云南省大理市弥渡县2023—2024学年七年级下学期期末考试数学试题

机密★考试结束前 2023一2024学年下学期期末考试 七年级 数学 试题卷 (全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列是无理数的是 1 A.0 B.3.14 c.5 D. 2024 2.在二元一次方程x+3y=2中，当=3时，y的值为 ) A青 B C.1 D.5 3.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一 条直线上，这样做蕴含的数学原理是 A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.两点确定一条直线 细绳 C.两点之间线段最短 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 七年级·数学·第1页（共8页） 4.下面调查中适合用抽样调查的是 () A.旅客上飞机前的安检 B.工厂生产一批灯管的质量 C.长征六号火箭发射前检查零件 D.学校招聘教师，对应聘教师面试 5.不等式3x-3>0的解集是 () A.x<-1 B.x>-1 C.x<1 D.x>1 6.如图，直线AB∥CD,AC∥DE,∠A=47°，则∠D的度数是 A.43 B.47 1C.-53 D.133 7.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 。； A.5 B.5 C.6 D.元 8.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为( A.(5,-3) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-3,5) 9.若a>b,则下列不等式一定成立的是 () A.ac>bc B.-2a>-2b C.-a<-b D.a-2<a-b 七年级·数学·第2页（共8页） 10.如图是一所学校的平面示意图，若用（3,2)表示数学楼，(4,0)表示旗杆，则实验 楼的位置可表示成 A. (1,-2) 国书馆 教学 B.(-2,1) 校门 枫杆 C.(-3,2) D.(2,-3) 11.已知有理数x,y满足方程组 3x-y=3 2y-x=-4' 则2x+y的值为 () A.-1 B.0 C.1 D.2 12.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成() A.9组 B.8组 C.7组 D.6组 13.如图，有四个条件：①∠1=∠2；②∠1=∠3：③∠2=∠3：④∠3=∠4.其中能判定AB ∥CD的条件有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.若关于x的不等式组 x-1>0无解，则a的取值范围是 () x-a<0 A.a<1 B.a=1 C.a≤1 D.a>1 七年级·数学·第3页（共8页） 15.现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做1】个盒底，而一个盒身和两 个盒底配成一个完整的盒子，问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和 盒底正好配套？设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则 可列方程是 () 「x+2y=95 x+y=95 A. 61 4x=11y 4x=2×11y C. x+2y=95 D x+y=95 2×4x=11y 2×4x=11y 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.27的立方根是 17.已知关于x,y的二元一次方程2x-my=9的一组解为 x23, 则m的值为 y=1 18.一次知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小华有1道 题没答，竞赛成绩超过30分，则小华至少答对了 题 19.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图所示的方式铺地面，根据图示规律， 猜想第14个图形中黑色瓷砖的块数为 ① ② ③ 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(6分)计算：25-(-22+5(5-方-十3到， 七年级·数学·第4页（共8页） 21.(6分)如图，AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E. 求证：AD∥BC. 3(x+)≥x-1 22.(7分)解不等式组{ ，，并把解集在数轴上表示出来。 23.(7分)定义：关于x,y的二元一次方程y=ax+b与y=bx+a互为“共轭二元一次方 程”，例如：y=2x+3与y=3x+2互为“共轭二元一次方程”. (1)直接写出二元一次方程y=4x-1的“共轭二元一次方程”： (2)二元一次方程y=3x+5与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解 x=m,求m y=n n的值. 七年级数学·第5页（共8页） 24.(8分)如图，直线AB和CD交于点O,射线OE,OF在∠AOD的内部. (1)若∠BOD=50°，∠COE=115°，求∠AOE的度数 (2)若OE平分∠AOD,OF⊥CD,∠BOD=Q,求∠EOF的度数（用含a的式子表示） 25.(8分)为落实“劳动”课程，激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题 的劳动活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课 程中选择其中一门.现随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图： ◆人数/人 20 包粽子 8 36% 采艾叶 微香 20% 折纸龙采艾叶做香煮包粽子课程 请根据图表信息回答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图： (2)本校共有1000名学生，估计选择“折纸龙”课程的有多少人？ 七年级·数学·第6页（共8页） 26.(8分)习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”，某扶贫小组准备在春节前 2 夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排大、小两种货 车运送。据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件：1辆大货车与 5辆小货车一次可以满载运输650件， (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车需运费5000元，每辆小货车 需运费3000元.若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元.请你计算 该扶贫小组有哪几种运输方案？ 七年级·数学·第7页（共8页） 27.(12分)在平面直角坐标系中，0为原点，△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(-2,0), C(4,0),将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D. (1)直接写出点D的坐标： (2)求△ACD的面积： (3)点P(m,3)是一个动点，若△APO的面积等于△ACO的面积，请求出点P坐标. 七年级·数学·第8页（共8页）