7 长方形和正方形 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年三年级上册数学同步优化训练(人教版)

第七单元整理与复习 ≈知识梳理三 特点：由4条直的边围成的封闭图形，有4个角。 四边形的 认识 例 长方形的对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都 第七单元 长方形和 是直角。 正方形的 长方形： 正方形： 特征 边 长 长方形和正方形 周长的含义：封闭图形一周的长度是它的周长。 周长的求法： ①不规则图形：绳测法 ②规则图形：尺测法 周长 ③长方形的周长=长十宽十长十宽=（长十宽）×2 正方形的周长=边长十边长十边长十边长=边长×4 例 4分米 2分米 2分米 (4+2)×2=12(分米) 2×4=8(分米) 用同样多大小相同的正方形拼图形时，拼成的图形的长与宽越接近，这 解决问题 个图形的周长就越短。 巩固练习三 答案见P22 ①填一填。 (1)在一个长5厘米、宽2厘米的长方形中截一个最大的正方形，剩下的图形是一 个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 (2)〔青岛市]用一根铁丝恰好围成一个边长为4分米的正方形，则这根铁丝长 ( )分米；若用这根铁丝围成一个宽为3分米的长方形（铁丝无剩余），则 这个长方形的长是( )分米。 创维新课堂|数学三年级上册凡U 73 (3)〔北京市〕明明从一张正方形纸上剪下一部分，要使剩余图形与原正方形纸的 周长相等。下列剪法中符合要求的是()。（填序号） D ③ ④ 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里) 第七单元 (1)〔深圳市〕用铁丝可以弯折成长方形，下面的3根铁丝已经弯折过，如果“·”表 示弯折的点，那么可以弯折成长方形的是( )。 A B.·+ C.·· (2)分别用6个边长是1厘米的正方形拼成下面的图形，周长最短的是( A B. C. (3)用一根长14厘米的绳子围成一个长方形，长和宽均为整数（单位：厘米），有 )种不同的围法。 A.2 B.3 C.4 (4)如图，把一张边长为6厘米的正方形纸从中间对折成两个长方形，再剪开。每 个长方形的周长是( )厘米。 A.9 B.12 C.18 3三(1)班要在学习园地开设一个“庆元旦”主题专栏，专栏的宽是14分米，长比宽 多11分米。在它的四周贴上装饰花边，需要多少分米的花边？ ④〔南京市〕如图所示，在长方形纸上剪出一个最大的正方形。剩下的小长方形的周 长是多少厘米？ 10厘米 4厘米 74 创维新课堂I数学三年级上册凡J 第七单元过关检测 答案见P23 一、认真填空。 1.一块长方形桌布长150厘米，宽90厘米。如果在它的四周镶上花边，至少需 要( )厘米的花边。 2.〔承德市)用长为20厘米的铁丝围成一个正方形，则这个正方形的周长是 ( )厘米，边长是( )厘米。 3.一个长方形花圃的宽是2米，长是宽的3倍，则这个长方形花固的长是( 第七单元 米，周长是( )米。 4.〔易错题)两个完全一样的长方形，长是5分米，宽是3分米，把它们拼成一个 大长方形，拼成的大长方形的周长是( )分米或( )分米。 5.〔南京市〕有4厘米和6厘米的小棒各4根，选择其中若干根小棒，可以摆出不 同的长方形，摆出的长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( 厘米。 二、细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔易错题〕三(1)班举行跑步比赛，男生A组跑操场甲区的周长，男生B组跑操 场乙区的周长，你觉得公平吗？（) A.不公平 B.公平 C.无法判断 2.明明想画一个周长为24厘米的长方形，()的长方形符合他的要求。 A.长4厘米、宽3厘米B.长6厘米、宽4厘米C.长7厘米、宽5厘米 3.〔苏州市)从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个 正方形的周长是( )厘米。 A.40 B.32 C.36 4.〔中山市)下面的三个图形都是用四个相同的小正方形拼成的，其中周长最大 的是()。 A. C.◇◇◇◇ 创维新课1数学三年级上册U75 三、计算下列图形的周长。（单位：厘米） 1. 10 第七单元 四、〔武汉市)在下面方格纸上分别画一个周长是12厘米的长方形和一个周长是8厘 米的正方形。 1厘米 1厘米 五、解决问题。 1.〔太原市〕星光实验小学有一块正方形的劳动实践基地（如图），其中蔬莱区和 鱼塘都是正方形。现在同学们要把这块劳动实践基地用篱笆围起来，需要 篱笆多少米？ 养殖区 鱼塘 10米 20米 蔬莱区 区 2.〔新角度]把一张边长是4厘米的正方形纸对折成两个长方形，其中一个长方 形的周长是多少厘米？宁宁是这样想的：4×4÷2=8（厘米）。你觉得宁宁 的想法对吗？如果不对，请帮他改正。 76 创维新课堂I数学三年级上册凡J大人辅导延展 方形后周长的减少量求正方形的周长。 围成的大正方形的周长是20厘米， 解决拼组图形的问题时，可以先画出图 可以求出大正方形的边长为20÷4=5 (厘米)，观察图形可知，大正方形的边长 形，便于理解。如右图： 我们可 等于一个长方形的长、宽之和，根据长方 以发现拼成的长方形的周长比原来两个 形的周长=（长十宽）×2即可解答。 正方形周长的和减少了两条正方形的边 4 解决问题 长，由题可知减少了18厘米，所以正方形 拼法 排数 每排个数 所用正方 周长分 (宽 (长) 形的个数 米 的边长为18÷2=9（厘米），一个正方形 24 24 50 2 2 12 24 28 的周长为9×4=36（厘米）。 24 22 4 6 24 20 第七单元整理与复习 44 620短 1.(1)32(2)165(3)①④ 2 2.(1)A (2)A 团转 团结 团转5分米 5分米5分米5分米 (3)B 【解析】本题考查已知长方形的 5×3=15(分米) 周长，求长方形的围法有多少种。用一 (15+5)×2=40(分米) 40分米=4米 根长14厘米的绳子围成一个长方形，则 答：需要40分米的木条，合4米。 长方形的周长是14厘米，长方形的长和 3.将绘画作品分成6排，每排6张，拼成一 宽的和是14÷2=7（厘米），因为长和宽 个正方形，这样能使贴的花边最少。 都是整数，所以长方形的长和宽可能是6 3×6=18(分米)》 厘米和1厘米、5厘米和2厘米、4厘米和3 18×4=72(分米) 厘米，一共有3种不同的图法。 答：将绘画作品分成6排，每排6张，拼成 (4)C 一个正方形，这样能使贴的花边最少，最 3.14+11=25(分米) 少是72分米。 (14+25)×2=78(分米) 4.36【解析】本题考查根据正方形拼成长 答：需要78分米的花边。 22创维新课堂1数学三年级上册RJ 4.10一4=6（厘米） 一条长边、一条宽边和一条公共边组 (4+6)×2=20(厘米) 成，所以两部分的周长相等，即男生 答：剩下的小长方形的周长是20厘米。 A、B两组跑步的距离相等，比赛公平。 2.C 第七单元过关检测 3.B -、1.480 三大人辅导延展 2.205 主题：从一张长方形纸上剪下一个最大 3.616 的正方形 参与者：孩子和爸爸妈妈 4.2622【易错点拨】本题是易错题， 所需工其：一张长方形纸、剪刀、直尺 考查把两个完全一样的长方形拼成 操作步骤： 一个大长方形，求大长方形的周长， 1.从长方形的短边向长边折，如图： 易错，点在认为原长方形周长的2倍 - 就是大长方形的周长。把两个完全 2.用剪刀将右面多余的小长方形剪去即 一样的长方形拼成一个大长方形有 可得到最大的正方形。（使用剪刀时要 两种拼法，拼法1：☐，大长方形 注意安全哟！) 3.用直尺测量验证各边长度是否相等。 的长是5×2=10（分米），宽是3分 快和自己的小伙伴分享一下你的成 米，周长是(10+3)×2=26（分米）；拼 果吧！ 法2 大长方形的长是3×2=6 4.C 三、1.9×4=36（厘米） (分米)，宽是5分米，周长是(6十 2.4十4=8（厘米） 5)×2=22(分米). (10+8)×2=36(厘米) 5.2028(答案不唯一)》 四、 1厘米 二、1.B【易错点拨】本题是易错题，考查 1厘米 周长的认识，易错，点在认为图形大的 周长就大。从图中可知，长方形被分 为甲、乙两部分。甲、乙两部分都是由 (长方形画法不唯一)》 创维新课堂|数学三年级上册RJ23 大人辅导延展 已知周长画长方形的方法： 1.根据周长求长与宽的和。 (表示方式不唯一) 2.选择一组长与宽的长度。 2比较几分之一的大小 3.以方格的一个顶点为起点横向画长， 竖向画宽。 1a哈含 4.以画好的两条边为基础补成一个长方 (2)对 形即可。 (3)乐乐【易错点拨】本题是易错题，考 已知周长画正方形的方法： 查分数大小比较的实际应用，易错点在直 1.根据周长求出正方形的边长。 接根据分数的大小来比较谁剩下的长。 2.以方格的一个顶点为起点，竖向画一 同样长的丝带，用去的短剩下的就长。欢 条边。 欢和乐乐的丝带同样长，欢欢用去自己丝 3.根据正方形的特点，以画好的这条边 带的行乐乐用去自已丝带的，阔为分 为基础补成一个正方形即可。 所以乐东用去的短，剩下的丝带长。 1 五、1.(20+10)×4=120（米） 答：需要篱笆120米。 2长颈鹿：号 蜜蜂日 2.宁宁的想法不对。 11 长颈鹿的房间大 长方形的宽：4÷2=2（厘米） 28 长方形的周长：(4+2)×2=12（厘米） 答：长颈鹿的房间占整个房子的2，蜜蜂的 答：其中一个长方形的周长是12厘米。 占日。长颈鹿的房间大。 八分数的初步认识 3.蓝色纸条最长 分数的初步认识 理由：红色纸条长度是露出部分的3倍；黄 1几分之一的认识 色纸条长度是露出部分的4倍；蓝色纸条 长度是露出部分的5倍，又因为露出部分 2.① 相等，所以蓝色纸条最长。（理由合理即可） 31 1 1 8916 3几分之几的认识 1a哈 6 (画法不唯一)】 a号 八分之三 24 创维新课堂|数学三年级上册凡J