第五章 一元一次方程 复习试题2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上 第五章《一元一次方程》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝6 B．3x＝0 C．x+＝6 D．x+6＝x2 2．若方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值等于（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 3．下列方程的根是x＝1的是（　　） A． B． C．﹣5x＝5 D．2（x+1）＝0 4．下列各式说法错误的是（　　） A．如果a2＝b2，那么﹣3ca2＝﹣3cb2 B．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果＝，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b2 5．解方程5﹣2（1﹣2x）＝2，去括号正确的是（　　） A．5﹣2﹣4x＝2 B．5﹣2+4x＝2 C．5﹣1﹣4x＝2 D．5﹣2+2x＝2 6．解方程时，去分母正确的是（　　） A．8x﹣2﹣3x﹣15＝1﹣5x﹣7 B．8x﹣1﹣3x﹣5＝6﹣5x﹣7 C．8x﹣2﹣3x﹣15＝6﹣5x+7 D．8x﹣2﹣3x﹣15＝6﹣5x﹣7 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（　　） A．64 B．75 C．86 D．126 8．目前新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩耳绳，则下面所列方程正确的是（　　） A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000 （25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．2×500（50﹣x）＝1000x 9．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（　　） A．25% B．20% C．16% D．12.5% 10．某商店卖出两件衣服，售价均为60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店（　　） A．不赚不亏 B．赚12元 C．亏8元 D．亏12元 二．填空题（共10小题） 11．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5； ④（4*3）*2＝32．其中，正确的是 　 　．（填序号） 12．若5x﹣11与﹣4（x﹣3）互为相反数，则x﹣4＝　 　． 13．（1）当x＝　 　时，代数式5x+2的值比11﹣x的值大3； （2）已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，则x的值为 　 　． 14．一项工程，单独完成，甲要6天，乙要12天，现在甲，乙合作若干天后，剩下的由乙单独又做了3天才完成．那么甲做了 　 　天． 15．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为 　 　． 16．某种运动型饮料售价为4.8元/瓶，买50瓶以上（不含50瓶），售价为4元/瓶，某批发商购买这种运动型饮料时付款216元，则批发商买了 　 　瓶饮料． 17．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是 　 　． 18．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校，小明家与学校相距 　 　米． 19．一个长方形的周长是22cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是 　 　cm． 20．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是 　 　． 三．解答题（共8小题） 21．解方程： （1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）； （2）． 22．小张骑摩托车以16km/h的速度去上学，15min后，小张的妈妈发现小张忘了带英语书．于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小张．已知小张家与学校相距6km，请问：小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后，小张的妈妈才能到学校？ 23．一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的．现在两人合作，多少天可打印这份稿件的45%？ 24．某商场春季展销中将某种超级DVD按进价提高30%后作为标价，再推出“九折酬宾外送50元出租车费”的销售方式，结果出售一台这种DVD仍能获利120元．则每台DVD的进价是多少元？ 25．某服装厂计划购进某种布料做服装，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件裤子． （1）填空：一件上衣的用料是一条裤子用料的　 　倍； （2）这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为h＝0.3mm布料卷在直径为d＝10cm的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D＝20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子（π取3）？ （3）在（2）的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹？ 26．做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？ 27．得益于新的招生政策，今年，双胞胎小明和小朗分别通过摇号和面试双双进入心仪的中学．开学后，兄弟俩每天都步行去学校，一天早上，他们7：05同时从家出发，7：08时，弟弟小明发现没带数学手工作品，于是让哥哥继续往前走并告知哥哥，自己若迟到，请哥哥替他请假，以免让老师担心，自己跑步回家取了再跑步赶过来，7：29时，气喘吁吁的小明刚好在学校门口追上仍旧在行走的哥哥．若每分钟小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到学校的距离． 28．小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现每件进价为200元的A种服装，按标价的八折出售时的利润率为20%． （1）求A种服装的标价为多少元？ （2）已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又以原来的价格购进A，B两种服装共110件，所用资金为28000元． ①求购进的A，B两种服装各多少件？ ②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已全部售出，但B种服装按标价400元只售出了10件，为了尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打几折处理？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．B． 2．C． 3．A． 4．B． 5．B． 6．D． 7．D． 8．D． 9．C． 10．C． 二．填空题（共10小题） 11．①③④． 12．﹣5 13．﹣1． 14．3． 15．4岁． 16．45或54． 17．83． 18．4200． 19．8． 20．175元． 三．解答题（共8小题） 21．（1）x＝0； （2）x＝1． 22．解：设小张的妈妈经过x小时追赶上小张， 由题意得：16（+x）＝56x． 解得x＝0.1 由于56×0.1＝5.6（km），5.6km＜6km． 所以小张的妈妈能在小张到校前追赶上小张，此时离小张家5.6km． 答：小张的妈妈能在小张到校前追赶上小张，此时离小张家5.6km． 23．解：∵乙单独打印5天只能完成这份稿件的， ∴乙单独打印＝20（天）完成， 设x天可打印这份稿件的45%， 可得：， 解得：x＝3， 答：3天可打印这份稿件的45%． 24．解：设每台DVD的进价是x元， 根据题意得：（1+30%）x×0.9﹣50＝x+120， 解得x＝1000， 答：每台DVD的进价是1000元． 25．解：（1）∵a米布料能做b件上衣， ∴1件上衣需要布料的米数为米， 又∵2a米布料能做3b件裤子， ∴1条裤子需要布料的米数为米， ∴一件上衣的用料是一条裤子用料倍数为： ÷＝•＝1.5． 故答案为：1.5． （2）根据题意，得每匹料的长度为： π÷0.03＝75π÷0.03≈75×3÷0.03＝7500（cm） 设用x厘米做上衣，则做裤子用（7500﹣x）cm，则有： x＝1.5（7500﹣x） 解得x＝4500 ∴做裤子用布料：7500﹣x＝7500﹣4500＝3000 4500cm＝45m，3000cm＝30m ∴应分别用45米的布料生产上衣、30米的布料生产裤子． （3）由（2）得，一匹布料长度为7500cm＝75m 根据题意可知一件上衣用布料1米，则一条裤子用布料m 则一件上衣和一条裤子用布料为：（1+）＝m ∴服装厂要生产1000套服装用料：1000×＝m 需采购这样的布料：÷75＝＝22…2m ∵这种布料是按匹购买的 ∴需采购这样的布料23匹． 26．解：（方法一）设甲组每天可生产x件，则乙组每天可生产＝x件， 根据题意得：10x＝4（x+x）+256， 解得：x＝96， ∴x＝×96＝80， ∴96×10÷（96+80+64）＝4（天）． 答：现在决定三个组合做这批玩具，需要4天完成． （方法二）∵256÷64＝4（天）， ∴丙组完成256件正好需要4天， 又甲、乙两组合作4天，还有256件没有完成， ∴现在决定三个组合做这批玩具，需要4天完成． 27．解：设小明每分钟走路x米，每分钟跑步（x+20）米，根据题意得： （29﹣8）（20+x）＝（29﹣5+8﹣5）x ∴21（20+x）＝27x 解得：x＝70 70×（29﹣5）＝70×24＝1680（米） ∴小明家到学校的距离为1680米． 28．解：（1）假设A种服装每件的标价为x元， ∵A种服装的进价为每件200元，按标价的八折出售时的利润率为20%， ∴（x•0.8﹣200）÷200×100%＝20%， ∴x＝300元， 答：A种服装的标价为300元一件； （2）①假设A种服装购进t件，那么B种服装购进110﹣t件， ∵200t+300×（110﹣t）＝28000， ∴t＝50， ∴B种服装购进60件， 答：A种服装购进50件，那么B种服装购进60件； ②假设B种服装的折扣率为m， ∵B种服装购进60件，总进价为18000元，按照400元售出10件，收回资金4000元，未收回资金为：18000﹣4000＝14000元， ∴每件B种服装保本的售价＝14000÷50＝280元， ∴400m＝280， ∴m＝0.7， 答：在B种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打7折处理． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/11 14:06:06；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$