的比卖出的 多150件。该网店的库存是多少件？ ④高远小学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢 毽子、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部 分学生进行问卷调查。将调查结果整理后绘制成如下图所示的不完整的扇形统计图，其中 抽调的学生中最喜欢足球的比最喜欢跳绳的学生多8人。 足球 (1)在这次调查中，一共抽调了多少名学生？ 20% 跳绳15% 乒乓球 ？%/ 羽毛球 踢毽子12.5% 22.5% (2)若高远小学共有2500名学生，请你估计该小学最喜欢乒乓球的学生共有多少名。 能力提升 ⑤〔恳维拓展)修一个桥嫩，埋入泥土部分的高度是3m,水中部分的高度是整个桥墩高度的 20%,水上部分的高度是水中部分高度的1.5倍，整个桥墩的高度是多少米？ 创维新课堂|数学六年级上册BS 85 7百分数的应用（四） 每案见P27 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)在银行存款，银行会付给( ),年利率是一年( )占本金的百分之几。例如，我 们常见的年利率1.45%，就是说我们存入银行本金100元，定期一年，一年到期后，银行付 给我们利息( )元，此时我们能取出本金和利息一共是( )元。 第七单元 (2)爸爸在银行存入20000元钱，定期两年，年利率为1.65%。到期时，爸爸可以取出利息 )元，本金和利息一共是( )元。 (3)妈妈三年前把我的1000元压岁钱存人银行，今年到期时取出了1058.5元。则存钱的本金 是( )元，利息是( )元，从而可求出二年期的年利率是( )。 2〔宝鸡市〕李叔叔买了五年期的国家建设债券30000元，年利率是3.81%。到期时李叔叔一共 能取回多少钱？ 3〔石家庄市)两年前，小芳将1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为1.65%。今年到期 时，小芳准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？ 原价40.00元 八折 能力提升 ④[思维拓展]张阿姨准备给儿子存2万元，供他6年后上大学用。请你根据下面的存款利率表 帮张阿姨设计一种最合适的存款方案。算一算，到期时张阿姨一共可以取回多少钱？ 定期储蓄存款利率 教育储蓄存款利率 一年 1.45% 一年 3.30% 二年 1.65% 二年 4.02% 三年 1.95% 三年 4.80% 86 创维新课堂I数学六年级上册BS 练习课（第5~7课时） 答案见P27 0 基础过关 ①解方程。 (1+30%)x=52 x一20%x=16 80%x+12=40 2〔太愿市]生产厂家对某品牌的洗衣液进行了产品包装升级，升级后每桶洗衣液的容量是 第七单元 1000mL,原来每桶洗衣液是多少毫升？ 加量不加价 增量25% 3修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，这两天一共修了1400m,这段 公路长多少米？ ④〔重庆市〕佳佳有1000元压岁钱，打算存入银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三 年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请 帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多？ 某银行整存整取利率表 存期 一年期两年期三年期 年利率 1.45% 1.65% 1.95% 能力提升 ⑤〔青岛市〕请把所有数学信息和相对应的算式连起来。 某体操队有60名男队员， ,女队员有多少人？ 女队员比男队员多20% 60÷20% 男队员是女队员的20% 60×(1-20%) 男队员比女队员少20% 60×(1+20%) 女队员比男队员少20% 60÷(1-20%) 创维新课堂|数学六年级上册BS 87