六 比的认识 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版)

朝霞 六 比的认识 生活中的比(1) 答案见P20 基础过关 1认真审题,准确填空。 掘册 (1)某小学本学期参加延时服务的同学与全校同学的比是4;7,4:7读作 )。 ).10是这个比的( ),比值是( (2)在9:10中,9是这个比的 )。 7:8一( (3)11-6-11:( )_( (4)小红用30g红糖和450g温开水调配红糖水,那么红糖和水的质量比是( ),比值是 ),比值是( );红糖和红糖水的质量比是( )。 (5)请你写出一个用“5:6”表示的情境: 仔细推敲,认真辨析。(对的画“”,错的画“×”) (2)[易错题]一场足球比赛的得分是2:0,因此比的后项可以是0. (3)小官身高1m,爸爸身高172cm.爸爸和小宣身高的比是172:1。 3[昆明市]根据下面信息找出相同的量,写出这些量之间的比,错误的是( )。(填序号) A.12:36 B. 1.5:50 李华今年12岁,身高1.5m;妈妈身高1.6m,体重50kg,月收 C.50:70 入4000元;爸爸今年36岁,体重70kg,月收入5000元。 D. 4000:5000 4写出下面图形长和宽的比。 图形①长:宽一 图形②长:宽一 图形③长:宽一 图形④长:宽一 能力提升 5[思维拓展]把甲队人数的 调入乙队,这时两队人数相等,那么甲队与乙队原来人数的比 是( )。 65 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 2 生活中的比(2) 答案见P20 基础过关 1认真审题,准确填空。 (1)[合肥市]淘气时走了2.4 km,他所走路程与时间的比是( ):( ),比值是 ( ),比值代表( )。 (2)小圆的半径是1.2dm,大圆的半径是24cm.小圆与大圆的半径比是 ),小圆面积与 )。 大圆面积的比的比值是( 2[北京市]宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。下面四个长方形中,最接近 “黄金长方形”的是( )。 二 B C 3下面是李老师购买几种学习用品总价和数量的记录。 品种 练习本 钢笔 文具盒 总价 48元 144元 225元 数量 60本 15支 25个 ),比值是( 。。 (1)练习本的总价和数量的比是( 这3个小题的比值都是 ),比值是( )。 (2)钢笔的总价和数量的比是( 代表( ),这几种学 习用品中( )。 ),比值是( )最贵。 (3)文具盒的总价和数量的比是( 能力提升 4[新情境]我国幅员辽阔,不同地区降雨量相差很大,北方少雨,南方多雨,因此民居屋顶的构 造也明显不同。 北方民居屋顶: 南方民居屋顶 5m 5m →瓦面长度 5m 5m- m ,屋高度 过2.5m ),比值是( (1)北方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比是( )。 ). (2)南方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比是( ),比值是( 我发现:北方少雨,民居屋顶较( ):南方多雨,民居屋顶较( )。(填“平缓”或“陆”) 66 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 3 比的化简 答案共P20 基础过关 认真审题,准确填空。 )。 (2)在3:5中,如果前项乘3,要使比值不变,后项应该( )。 册 (3)六年级科技小组做种子发芽试验。种下了50粒黄豆,发芽了45粒;种下了40粒绿豆,发 芽了38粒。黄豆发芽粒数与种的黄豆总粒数的最简单的整数比是( ),比值 是( )。绿豆发芽粒数与种的绿豆总粒数的最简单的整数比是( ),比值 是( )。( )种子发芽率高一些。 (4)[重庆市]两个工人师傅加工同一批零件,甲师傅10时完成,乙师傅8时完成。甲师傅工作时 间与乙师傅工作时间的最简单的整数比为( ).甲师傅工作效率与乙师傅工作效率的 最简单的整数比为( )。 过化简比。 120 1n,~ 180:120 60%: 15 dm: 7.5m 3甲杯中有10g盐和60g水,乙杯中有5g盐和20g水。分别写出甲杯和乙杯中盐与水的质量 比,并比较哪杯水更咸。 能力提升 三角形的面积比是多少?并化简。 67 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 练习课(第1~3课时) 答案见P21 基础过关 1认真审题,准确填空。 :35=10#( (1)3:5- )(填小数) 100 (2)[新情境]同学们对目前市场上热销的LED灯进行了调查,获得如下信息; LED灯是目前较节能的灯,8瓦的某种LED灯的亮度约相当于75瓦的善通白炽灯; 0 也就是说同等亮度的LED灯使用125时耗电1千瓦时,而普通白炽灯使用 ,时就耗电 1 1千瓦时。 ①在同等亮度的情况下,LED灯与普通白炽灯的瓦数比是( ),比值是( )。 ②在消耗相同电量的情况下,同等亮度的LED灯使用时间与普通白炽灯使用时间的比 是( 。 (3)乐乐3分走240m.笑笑5分走350m。乐乐与笑笑行走时间的比是 ).乐乐行走速度 与笑笑行走速度的比是( )。 (4)甲数和乙数的比是3:5.乙数和丙数的比是10:7.甲数和丙数的比是( )。 2反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)5:8的前项加上10,要使比值不变,后项可以( )。 B.乘2 C.乘3 A.加上10 D.乘10 (2)[新角度]下面三个情境中,两个量之比可以用5:4表示的是( )。 ① ② 5元 ③ 150cm 5cm. 120cm 哥哥与妹妹的身高之比 橡皮的总价与数量之比 大圆与小圆的面积之比 C.①③ A.①②③ B.②③ D.①② (3)[重庆市]劳动课上同学们学习做扎染,欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成 的染料液紫色最深,她应选下面( )种方法配制。 A. 15g颜料和6kg水 B. 10g颜料和5kg水 C. 20g颜料和10kg水 D. 25g颜料和15kg水 能力提升 相当于参加书法兴趣小组的 参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比 是( )。 68 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 比的应用(1) 答案P21 基础过关 1认真审题,准确填空。 (1)按1:10的比配制一杯220mL的蜂蜜水。 )占1份,( ①1:10是蜂壑和水的体积比,指( )占10份,则蜂蜜水占 )份。 ):( ②蜂蜜和蜂蜜水的体积比是( ),蜂蜜占蜂蜜水体积的 。 ③蜂密有( )mL,水有( )mL。 (2)阳光小学六(1)班的总人数是45人,六(2)班的总人数是42人,如果要给这两个班的学生发 ):( 作业本,那么应按照( )的比分发给这两个班;如果共有174本作业本, 六(1)班分到了( )本作业本,六(2)班分到了( )本作业本。 )三角形,最小的内角是( (3)三角形三个内角度数的比是1:2:2,这是一个( )度。 (4)一个长方体的所有梭长和是216cm,它的长、宽、高的比为4:3:2.这个长方体的体积 是( )cm。 一个足球的表面是由墨色五边形皮和白色六边形皮围成的,它们一共有32块,黑色皮和白 色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各有多少块? 3[玉溪市]甲、乙两地相距450km,现有一辆客车和一辆货车同时从两地面对面开出,经过3时 相遇。已知客车和货车的速度比是8:7,客车和货车每时各行多少千米? 能力提升 4[成都市]李叔叔喜欢收集生肖纪念币,其中马年纪念币与羊年纪念币的个数比是6:5,猴年 纪念币与马年纪念币的个数比是4:3。他数了数羊年纪念币与猴年纪念币一共有39个,羊 年纪念币有多少个? 6 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 5 比的应用(2) 答家用P22 基础过关 1六(1)班有女生16人,女生人数与男生人数的比是4:5,男生有多少人? 画图表示: 列式为: 女生占4份, 男生占5份。 母 16人 ?人 2学校图书馆里百科书有150本,百科书和科技书的本数比是3:2. (1)150一3表示的意思是( )。 (2)150一3×2表示的意思是( )。 3[新情境]无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出人口坡道的坡度要 符合要求,坡度指垂直高度与水平长度的比(如图)。一条轮椅坡道的坡度是1:16,水平 长度是8m,这条轮椅坡道的垂直高度是多少米? 坡道 _.--_直高度 __ 水平长度 4[郑州市]川贝炖雪梨是一道药鳝,有清热化疫、止咳润肺的功效。笑笑用18g川贝做一道川 贝炖雪梨,需要雪梨多少克 川贝与雪梨可按照 3:70来配制。 5[六安市改编]为加强劳动教育,学校开辟出一块长方形的菜地作为劳动实践基地,长与宽的 比是3:2.菜地四周围上篱爸,已知篱爸的宽是10m。这块菜地的面积有多大 能力提升 [思维拓展]有一种水果篮是用苹果和橙子按数量比3:2拼装而成的。现有苹果和橙子各 30个,制作这种水果篮,当苹果用完时,橙子还剩多少个? 70 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 练习课(第4、5课时) 答踪见22 基础过关 1认真审题,准确填空。 (1)冬至是北半球一年中白昼最短的一天,并且越往北白昼越短。就北京地区来说,冬至这天白 昼与黑夜时间的比约为3:5。这一天北京地区的黑夜约是( )时。 (2)[新情境]3D打印是一种快速成型技术,一款3D打印机通过扫描实物,生成的3D模型与实 册 物的比是1:20。一种物体的高是150cm.这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是 )cm。 (3)在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是60,减数与差的比是3:1.被减数是 ). 减数是( )。 2[毫兴市]小红的妈妈经过多次尝试,发现用40mL的酸梅原汗和100mL的水配制酸梅汤最 适合自已的口感。如果要配制700mL这样的酸梅汤,需要酸梅原汗和水各多少毫升? 3婷婷一家三口和瑶瑶一家四口合租一辆车去旅游,两家决定按人数分摊车费。婷婷家付了 240元,相这辆车一共付了多少元 4今年植树节,光明小学四、五、六年级植树的棵数比是4:5:6。已知四、五、六年级共植树 300棵,则四、五、六年级各植树多少棵 能力提升 5[思维拓展]龙年到了,某商场里推出了龙年新春特别版--“龙墩墩”盲盒。把这批盲盒卖完 用了3天。第一天卖了这批盲盒的 二天比第三天多卖出了120个盲盒,这批盲盒一共有多少个? 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS 712.六 18 2 生活中的比(2) 五、1. 个数/个 110以110~130~150~170及 1.(1)2.4 129 149 169 4.8 淘气行走的速度 下 以上 人数 6 9 9 ) 3 (2)12:24(或1.2:2.4) 2 六(3)班同学1分跳绳成绩统计图 人数 2.B 3.(1)48:60 0.8 (2)144:15 9.6 (3)225:25 9 单价 钢笔 1$10以下110~129130-149150-169170风以上个数/个 4.(1)1:5 0.2 (2)2.5:5 0.5 3.175 97 78 平缓 陆 4.示例一要加强练习,努力提高成绩 示例二 日常坚持体育锻炼,提高身体素 3 比的化简 质。(答案合理即可) 1.(1)9:25 (2)乘3(或加上10) 六 比的认识 (3)9:10 0.9 19:20 0.95 绿豆 1 生活中的比(1) (4)5:4 4:5 1.(1)4比7(2)前项 后项 0.9 2. 效。 180:120 180 120 一{误 一 (4)30:450 30:480 # (5)嘉嘉有5张卡片,依依有6张卡片,嘉嘉和 -3:2 依依卡片的数量比是5:6。(答案合理即可) 11 2.(1)V【解析】本题考查分数与比的关系。 一 8可看作比的后项。 (2)×【易错点拨】本题是易错题,考查比 的认识,易错点在看到比赛中的几比0时,会 认为比的后项可以为0。一场足球比赛的得 -4:3 分是2:0,表示两个球队比赛进球的情况,不 是数学中的比。根据比的意义,比的后项不 能为0,所以本题说法错误。 (3)× _#7 3.B 4.3:2 6:4 7:1 5:2 5.4:2【解析】本题考查比的意义。将甲队 2 是拿出1份给乙队,此时甲队还有3份,乙队 -21:25 也有3份,减去甲队给的1份,乙队原有2份。 15 dm: 7.5m 所以甲队与乙队原来人数的比是4:2。 =15 dm:75dm 20 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS -15-75 三大人辅导延展 71 选择: 1. 一个比的前项和后项同时加上5,这个比 -1:5 的比值( )。 三大人辅导延展 A.不变 B.变大 1. 整数比的化简方法:①先把比改写成分数 C.变小 D. 无法确定 的形式,再把这个分数约分成最简分数,最后 2. 在9;6中,如果前项减小到3,要使比值 再改写成比;②把比的前项、后项同时除以它 不变,后项应该减小到( )。 A.2 们的最大公因数,直接化成最简单的整数比。 B.3 2.分数比的化简方法;用比的前项除以后 C.4 项,商用最简分数表示,再改写成比;②先把 答案:1.D 2.A 比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍 (2)D 数,再按照整数比的化简方法化简。 (3)A 3.1:10【解析】本题考查根据倍数关系求 3. 小数比的化简方法:把比的前项和后项的 小数点向右移动相同的位数化成整数比,再 比。依据参加天文兴趣小组的人数相当于参 按整数比的化简方法化简。 可将参加手工兴趣小 3.甲杯:10:60=1:6 乙杯:5:20-1:4 组的人数看作5份,参加天文兴趣小组的人 数看作2份。由于参加手工兴趣小组的人数 4 答:乙杯水更咸。 相当于参加书法兴趣小组的 4.8:6-4:3 答:大、小三角形的面积比是8:6,化简后为 4:3。 参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小 【解析】本题考查比的化简。两个三角形的 组的人数比是2:20-1:10。 重叠部分面积是不变的,设为1份,那么大三 比的应用(1) _。 1.(1)①蜂蜜 水 11 ②1:11 ③20 200 积比是8:6,化简后为4:3。 (2)15:14 90 84 练习课(第1~3课时) (3)等腰(或锐角)36 1.(1)45 21 60 0.6 (4)5184【解析】本题考查按比分配的实际 2{ ②75:8 (2)①8:75 应用。一个长方体的所有校长和是216cm, (3)3:5 8:7 可知长方体的长、宽、高的和为216一4一54 (em),4+3+2-9,长方体的长为54×4-24 (4)6:7 【解析】本题考查比的基本性质。 9 甲数和乙数的比是3:5,乙数和丙数的比是 (cm),长方体的宽为54x3=18(cm),长方 10:7,出现了两次乙数,要求甲数和丙数的 9 比,需要把两个比中的乙数统一。将3:5化 为6:10,可得甲数和丙数的比是6:7. 2.(1C 的体积为24×18×12-5184(cm}) 创维新课堂|数学 六年级 上册 BS 621 2.3+5-8 三大人辅导延展 解决问题:有一种水果篮是用苹果和橙子按 数量比3:2拼装而成的。现有苹果和橙子 -20(块) 白色皮:32x5 各30个,还需要增加多少个苹果才能使橙子 正好用完? 答:黑色皮有12块,白色皮有20块 答案:30-2×3-45(个) 45-30-15(个) 3.450-3-150(km)8+7-15 答:还需要增加15个苹果才能使橙子正好用完。 客车:150×8-80(km) 15 练习课(第4、5课时) 货车:150×7 1.(1)15(2)7.5 15 -7o(km) (3)30 22.5 【解析】本题考查比的实际应 答:客车每时行80km,货车每时行70km。 用。在减法算式中,被减数、减数与差的和是 4.猴年纪念币的个数:马年纪念币的个数:羊 60.由被减数一减数十差,可知2×被减数一 年纪念币的个数-8:6:5 60或2×(减数十差)一60,可得被减数= 8+5一13,羊年纪念币的个数占羊年与猴年 60-2一30,减数十差一30。又因为减数与差 纪念币的总数的 13 3+1 .15(个) 2.40:100-2:5 2+5-7 羊年纪念币的个数:39× #。 酸梅原汗:700×2-200(mL) 答:羊年纪念币有15个。 7 水:700-200-500(mL 5 比的应用(2) 答:需要酸梅原汗200mL,水500mL 1.16-4×5-20(人) 3.两家的人数比为3:4 答:男生有20人. $3+4-7 240-3$7-560(元) 2.(1)每份书的本数(2)科技书的本数 答:相这辆车一共付了560元。 3.8-16×1-0.5(m 4.4+5+6-15 四年级:300×4-80(棵) 答:这条轮椅坡道的垂直高度是0.5m 4.18-3×70=420(g # =100(棵) 答:需要雪梨420g $.10-2×3=15(m)15×10-150(m* 答:这块菜地的面积有150m^②}。 答:四年级植树80棵,五年级植树100棵,六 B.30-3×2=20(个)30-20=10(个) 年级植树120棵。 5.第二天和第三天一共卖了:3十2-5 答:橙子还剩10个。 120- 【解析】本题考查按比分配的实际应用。水 (32}_600个) 果篮中苹果和橙子的数量比是3:2,当30个 这批盲盒一共有:600-(1-1)=900(个) 苹果用完时,橙子用了30-3×2一20(个).所 以橙子还剩30-20=10(个)。 答:这批盲盒一共有900个。 22 创维新课堂1数学 六年级 上册 BS