1.1 集合的概念学历案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习目标

学法指导

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

（2）掌握常用数集及其专用记号；

（3）了解集合中元素的确定性，互异性，无序性；

（4）理解集合中的元素个数以及特性；

（5）培养抽象概括等的综合能力。

（1）自己阅读课本，找出关键的信息，培养学生的自学能力。

（2）通过学生们之间的合作，相互对比答案，互相讲解提示，达到学会知识的目的。

（3）学生可以反复检查，对照课本，把做过的内容反复理解，直到能说出详细的过程为止。

（4）学生认真做好笔记，做题时，打开笔记，查找相关的知识点和方法。

课前预学

通过看书，来明确下面的概念和知识点：

1 要明确集合的概念，集合的元素；   4 理解常用的数集以及记法；

2 要理解集合的三要素；             5 理解集合的列举法和描述法。

3 要明确元素和集合的关系；

一、创设情景，提出问题

看下面的例子，

（1）1~10之间的所有偶数；

（2）包头景泰高级中学今年入学的所有高一学生；

（3）所有的正方形；

（4）到定点的距离等于定长的所有点；

（5）方程的实数根；

（6）中国所有的地级市；

（7）大于2的所有实数；

（8）包头市个高于170cm的人。

二、分析问题，引入新课

提问：（1）以上各例有什么特点？（2）我们能否给出集合的一个大体描述？

分析上述问题：

在生活中，我们会遇到很多数学问题，今天就让我们开启高中数学之旅——集合的学习。

三、探究新知，理解概念

知识点一、一般地，______________________________________________________________。

请看下面的问题,这些研究对象能够组成集合吗？为什么？

（1）所有在 1-11 之间的不同偶数；

（2）方程的实数根；

（3）所有边长不同的正方形；

（4）较小的实数；

（5）高中学生中的游泳能手；

（6）我们班的所有学生？

分析：

知识点二、集合中的三要素：__________、____________、____________________。

知识点三、集合按照元素个数的多少，可分为：______________________________________。

知识点四、集合用______________表示，元素用______________表示，集合和元素之间的关系为___________________________________________________________________________。      

知识点五、常见的数集：

①自然数集：__________________________________

② 整数集：_______________________________________

③有理数集：____________________________________________

④实数集：___________________________________________________

知识点六、集合的表示方法有三种：__________、________________、和图像法