第三章 整式及其加减 易错强化训练+章末复习（word练习教用）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

[答案 P15] 列代数式时弄错运算顺序 1．(湖北十堰期中)下列说法中不正确的是(B) A．x与y差的平方是(x－y)2 B．x与y的和除以x的商是x＋ C．x减去y的2倍所得的差是x－2y D．x与y和的平方的2倍是2(x＋y)2 对整式的概念理解不清 2．(湖北武汉期末)关于整式的概念，下列说法正确的是(C) A．－的系数是－ B．32x2y的次数是5 C．2是单项式 D．－x2y＋xy－7是五次三项式 3．代数式是单项式，还是多项式？ 解：是多项式． 去括号时漏乘或符号出错 4．化简： (1)(8x2－5y2)－3(2x2－y2)＝2x2－2y2； (2)(a－a2－2)－2(a2＋3a＋1)＝－3a2－5a－4． 5．计算：5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]. 解：原式＝2xy2. 6．(山西吕梁期末)下面是小明同学化简整式的过程，请仔细阅读并完成相应任务． 化简：3(x2－x＋1)－2(4－x＋x2). 解：原式＝3x2－x＋1－8－2x＋2x2……第一步 ＝3x2＋2x2－x－2x＋1－8……第二步 ＝5x2－3x－7.……第三步 任务： (1)以上化简步骤，从第一步开始出现错误； (2)请写出该整式正确的化简结果． 解：(2)原式＝x2－x－5. 在整式的加减运算中忽略括号的作用 7．一个多项式与5a2＋2a－1的和是6a2－5a＋3，则这个多项式是(B) A．a2－3a＋2 B．a2－7a＋4 C．a2－7a＋2 D．a2－3a＋4 8．已知A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b，化简：5A－B． 解：5A－B＝5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b) ＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b ＝12a2b－6ab2. [答案 P16] 代数式 1．代数式2(y－2)的正确含义是(C) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2 2．如图，将长和宽分别为m和n的长方形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分(阴影部分)的面积为(C) 2题图 A．mn－4xy B．0.5mn－4xy C．mn－2xy D．0.5mn－2xy 3．(青海中考)一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(D) A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y 4．按照如图所示的程序计算，若开始输入x的值为－3，则最后的输出结果是－23． 4题图 整式的有关概念　 5．下列说法正确的是(C) A．单项式是整式，整式也是单项式 B．是单项式 C．6x2－3x＋1的项分别是6x2，－3x，1 D．＋2是一次二项式 6．(河北张家口期末)在式子①－(a＋b)，②－，③，④0.1a中，单项式有②④，多项式有①，整式有①②④．(请填写序号) 整式的加减　 7．若2ymxn与－3x2y3是同类项，则m－n＝(B) A． B．1 C．0 D．－1 8．先化简，再求值：a－＋，其中a＝－，b＝1. 解：a－＋ ＝－3a＋b2， 把a＝－，b＝1代入， 求得值为. 9．化简： (1)(4x2y－3xy2)－(1＋4x2y－3xy2)； (2)4y2－[3y－(3－2y)＋2y2]. 解：(1)原式＝4x2y－3xy2－1－4x2y＋3xy2＝－1. (2)原式＝4y2－(3y－3＋2y＋2y2) ＝4y2－3y＋3－2y－2y2 ＝2y2－5y＋3. 10．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值． 解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x) ＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x ＝xy＋8y＋2x ＝xy＋2(x＋4y). 当x＋4y＝－1，xy＝5时， 原式＝5＋2×(－1)＝3. 整式加减的应用 11．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． (1)甲仓库调往B县农用车(12－x)辆，乙仓库调往A县农用车(10－x)辆、乙仓库调往B县农用车(x－4)辆；(用含x的代数式表示) (2)写出公司从甲、乙两座仓库调运农用车到A，B两县所需要的总运费(用含x的代数式表示). 解：(2)到A的总费用为 40x＋30(10－x)＝(10x＋300)元， 到B的总费用为 80(12－x)＋50(x－4)＝(760－30x)元， 所以该公司从甲、乙两座仓库调运农用车到A，B两县所需要的总运费为 10x＋300＋760－30x＝(－20x＋1 060)元． 12．(山西朔州期末)如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m). (1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)； (2)当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积． 12题图 解：(1)S阴影＝2(x－2)＋4(x－2－2)－×π×32 ＝m2. (2)当x＝8，π取3时， 6x－20－π＝6×8－20－×3＝. 答：阴影部分的面积为 m2. 探索规律 13．(西藏中考)按一定规律排列的一组数据：，－，，－，，－，…按此规律，第10个数是(A) A．－ B． C．－ D． 14．(济宁中考)如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点，……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是(B) 14题图 A．297 B．301 C．303 D．400 15．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需要黑色棋子的个数为440． 15题图 学科网（北京）股份有限公司 $$