期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．一个棱长之和是厘米的长方体，长、宽、高的和是（    ）厘米。 A． B． C． D． 2．如果56既是2的倍数，又是3的倍数，那么里可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．4 3．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润25元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价5元出售，当全部售完后，共获利润1440元，文具店共售出这种电子辞典（    ）台。 A．40 B．60 C．80 D．120 4．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶1 C．π∶1 D．无法确定 二、填空题 5．第七次全国人口普查主要数据显示，全国人口共1411778724人，画线的数读作( )，省略后面的尾数是( )亿人。 6．（    ）∶10＝＝0.4＝（    ）成。 7．微信上的语音转换文字功能大大减少了我们打字的烦恼，淘淘妈妈今天使用这个功能时发现有23个字转换正确，2个字不正确，那么这次转换的正确率是( )%。 8．如下图，用小棒照样子摆一摆。摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆5个三角形需要( )根小棒。 9．一根铁丝长18米，第一次用去它的，第二次用去米，一共用了( )米。 10．下图火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于( )现象，车身的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 11．把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料，锯成长度都是20cm的4段，表面积会比原来增加( )。 12．将36∶0.8化简的结果是( )，它们的比值是( )。 13．缺了( )块。 三、判断题 14．任何四个数都能组成比例。( ) 15．面积相等的长方形周长一定相等。( ) 16．一种小麦，出粉率是76%，要磨出570千克面粉，需要这种小麦750千克。( ) 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。( ) 18．盒中装有85个黄球和15个黑球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次摸之前都把球摇匀，摸之后都把球放回盒中。她摸了2次，可能会是2次黑球。( ) 四、计算题 19．解方程。 0.68x－28%x＝16            20．计算，能简算的要简算。 （1）         （2）        （3） 21．解方程。 （1）x＝35            （2）9x－6x＝6.9          （3）x÷＝ 五、作图题 22．受视觉盲区影响，驾驶员很难发现车辆前方盲区内的物体，在盲区内玩耍危险极大。请用阴影画出下图中汽车驾驶员前方的视觉盲区。 六、解答题 23．一件上衣随季节变化打七折出售，已知这件上衣的现价是350元，比原价便宜了多少元？ 24．如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 25．受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学”，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习”的学生有多少名？ 26．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了84千米，第二小时行驶了全程的，这时距离乙地还有196千米，第二小时行驶了多少千米？ 27．为庆祝元旦，某广场内摆放了一个五彩花篮，花篮的底部是圆形，直径是10米，花篮的底部面积是多少平方米？ 28．为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）。 （1）变速长跑第一阶段用时（    ）分，跑了（    ）千米。第二阶段用时（    ）分，第三阶段用时（    ）分。 （2）根据图1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 答案 A D B B 1．A 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。 【详解】72÷4＝18（厘米） 长方体的长、宽、高的和是18厘米。 故答案为：A 【点睛】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。 2．D 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．560是2的倍数，5＋6＋0＝11，11不是3的倍数，所以560不是3的倍数，所以里不可能是0； B．561不是2的倍数，所以里不可能是1； C．562是2的倍数，5＋6＋2＝13，13不是3的倍数，所以562不是3的倍数，则里不可能是2； D．564是2的倍数，5＋6＋4＝15，15是3的倍数，则564是3的倍数，所以里可能是4。 故答案为：D 3．B 【分析】分析题目，先设共售出这种电子辞典x台，然后根据降价前的利润＋降价后的利润＝1440列出方程并解答。 【详解】解：设文具店共售出这种电子辞典x台。 x×25＋（1－）x×（25－5）＝1440 20x＋4x＝1440 24x＝1440 x＝60 则文具店共售出这种电子辞典60台。 故答案为：B。 【点睛】解答本题的关键在于明确：总利润＝降价前获得的利润＋降价后获得的利润。 4．B 【分析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。 【详解】由分析可知： 圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。 5． 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 14 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】通过分析可得： 1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，省略后面的尾数是14亿人。 6．4；30；四 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.4＝、10÷5×2＝4；12÷2×5＝30；0.4＝40%＝四成 4∶10＝＝0.4＝四成 7．92 【分析】根据正确率＝正确字数÷总字数×100%，列式解答即可。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝92% 答：这次转换的正确率是92%。 8．11 【分析】摆1个三角形需要1＋2×1＝3（根），摆2个三角形需要1＋2×2＝5（根），摆3个三角形需要1＋2×3＝7（根），……，摆n个三角形需要（1＋2×n）根，据此即可解答。 【详解】1＋2×5 ＝1＋10 ＝11（根） 摆5个三角形需要11根小棒。 9． 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去它的，用铁丝的长度×，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度，即可解答。 【详解】18×＋ ＝6＋ ＝（米） 一根铁丝长18米，第一次用去它的，第二次用去米，一共用了米。 10． 旋转 平移 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。 【详解】火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于旋转现象，车身的运动属于平移现象。 11．301.44 【分析】根据题意，锯成4段需要锯3次，每次增加2个面，每个面积都是圆柱的底面积，求出一个圆的面积，再乘一共增加的面数即可。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） ＝4×4×3.14×6 ＝16×3.14×6 ＝50.24×6 ＝301.44（） 所以表面积会比原来增加301.44。 12． 45∶1 45 【分析】根据题意，要化简36∶0.8，我们需要先把小数0.8转化为整数。可以通过将比的前项和后项同时乘10，这样就得到360∶8。然后对其进行约分。求比值即用比的前项36除比的后项0.8，据此解答。 【详解】化简： （36×10）∶（0.8×10）＝360∶8 360∶8＝（360÷8）∶（8÷8） ＝45∶1 比值为：36÷0.5＝36÷＝36×＝45 化简的结果是：45∶1；它们的比值是：45 13．8 【分析】观察图形可知，每层的砖数相同，先数出每层的砖数。不足一块的两个半块凑成一块。每层应该是6块砖。通过画格子的方法补齐砖块。依次数出每层缺少的数量，再将缺少的数量相加即可。 【详解】由分析作图如下： 从上往下数，第2层缺少3块，第3层缺少2块，第4层缺少3块。 3＋2＋3＝8（块） 缺了8块。 14．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，不是任何四个数都能组成比例；据此解答。 【详解】根据比例的定义，不是任何四个数都能组成比例，例如：1、4、5、6不能组成比例，因为1∶4≠5∶6。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例的意义，掌握相关的定义是解答本题的关键。 15．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以通过举例子即可判断。 【详解】例如：两个面积都是12平方厘米的长方形 即3×4＝2×6＝12（平方厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，则周长是： （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，则周长是： （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 所以面积相等的两个长方形，周长不一定相等。原题表述错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】小麦质量×出粉率＝面粉质量，那么将面粉质量除以出粉率，求出需要的小麦质量。 【详解】570÷76%＝750（千克） 所以，要磨出570千克面粉，需要这种小麦750千克。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了百分率问题，有一定计算能力是解题的关键。 17．√ 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方厘米） 所以这个圆锥的体积是15立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 18．√ 【分析】盒子里装有黄球和黑球两种颜色，所以摸出来的球有可能摸到黄球，也可能摸到黑球。据此判断。 【详解】盒中装有85个黄球和15个黑球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次摸之前都把球摇匀，摸之后都把球放回盒中。她摸了2次，可能会是2次黑球，也可能会是两次黄球。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．x＝40； 【分析】（1）先把方程左边化简为0.4x，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可； （2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例式改写成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以3即可。 【详解】0.68x－28%x＝16 解：0.68x－0.28x＝16 0.4x＝16 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 解：3x＝× 3x＝ 3x÷3＝÷3 3x＝× x＝ 20．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化为（＋）－（＋）进行简便运算； （2）根据减法的性质，把式子转化为，再把异分母分数变成同分母分数进行运算，随后交换后两个数的位置，再从左往右进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换； （3）先约分，把式子转化为，观察发现加号左右两边的分母中都有7，那么可以将加号左边的算式变换为，加号右边的算式变换为，再利用乘法分配律，把式子转化为×（＋2）进行简便运算。 【详解】（1） ＝（＋）－（＋） ＝2－ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝×（＋2） ＝× ＝ 21．（1）x＝25；（2）x＝2.3；（3）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。 【详解】（1）x＝35 解：x÷＝35÷ x＝35× x＝25 （2）9x－6x＝6.9 解：3x＝6.9 3x÷3＝6.9÷3 x＝2.3 （3）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 22．见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 从驾驶员的眼睛和车头突出的点之间画一条线，表示视线。这条视线的下面部分就是盲区。 【详解】如图： 23．150元 【分析】打几折就是百分之几十，根据总体＝对应量÷对应分率，打七折也就是现价占原价的百分之七十，所以这里原价是总体单位“1”，现价是350元，现价所占的分率是70%，350÷70%＝500（元），即原价是500元；再用原价减去现价即可得解。 【详解】350÷70%＝500（元） 500－350＝150（元） 答：比原价便宜了150元。 【点睛】本题考查百分数的应用，学生需掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 24．（1）（4，7）；（7，2）； （2）见详解； （3）（5，2）；（3，6） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （1）观察发现杜鹃展区的位置在第4列、第7行，凤尾竹展区的位置在第7列、第2行； （2）（9，4）表示蝴蝶兰展区的位置在第9列、第4行，（1，6）表示花烛展区的位置在第1列、第6行； （3）平面上方向为上北下南、左西右东，仙客来展区南面300m的位置也就是行数往下数3行，君子兰展区西面500m的位置也就是列数往左数5列；据此解答。 【详解】根据分析： （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（4，7），凤尾竹展区的位置用数对表示为（7，2）。 （2）如图： （3）仙客来展区原本的位置用数对表示为（5，5），5－3＝2（行），那么仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（5，2）；君子兰展区原本的位置用数对表示为（8，6），8－5＝3（列），所以君子兰展区西面500m的位置用对表示为（3，6）。 25．200名 【分析】把五年级参加“线上学习”的人数看作单位“1”，那么240人就相当于五年级“线上学习”的人数的（1＋20%），然后用除法解答即可。 【详解】 ＝240÷1.2 ＝200（名） 答：五年级参加“线上学习”的学生有200名。 【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率。 26．80千米 【分析】把全程当作单位“1”，第一小时行驶了84千米，第二小时行驶了全程的，这时距离乙地还有196千米，根据分数减法的意义，（1－）对应的数量是（84＋196）千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全程是（84＋196）÷（1－），求出全程后求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。 【详解】（84＋196）÷（1－）× ＝280÷× ＝280×× ＝360× ＝80（千米） 答：第二小时行驶了80千米。 【点睛】首先根据已知条件求出第一小时加上剩下的距离占全程的分率是完成本题的关键。 27．78.5平方米 【分析】已知花篮的底部是圆形，求花篮的底部面积，就是求直径为10米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：花篮的底部面积是78.5平方米。 28．（1）15；2；30；5 （2）0.2 【分析】（1）折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示跑步的路程；第一阶段跑步用时15分钟，跑了2千米；跑完第二阶段45分，用第二阶段45分－第一阶段时间，得到第二阶段的时间。根据扇形统计图中，第三阶段时间占10%，第一阶段时间占比30%，用时15分钟可得出三个阶段用时总和，再乘10%得出第三阶段用时。 （2）根据速度＝路程÷时间，可计算得出答案。 【详解】（1）变速跑第一阶段用时15分，跑了2千米。第二阶段用时45－15＝30（分）。根据扇形统计图得到第三阶段用时占总总用时的10%，即： 15÷30%×10% ＝50×10% ＝5（分） （2）淘气第二阶段用时30分，跑了：8－2＝6（千米），则每分跑： 6÷30＝0.2（千米/分） 答：淘气在第二阶段每分跑0.2千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$