二 线与角 梳理与巩固及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第二单元梳理与巩固 知识梳理 有一定长度 两个端点 可以测量 A B 线段 AR 射线 一个端点 向一端无限延伸 线的认识 无限长的, 直线 不可测量。 没有端点 向两端无限延伸 掘册 两点之间所有连线中,线段最短,它的长度就是两点之间的距离。 垂直定义:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短。 例 相交与垂直 B C DE AC的长度最短。 画垂线: & 同一平面内,不相交的两条直线互相平行。 平移与平行 两平行线间的距离处处相等。 角的分类: 0{<锐角< 旋转与角 90{}<钝角< 直角-90” 90 平角=180* 周角=360{ 180{ 角的关系:(1)锐角二直角二钝角二平角二周角 (2)1周角一2平角一4直角 量角方法:把量角器的中心点与角的顶点重合,零刻度线和角的一 条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数。 ②定点 画角方法:①定线 角的度量 ③连线 ① ② ③ 2 创维新课堂1数学 四年级 上册 BS 19 巩固练习 答案见P6 认真填一填。 ),射线有( ),线段有( (1)直线有( )。(填序号) V # ③ ④ ① # 1 (2)右图中四边形ABCD是一个直角梯形。 A. B ①线段( )与线段( )互相垂直。 , ②线段( )与线段( )互相平行。 D (3)[易错题]两个小朋友一起用量角器量/1的大小,( )读的度数对。 乙1是30*。 乙1是150*。 笑笑 淘气 )。,3-( (4)如右图.已知/1=30,/2= )”, 2 _4-( )。 2仔细选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)如右图,AB、AC、AD、AE四条线段中,它们的长度有4厘米、 5厘米、6厘米、7厘米。其中线段( )一定是4厘米长。 A. AE B. AC C. AD (2)下列说法错误的是( )。 A. 两个锐角不可能拼成一个平角 B. 两个直角的和等于一个平角 C. 两个锐角的和一定大于一个钝角 D. 钝角一定比直角大 3[滩坊市·新角度]下面是座椅的下半部分示意图。请你从A点开始,借助量角器 画出座椅靠背。 座椅座面 A 从人体脊柱的健康角度考虑,座 椅靠背倾斜角度为115^{①}时最接 近自然腰部的形状。 20 创维新课堂1数学 四年级 上册 BS 第二单元过关检测 [答见P6 一、认真填一填。 1.黑板的边、铅笔的长都可以看成是( ).太阳光可以看成是( )。 2.[新材料]2024年1月17日22时27分,搭载天舟七号货运飞船的长征七号 遥八运载火箭成功发射升空。此时钟面上的时针和分针组成的角是 ( )角。 掘册 d 3.右图中的直线( )和直线( )互相平行,直线 ( )和直线( )互相垂直。 )角,是( 4.把平行四边形的各个角撕下来拼在一起,可以拼成( )。 5.[北京市·新角度]清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天,拂堤 杨柳醉春烟。儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”生动 C ,B 描绘了儿童放风筝的情景。右面示意图画的是A、B、C、 _,A D四只放飞的风筝,风筝线的长度均是20米,飞得最高 地面 的风筝是( )。 6.[泉州市]填出下面图形中各角的度数。 (1) (2) )2。 )。/B-( 乙A-( 已知/1-36,则/3-( )。 7.如右图,在两岸平行的小河上架起几座桥,其中最 )桥和( 短的是( )桥,它们的位置关系 b )。 为( ),长度( 77777-77777777 二、仔细选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1. 下面画垂线的方法中,错误的是 )。 A. B. C. 2.下面图形中,有两组平行线的是( )。 A. B. C. 创维新课堂1数学 四年级 上册 BS 21 3.[北京市]生活中有很多角。司机开车,手扶方向盘时,大臂与 小臂的夹角(如图所示)大约是( )。 B.90* A. 60* C. 120 4.下列说法正确的是( )。 A. 线段是直线的一部分 B. 角的两边越长,这个角就越大 C. 用10倍的放大镜看一个25的角,角变大了 三、按要求完成下面各题。 1.画出一个100的角。 2.用量角器量出下面角的度数,填一填 四、[新情境]投壶是中国民间传统的一项体育游戏,起源于古代。图中的三个小朋 友正在进行投壶比赛,三人分别从所站位置投出,游戏公平吗?从数学的角度 说明理由。 五、晴晴在测量一个角的大小时,发现她的量角器只有一圈刻度,而且还破损了一 部分(如下图所示)。你能用学过的方法帮她求出下图中角的度数吗?将过程 写一写。 22 创维新课堂1数学 四年级 上册 BS5角的度量（一） 第二单元梳理与巩固 1.∠2<∠3<∠4 1.(1)① ②⑦④⑤ 2.(1)360180直 (2)①ABBC(或DCBC) (2)平180直90 ②ABDC (3)1803钝 (3)淘气【易错点拨】本题是易错题， (4)117 考查用量角器量角的方法，易错点在不 3.(1)∠1和∠3相等 清楚读数时是读内圈刻度还是读外圈刻 理由：∠1与L2拼在一起是长方形中的直 度。我们在用量角器量角时，当把角的 角，因此∠1十∠2=90°，同理∠2+∠3= 一边与量角器的内图零刻度线（右侧）重 90°，因此∠1=∠3。 合时，角的另一条边对应的内圈刻度就 (2)120【解析】本题考查角度的计算。 是这个角的度数；当把角的一边与量角 如果∠2=60°，那么∠1=90°-∠2=30°， 器的外圈零刻度线（左侧）重合时，角的 ∠3=∠1=30°，因此∠1+∠2+∠3=120°。 另一条边对应的外圈刻度就是这个角的 6角的度量（二） 度数。本题中，读数时应读外图刻度，所 1.③ 以淘气读的度数对。 2.30°45°60°90° (4)15030150 3. 40° 150 35° 2.(1)C(2)C 3. (画法不唯一) 115 座椅座面 大人辅导延展 第二单元过关检测 用一副三角尺能拼出的角除了30° 一、1.线段射线 60°、45°、90外，还有180°角，如图 2.钝 15°角，如图；75角，如图dQ: 3.bcdb(或c) 4.周360 105°角，如图© ;120°角，如图 5.D 6.(1)54(2)75150 135°角，如图 ;150°角，如图⊙7。 7.ac互相平行相等 6 创维新课堂引数学四年级上册BS 二、1.B2.C3.C4.A 个一，“4”在340中表示4个十，所以6与4 三、1. 相乘表示6个一乘4个十，即6×40。 100 (2)C(3)A 2.40° 2.24924 17280 25272 四、不公平，直线外一点到直线上所有点的 3.104×75=7800(厘米) 连线中，垂直线段最短。（理由合理即可） 7800厘米=78米 五、角的起始边不是与0刻度线重合，角的 78>72不够 度数为两条边对应的刻度之差。图中角 答：72米长的绳子不够。 的两条边分别对应的刻度为110°、150°， 4.总进价：120×70=8400（元） 因此这个角的度数为：150°一110°=40°。 降价前：50×145=7250（元） 降价后：70一50=20（件） 三乘法 20×105=2100(元) 1卫星运行时间(1) 一共：2100+7250=9350（元） 1.(1)320309600330309900 9350>8400盈利 (2)小东 答：该服装店盈利。 2.1562763015604 3.7月份有31天135×31=4185（克） 练习课（第1、2课时） 答：7月份这个家庭一共可以节约4185克 1.(1)五万 粮食。 (2)65946880 4. 152 365 (3)>>= 34 X 46 <=< 608 2190 456 1460 (4)不能 5168 16790 2.247866300 33575 2卫星运行时间(2) 3.115×41=4715(元) 1.(1)B【易错点拨】本题是易错题，考查 30×118=3540(元) 乘数末尾含0的三位数乘两位数中，某两 4715+3540=8255(元) 位上的数相乘表示的含义，易错点在认 答：还要再花8255元。 为340×56中的6与4相乘就表示6×4。 4.9996①98和102的中间数是100 事实上，在340×56中，“6”在56中表示6 100×100=10000 创维新课堂|数学四年级上册BS