1.2 集合间的基本关系学历案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

业精于勤荒于嬉，行成于思而毁于随 博观而约取，厚积而薄发 点滴勤奋终成澎湃成就 景泰高级中学学历案 课题： 集合间的基本关系 学生姓名： 学生班级： 【学习目标】 学习目标 学法指导 1、理解集合之间包含与相等的含义； 2、理解子集、真子集的概念； 3、能利用韦恩图表达集合间的关系； 4、了解空集的含义。 （1）自己阅读课本，找出关键的信息，培养学生的自学能力。 （2）通过学生们之间的合作，相互对比答案，互相讲解提示，达到学会知识的目的。 （3）学生可以反复检查，对照课本，把做过的内容反复理解，直到能说出详细的过程为止。 （4）学生认真做好笔记，做题时，打开笔记，查找相关的知识点和方法。 【自主学习】 课前预学 通过看书，来明确下面的概念和知识点： 1 要明确子集的概念； 3 要理解相等集合的元素关系； 2 要明确真子集的概念； 4 理解已知一个集合求子集的方法。 1、 创设情景，提出问题 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 问题2：观察下面几个例子,类比实数之间的相等关系、大小关系,你能发现下面两个集合之间的关系吗? (1); (2)为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合,为这个班全体学生组成的集合; (3)是两条边相等的三角形是等腰三角形. 二、分析问题，引入新课 分析上述问题： 所以，本节课我们主要学习集合的这个包含关系。 三、探究新知，理解概念 知识点一、一般地，______________________________________________________________。 在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为图.这样,上述集合与集合的包含关系,可以用图1.2-1表示。 问题3：学生举例说明，上述两个集合的子集关系？ 注意：①：___________________________________________________; ②:____________________________________________________________。 如果和同时成立，则。 知识点二、一般地，______________________________________________________________。 问题4：如果集合,且，这两个集合除了是子集关系，还有别的关系吗？ 知识点三、______________________________________________________________________。 问题5：学生举例说明，上述两个集合的真子集关系？ 我们知道,方程没有实数根,所以方程2的实数根组成的集合中没有元素。 知识点四、______________________________________________________________叫真子集。 思考下列问题： （1）假设集合A中含有2个元素，则有： ①它的子集个数是多少？ ②它的真子集个数是多少？ ③它的非空真子集个数是多少？ ④它的非空子集个数是多少？ (2)假设集合A中含有3个元素，则有： ①它的子集个数是多少？ ②它的真子集个数是多少？ ③它的非空真子集个数是多少？ ④它的非空子集个数是多少？ (3)假设集合A中含有个元素，则有： ①它的子集个数是多少？ ②它的真子集个数是多少？ ③它的非空真子集个数是多少？ ④它的非空子集个数是多少？ (4)任何一个集合与它本身有什么关系？ (5)空集的相关结论： 4、 课堂小结 回顾提升 知识点一、 知识点二、 知识点三、 知识点四、 常见的结论： 五、达标检测，巩固新知 1 写出集合的所有子集，并指出那些是它的真子集？ 2 写出集合的所有子集，并指出那些是它的真子集？ 3 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由. （1），是8的约数}； （2）是长方形），是两条对角线相等的平行四边形}。 4写出集合的所有子集。 5 0，，以及之间有什么关系？ 6判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“∈”“⊆”的意义是一样的．(　　) (2)集合{0}是空集．(　　) (3)空集是任何集合的真子集．(　　) (4)若集合A是集合B的真子集，则集合B中必定存在元素不在集合A中．(　　) (5)若a∈A，集合A是集合B的子集，则必定有a∈B.(　　) 7 用适当的符号填空。 （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）。 8已知集合，，完成下列两个问题： ①若B⫋A，求实数的取值范围；②若 B⊆A，求实数的取值范围。 9若集合，则实数的取值范围是______。 10设，若，求的值； 11 已知集合，求实数的值。 12求集合的子集和真子集个数？ 六【课后作业】 课本9页，习题1.2,1-5题。 【学后反馈】 第3页 第4页 第1页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$