第一章全等三角形单元测试题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级上册数学第一单元测试题 一、选择题（每小题3分，合计24分） 1、如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（ ） 第1题 第2题 第3题 第4题 A．50° B．70° C．90° D．20° 2、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 3、如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　　） A．330° B．315° C．310° D．320° 4、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是(   ) A、AD=AE　　 B、BE=CD C、∠AEB=∠ADC D、AB=AC 5、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（   ） 第5题 第6题 第7题 第8题 A、AB=AC B、∠BAE=∠CAD C、BE=DC D、AD=DE 6、如图，在中，，AE平分，于D，如果，，那么的周长等于（ ） A． B． C． D． 7、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，若PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R、S，下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS，其中正确的是（　　） A．①②③ B．① C．①② D．①③ 8、如图，、、三点在同一条直线上，和都是等边三角形，、分别与、交于点、，有如下结论：；；．其中，正确结论的个数是（ ） A．3个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为_ _． 第9题 第10题 第11题 第12题 10、如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有　　对． 11、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　　． 12、如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE． 13、如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发_____秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等． 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 14、如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第　　块去配，其依据是根据定理　　（可以用字母简写） 15、如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为　　cm． 16、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________． 17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　　度． 18、在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是　　． 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19、（8分）如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．​ 20、（8分）图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 21、（8分）如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由． 22、（8分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE． 23、（10分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明． ​ 24、（10分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H． （1）求证：CF=DG； （2）求出∠FHG的度数． 25、（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． （1）求证：AE=CD； （2）若AC=12cm，求BD的长． 26、（10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O． （1）求证：△AOE≌△COD； （2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积． 27、（12分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转． （1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 28、（12分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”． 性质：“朋友三角形”的面积相等． 如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线． 那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD ． 应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O． (1)求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”； (2)连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积． 拓展：如图3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ，则△ABC的面积是________（请直接写出答案）． 学科网（北京）股份有限公司 $$