五 分数的意义 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

形的下底相等，高和梯形的高相等，所以这个 就等于长方形的长，平行四边形的高就等 三角形的面积是13×5÷2=32.5(cm2)。 于长方形的宽，根据长方形的面积=长X (3)10 宽，平行四边形的面积=底X高，可得它 2.(1)B(2)C(3)B 们的面积相等，所以均匀斜放后面积不 3.2×1.4=2.8(cm2) 变。 12×8÷2=48(m2) 三大人辅导延展 (1.6+3)×1.3÷2=2.99(crm2) 填空：将一个长方形拉成平行四边形（如图）， 4.(1)2.4×1.6÷2×8=15.36(元) 原来长方形的面积是( )cm2;变形后的 平行四边形的面积是( 答：买这块玻璃需要15.36元。 )cm。 (2)(180+240)×14÷2=2940(m2) 2940÷15×150=29400(kg) 20 (单位：cm) 29400kg=29.4t 答案：300 240 答：这个果同每年最多可以收获苹果29.4t。 6.143 第四单元过关检测 二、1.B2.D3.D4.B5.C -、1.6.25 三、1.6×6=36(cm2) 2.12 2.6×4.5÷2=13.5(cm2) 3.196 3.(4+8)×3÷2=18(cm) 4.3015【解析】本题考查根据等底等高 四、三角形 的平行四边形和三角形的面积和，求平行 四边形和三角形的面积。一个平行四边 形的面积是与它等底等高的三角形面积 (画法不唯一） 的2倍，所以三角形的面积是45÷(1十2) 五、1.方法-：(30-20)×18÷2=90(m2) =15(cm2),平行四边形的面积是15×2= 方法二：(20+30)×18÷2=450(m) 30(cm2). 30×18=540(m2) 5.不变【易错点拨】本题是易错题，考查 540-450=90(m2) 等底等高的长方形和平行四边形的面积 答：扩建后面积增加了90m。 关系，易错点在没有考虑实际情况而认为 2.(40-28)÷2=6(m) 长方形变成平行四边形后高变小。由图 40×20-6×20×2=560(m)】 可知，小亚将一些练习本叠在一起，所见 答：此时草坪的面积是560m2。 图形可以看作一个长方形，再将它们均匀 五分数的意义 斜放后，图形可看作是以练习本的宽为 1分数的再认识（一） 底，厚为高的平行四边形。由于练习本的 宽和厚度是不变的，所以平行四边形的底 1.⊙2分88 2 18 创维新课堂引数学五年级上册BS 127 y 3 999 (圈法不唯一) 1121 3.更接近0：7199100 红鹰多名g 59845 更接近1：79956 4()11 11 (涂法不唯一) 481688 缸红红○ 3.(1)C(2)D a (3)D【易错点拨】本题是易错题，考查把 (3)③⑤ 一根绳子对折3次，求其中1段占全长的几分 3分饼 之几，易错点在认为把绳子平均分成了3段 1.(1)小于8大于或等于8等于8 或6段。如下图： (2)8 8 2 对折1次 (173 ☐对折2次 一对折3次 55 把一根绳子对折3次，是把绳子平均分成了8 3 段，其中1段是这根绳子的 (画法不唯一) 8 4.1 平均每人分名块 2 3 0 2 分数的再认识（二） 1.(1)10 1 5 1010 10 1 9 1010 @j 。3 4分数与除法(1) (3)3 31 510 1.(1)3÷4=3 2.(1) 11 3 46* （23÷2=号8 0 1 38 15 5377 3027121218 2 114 666 (2) 2 足33 7 4 5 6 9 9 3 9 0 4.2÷5= 创维新课堂|数学五年级上册BST9 5÷2=8(分) aa7÷15-g 答：他平均每分行驶2m,他每行驶1km平 答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的 均需爱用分。 15 (2)15-7=8(件) 5.62÷7=8…6 这个假分数化成带分数后是8。 4a-6 答：实验小学未获奖作品占全市参赛作品的 【解析】本题考查根据分数各部分之间的关 8 系求分数的值。根据假分数化带分数的方 1439 法：分子除以分母的商为整数部分，余数为分 4. 32 95 子，分母不变。本题数不大，可以用试商的方 6 分数基本性质 法解答。设分母为2,62÷2=31，不合题意； 设分母为3,62÷3=20…2，不合题意；设 分母为4,62÷4=15…2，不合题意；62÷5 =12…2,不合题意；62÷6=10…2，不合 2 4 不变 6 12 题意；62÷7=8…6，符合题意，所以这个假 分数化成带分数后是8 6 (本题涂法不唯一) 2.(1)12251424 5 分数与除法(2) 1312 4(横线上方的答案不唯一） 65135 a号？ 4 (2)4 e限 2 (3)2 4 (4)94 【解析】本题考查分数的基本性 100 115 【易错点拨】本题是易错题， 质。号的分号增加21后是28，和当于分号乘 考查分数与除法的关系。求糖占糖水的几分 4,根据分数的基本性质，要使分数的大小不 之几，用糖的质量除以糖和水的总质量，即 变，它的分子也应该乘4,3×4=12，也相当 15÷(10+15)=品求水古格水的元分之 于加上9。 3. 3 几，用水的质量除以糖和水的总质量，即 1 100÷(100+15)=100 0 (2) 6 115° (10) 10 1 27÷35= 35 5÷5=号 (另一组相等的分数答案不唯一） 答：莲字的数量占总字数的鱼"字的 4小明：2÷4-号 数量占总字数的高 爸爸：4÷8= 8 20 创维新课堂|数学五年级上册BS 22×24 8 4-4×2-8 24 答：小明和爸爸吃得同样多。 7找最大公因数 5.加上的这个数是13。 【解析】本题考查分 1.(1)1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、24 戴的基本性质。北8的分子和分号先分别 1、2、1、88 加上一个相同的数后，差不变，还是15一8= 16的因数 24的因数 7。再分别除以另一个相同的数，差变为4一 16 2 3、6、 3=1,闲跳除以的数是7÷1=7。给的分子 1、8 12、24 和分号同时桑7得贸所以的分子和分号 16和24的公因数 (2)1、2、3、6611 加上的数是21-8=13。 2.21211176 3.11033117 练习课（第16课时） 4.15和20的最大公因数是5 1.(1)61261 最多可以分成5组 (2)<>=< 每组有15÷5十20÷5=7（人） 号 答：最多可以分成5组，每组有7人。 77 5.38-2=36(块) (号 54 28-4=24(个) 6号g 36和24的最大公因数是12。 5 【解析】本题考查求一个数是另 答：这个组最多有12名同学。 一个数的几分之几的实际应用。钢管长3m, 重5kg,求每米重多少千克，就是把5kg平均 8约分 分成3份，求每份是多少，用除法列式计算为 1.方法一：23 5÷3=kg),求每千克长多少米，就是把3m 方法二：23 的钢管平均分成5份，求每份是多少，用除法 最大公因数 列式计算为3÷5-号m。 2.6=15=1 6>5 366357 3635 2.(1)C(2)B(3)C 8_214_2 8、14 123497 1249 【解析】本题考查根据分数的基本性质 25-5 24_4 25>24 求原分数。}的分子比分#小2，原分数的分 45954-9 4554 10_5 49_7 10,49 子比分母小16，由相差2到相差16，需要扩大 189 639 1863 1 到原来的8倍，也就是将号的分子和分母同 3 3. 4 212 15 1814 2 时扩大到原来的8倍，就能得到原分数，即 20 12 创维新课坐|数学五年级上册BS21 4.15分=900秒 9 找最小公倍数 9÷900= 100 1.×12345678910 66121824303642485460 答：一部高清视频5G的下载时间是4G的 10102030405060708090100 1 30、60、9030 100° 2.(1)3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36, 316 【解析】本题考查分数约分的应用。一 40 39,42,45,48 个分数约分后的最简分数是号，分子与分异 7,14,21,28,35,42,4921,4221 (2)156 的和是2十5=7，约分前分数的分子与分母 (3)45(或120) 的和是56,56是7的8倍，所以约掉的数是8。 3.120729066 原来这个分数是2×8=16 4.1235368912 5×8409 乘积较大数 练习课（第7、8课时) 5.6和7的最小公倍数是42 1.(1)4(2)4 (3)>==< 42+3=45(元) (4)b (5)4 答：小丽至少带了45元。 2V 542 10分数的大小 585 3 3.9÷30=3 18 353X39 5×4_20 458×3246×424 通分 0 2< <> 答：2024年9月份休息日占这个月总天数的 < 10° 3小欣因为8=61=59>6>内 20'4=20'20>20>20 4.150、120和160的最大公因数是10，最多10 即9>3>，所以小成获胜。 个小组。 201041 (理由合理即可) 答：手工班一共最多有10个小组。 三大人辅导延展 5石【舞折】本题考查分数约分的应用。因 诗文化深刻、生动地体现着中国文化的 为两次约分后的两个分数的分母分别是5和 基本精神。诗文学是语言的艺术，是民族的 精神与心灵史，也是文化的主要形态之一，中 3,所以原来分数的分母中一定有质因数5和 国文学历经3000多年不曾中断，是世界上历 3,可以确定分修最小是8X5=15,子-号 史最悠久的文学之一，是中国文化中最重要、 最璀璨的部分。同学们，我们一定要努力学 品，》62--品所以这个分数是 习古诗，继承和发扬我们优秀的诗文化。 7 15 4.(1)二班(2)三班(3)五班 22 创维新课堂引数学五年级上册BS 练习课（第9、10课时） (2号15 1.(1)648135 (2)10420 oi (3)妙想奇思【易错点拨】本题是易错 (4)91645320.75 题，考查分数大小比较的实际应用，易错点在 2.36-9 5117205 121_11 认为用时越长即分数越大，跑得越快。将三 3288428246 11010 人跑步用时通分后可得3-18,7=21,2 3. 27和3654和7215和2518和9060和9066和78 530’1030'3 最人公网数918 5 183013 最小公倍数10821675 0 180390 -0因为8<<品所以<号←0 5310' 47<7<39 跑相同的距离，用时热短，跑得越快，用时越 3015510 长，跑得越慢，所以妙想跑得最快，奇思跑得 5.已经看了：80÷(80+120)=号 最慢。 (4)5:42【解析】本题考查求最小公倍数的 还剩下：120÷(80+120)=3 实际应用。6和4的最小公倍数是12，即每过 答：豆豆已经看了这本书的号，还剩下这本书 12分，两车就会同时发车。首班车发车时间 为5：30，下次同时发车的时间就是5：42。 的没有看。 2月器；器器器所以 三大人辅导延展 47 书籍是人类进步的阶梯，我们要多读书， 告88器←的所以 530630 读好书，用书籍来充实自己，丰富自己的内心 b-08-0合←须<8所u0 世界，拓宽自己的知识面。亲爱的同学，你最 近读了哪些书呢？你从这些书中学到了哪些 529 有趣的知识呢？试着和爸爸妈妈分享一下自 840 已的收获，或者试着写一写自已的想法吧！ 39 3. 8=24 14 第五单元过关检测 6=24 易>会是>官在线学书法的人数多。 W旦田公 7 7 8 8 10 答：在线学书法的人数多。 (涂法不唯一)】 4.3、4、7的公倍数有84、168、252、336… 乒乓球的总数不超过280个，所以最多有 =16号 252个。 2时 25 答：这箱乒乓球最多有252个。 1357 第五单元梳理与巩固 3.8888 1a哈 51 466 创维新课堂|数学五年级上册BS23王朝酸 五 分数的意义 1分数的再认识（一） 签案见P18 (分数的含义) 基础过关 ①圈一圈，填一填。 第五单元 丝 w000 这些小鸟的是( )只。 这些小鸟的2是( )只。 2按要求涂色并填空。 9名名9 DO0OO○ oooOCo 涂上蓝色，剩余 2涂上红色，剩余 ③选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方形的二是☐，这个正方形的3是( A.☐ D (2)帅帅和芳芳都非常热爱读书，他们谁读的百科类书籍比较多？( 我读过的书有弓是百科类书籍。 我读过的书也有 是百科类书籍。 帅帅 芳芳 A.帅帅多 B.芳芳多 C.一样多 D.无法确定 (3)〔易错题)把一根绳子对折3次，其中1段是这根绳子的( )。 A日 B c 能力提升 ④〔思维拓展〕下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸 条的长度如下图所示。请你将各纸条画完整，找出最长的纸条并涂色。 2 1 3 14 60 创维新课堂I数学五年级上册BS 2分数的再认识（二） 答案见P19 (分数单位) 基础过关 ①想一想，填一填。 (1)看图填一填。 ③ 0"四ggg0 l em 2 4 5 6 7 1 1dm=( )cm 1元=( )角 第五单元 1cm是1dm的 1角是1元的 5cm是1dm的 9角是1元的 (2)把一袋糖果平均分成8份，表示这样3份的数是 它的分数单位是( ),它 有( )个这样的分数单位。 (3)〔重庆市改编) 3里面有( )个3个号是( ),0里面有7个( )。 2用数线上的点表示下列各数并填空。 2 3 46 (2号 3 9 0 0 上面的数线中，最小刻度表示 上面的数线中，最小刻度表示 它是{和 的分数单位。 它是 的分数单位。 3下列哪些分数更接近0？哪些分数更接近1？分别填在下面横线上。 1 5 发77 2 1 98 5 99 100 99 5 6 更接近0： ;更接近1： 》能力提升 ④找一找七巧板中的分数，填一填。 (1)图①占整幅图的( ),图④占整幅图的( ),图⑤占整幅图的( ),图⑥占 整幅图的( ),图⑦占整幅图的( )。 ① (2)图①和图②共占整幅图的( )0 ③ (3)图( )和( )都占整幅图的 1 ④ ② 69 ⑤ ⊙ ⑥ 创维新课堂|数学五年级上册BS 61 3分饼 答泰见P19 (真分数与假分数) 基础过关 ①填一填。 (1)a是非零自然数，当a( )时，g是直分数：当a( )时，8是假分数：当a 第五单元 时81。 (2)分数单位是二的真分数有( )个，其中最大的真分数是( ),最小的假分数是 ( ),最小的带分数是( ) (3)号的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的 分数单位就是最小的合数。 2把一个图形看成一个整体，用带分数和假分数分别表示下面图中的涂色部分。 )=( )=( )=( ③把2块同样大的方形蛋糕平均分给3个小朋友，应该怎样分？试着在正方形纸中画一画，并 写出平均每人分几块。（每个正方形表示一块蛋糕） ④如图，在上面的框里填上适当的假分数，下面的框里填上适当的带分数。 0 能力提升 ⑤从数字2、5、7、8中，选3个数字组带分数，其中最大是( ),最小是( 62 创维新课堂I数学五年级上册BS 4分数与除法(1) 答案见P19 (分数与除法的关系)》 基础过关 ①分桃子。 (1)把3个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分到几个？ 我发现：a÷b= 列除法算式：( ○( )=( )(个) ( )(b*0)。 (2)把3个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分到几个？ )○( )=( 第五单元 列除法算式：（ )(个) 2在括号里填上合适的数。 8÷15=了 1= 5 g-( )÷( 16÷( )-16 5=) 14=4 3 1二（ 6=（。)_(） 12 )÷( 5 3把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 15= 15 哈 3 25- 27= 12 25- 6 ④[兰州市〕刘叔叔骑自行车5分能行驶2km,他平均每分行驶多少千米？他每行驶1km平均 需要用几分？ 能力提升 ⑤〔恩维拓展)一个假分数的分子是62，化成带分数后，整数部分、分母和分子是三个从大到小 连续的自然数。这个假分数化成带分数后是多少？ 创维新课堂|数学五年级上册BS 63 5分数与除法(2) 答案见P20 (求一个数是另一个数的几分之几) 基础过关 ①填一填。 (1) 德警静 可以直接用除 法计算哟！ 第五单元 “的只数是爱只数的 的只数是的只数的 (2)清北小学五(1)班男生有21人，女生有23人，其中男生人数占全班人数的 ,女 生人数占全班人数的 (3)〔易错题)笑笑把15g糖放入100g水中，糖占糖水的 。,水占糖水的 2〔新角度〕在下面的诗句中，“莲”字的数量占总字数的几分之几？“鱼”字的数量占总字数的几 分之几？（总字数不包括标，点符号) 江南可采莲莲叶何田田。 鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东， 鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南， 鱼残莲叶北。 3实验小学共有15件手工作品参加全市的手工制作比赛。 (1)实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 实验小学有7件作品从全市143件 参赛作品中脱颖而出并获奖。 (2)实验小学未获奖作品占全市参赛作品的几分之几？ 零能力提升 ④有O、口、▲三种不同的图形共95个，这些图形按照下面的顺序排列，那么O的个数占图形 总数的 OO口▣▣▲OO▣▣口▲OO▣▣口▲ 64 创维新课堂I数学五年级上册BS 6分数基本性质 答案见P20 基础过关 ①涂一涂，填一填。 第五单元 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小( )。 ☑填一填。 a- 20 6 12 15 7 28 (2)把号的分子乘4，分母乘( ),分数的大小不变。 (3)把8的分母除以2，要使分数的大小不变，分子应该除以( )。 (4)号的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该增加( )或乘( 目在下图中填上与号相等的分数，再找出另一组相等的分数，写在图中对应的位置。 1 5 0 0 ④中秋节这天，爸爸和小明各拿了一块月饼（两块完全一样），小明把自己的月饼平均切成4 块，吃了2块；爸爸把自己的月饼平均切成8块，吃了4块，爸爸和小明谁吃得多？ 》能力提升 日把是的分子和分母先分别加上一个相同的数，再分别除以另一个相同的数后，得到子，加上 的这个数是多少？ 创维新课堂引数学五年级上册BS 65 练习课（第1~6课时） 答案见P21 基础过关 ①填一填。 a3- 9 12=9 )() 3618 3 (2)在○里填上“>"“<”或“=”。 第五单元 0号 8o8 go号 0昌 (3)一条公路要7天修完，平均每天修这条公路的4天修了这条公路的} 还剩 没有修。 (4)一个分数是(x是非零自然数)，这个分数的分数单位是( ),当x是( )时，它 5 是最小的假分数，当x是( )时，它是最大的真分数。 (5)一根钢管长3m,重5kg,这样的钢管每米重( )kg,每千克长( )me 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔黄网市]下面的分数不能表示图中涂色部分的是( A. B C D 5 2 2 8 3 9 (2)号的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上( A.8 B.18 C.27 D.无法确定 (3)将带分数化为假分数，例如：3号3文0十6=9 行abc表示的数分别为( ) 5 A.3、2、11 B.5、3、18 C.5、2、17 D.2、5、11 能力提升 目〔愿维新是)一个分数，分子比分母小16，分子、分母同时除以同一个不为零的数后得}，原来 的分数是多少？ 66 创维新课堂I数学五年级上册BS 7找最大公因数 答案见P21 基础过关 ①填一填。 (1)16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因 数有( ),16和24的最大公因数是( )。请把下面的图补充完整。 16的因数 24的因数 A 第五单元 16和24的公固数 (2)6和18的公因数有( ),6和18的最大公因数是( );8和11只有公因数 ( ),8和11的最大公因数就是( ）。 2找出下面每组数的最大公因数。 14和16( ) 24和36( ) 15和23( 7和11( 17和51( ) 12和30( ) 3写出下列分数分子和分母的最大公因数。 8( 8 ( 3( 49 2 ④〔武汉市改编)爱心小分队的同学到养老院进行义务劳动。男生有15人，女生有20人，要把他 们分成劳动小组，并且所分小组中每组男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几 组？每组有多少人？ 能力提升 ⑤〔南通市]毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果 糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有多少名同学？ 创维新课堂引数学五年级上册BS 67 8约分 答案见P21 基础过关 日把沿约分成最简分数，并说一说约分的方法。 方法一：( 方法二：（ 直接用分子和分母 14 28 第五单元 28_( 的( )去约 分最简便。 21 ) 2〔郑州市改编)先约分，再比较每组分数的大小。 品和品 35 8和14 1 49 莞和 54 兴和提 63 ③下列哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 3 21 15 18 2 4 14 12 20 12 0 2 45G网络是第五代移动通信网络，比4G网络的传输速度快百倍。一部高清视频5G的下载时 间是4G的几分之几？（用最简分数表示） 部高清视频，4G下载 注意单位哟！ 需15分，5G仅需9秒。 能力提升 日一个分数通过约分得到的最简分数是号，这个分数约分前分子与分母的和是56。原来的这 个分数是多少？ 68 创维新课堂I数学五年级上册BS 练习课（第7、8课时） 答案见P22 基础过关 8 ①填一填。 (1)一年有12个月，合计约52周。12和52的最大公因数是( (2)分母是10的最简真分数有( )个。 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 是0片 8O 8⌒12 1827 ○贤 第五单元 (4)如果a=4b(a、b是非零自然数)，那么a、b的最大公因数是( ) (5)〔沈阳市〕“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”小明一家一共包了16个豆沙粽和28个火腿 粽，把它们分别放在包装盒里送给邻居（不可混装），要使每盒粽子的数量相等，每盒最 多放( )个粽子。 2在最简分数后面的括号里画“√"，不是最简分数的在括号里约分成最简分数。 () 8 2 ( ) ) 3〔新情境〕根据中国政府网公布的信息，2024年9月份共有9个休息日（含周末和节假日）。 2024年9月份休息日占这个月总天数的几分之几？ 0 二三四五六日 23◆54 ④为了丰富学生的课余生活，学校开展了“第二课堂”活动，手工班采购了彩笔150盒，剪纸120 张，剪刀160把。平均分给各小组后，正好分完，那么手工班一共最多有多少个小组？ 能力提升 日〔思维拓晨]一个分数，若分子加2，则分数可以约分为：若分子减2，则分数可以约分为行这 个分数是多少？ 创维新课堂|数学五年级上册BS 69