4 比 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

朝霞 四 比 比的意义 答案见P13 基础过关 1我会填。 ### 4:( #。 )-2 (1)11-6=11:( ):7-0.5 (2)[台州市·新材料]台州市域铁路S1线是台州市的一条通勤铁路,全长约为52km.设计最高 速度为140于米/时,S1线全长和设计最高速度的比是( ).它们的比值是( ). 比值表示( )。 (3)[易错题]陈芳身高150cm,妹妹身高1m,陈芳和妹妹的身高比是( ),比值 是( )。 (4)小明用30g蜂蜜和450g温开水调配蜂蜜水,则蜂蜜和水的质量比是( ),比值 是( ),比值是( );蜂密和蜂密水的质量比是( )。 2求下面各比的比值。 3 5:9 0.2:4 1.2t:350kg 3我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[昆明市]根据下列信息找出合适的量,写出这些量之间的比,错误的是 )。 李华今年12岁,身高1.5m;妈妈身高1.6m,体重50kg,月 收入4000元:爸爸今年36岁,体重70kg,月收入5000元。 C.50:70 A.12:36 B. 1.5:50 D.4000:5000 (2)[北京市]我们把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”,下列四个长方形中 最接近“黄金长方形”的是( )。 D B 能力提升 ④[思维拓展]把甲队人数的一调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数比是( )。 38 创维新课堂1数学 六年级 上册 BJ 2 比的基本性质 答P3 基础过关 我会填。 (1)[宁波市]比和分数是有联系的。等式15:20一(15一5):(20一5),应用了比的基本性 质,如果把它改写成分数,就是应用了分数的( )。 )一( ):10-6:( (2)2:5-10:( ) (3)小正方形的边长是3cm.大正方形的边长是6cm,小正方形和大正方形的边长比是 ). 周长比是( ),面积比是( )。 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)如果把3:7的前项加上12,要使比值不变,后项应加上( )。 C. 21 A.9 B. 12 D.28 (2)下面说法正确的是( )。 A. 把220:400化成后项是100的比是2.2:100 B. 比的前项和后项都减去自已的一半,比值不变 D. 小明和小红的年龄比是5:6,五年后他们的年龄比不变 (3)[上海市]一项工程,甲队单独做要30天完成,乙队单独做要25天完成,甲队和乙队的工作 效率比是( )。 B.6:5 C.4:5 A.5:6 D.5:4 3把下面各比化成最简单的整数比。 16 13:65 0.8:0.6 0.5 lm:400 m 能力提升 4六(1)班参加天文兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的 相当于参加书法兴趣小组的 参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比是 多少? 39 创维新课堂1数学 六年级 上册RJ 练习课(第1、2课时) 答案见P14 基础过关 C我会填。 27 ):35()_($ (1)3:5-7 )(填小数) 100 (2)《千里江山图》画卷宽约52cm,长约12m.以矿物质为主要颜料作画,景物集南北山水于 ),比值是( 一体,描绘了祖国锦绣河山。画卷的宽与长的比是 )。 (3)[新情境]同学们对目前市场上热销的LED灯进行了调查,获得如下信息 LED灯是目前较节能的灯种,某种功率是8瓦的LED灯的亮度约等于功率是75瓦的 普通白炽灯的亮度。也就是说同等亮度的LED灯使用125小时耗电1千瓦时,而普通白 小时就耗电1千瓦时。 ),比值是( ①在同等亮度下,LED灯与普通白炽灯的功率比是( ). ②在消耗相同电量下,同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的比是( )。 )。 (4)甲数和乙数的比是3:5.乙数和丙数的比是10:7,甲数和丙数的比是 2我会判。(对的画“V”,错的画“×”) ) (1)校园足球比赛的比分是1:0,1:0是一个比 (2)芳芳和姐姐今年的年龄比是5:12,明年她们的年龄比仍是5:12。 ,_ (3)鸡与鸭的只数之比是4:5,则鸡比鸭少1 # _ 3我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)5:8的前项加上10.要使比值不变,后项可以( C.乘3 B.乘2 A.加上10 D.乘10 (2)[新角度]“青鸟不传云外信,丁香空结雨中愁。”这两句诗中,左右结构的字的个数与总字 。。 数的最简单的整数比是( B. 2:7 A.4:14 C.4:8 D.1:2 (3)[重庆市]劳动课上同学们学习做扎染,欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配 成的染料液紫色最深,应选下面( )种方法配制。 A. 15g颜料和6kg水 B. 10g颜料和5kg水 C. 20g颜料和10kg水 D. 25g颜料和15kg水 能力提升 4[思维拓展]一个长方形长和宽的比是5:3,宽加上4m就与长相等,这个长方形的长和宽各 是多少米? 40 创维新课堂1数学 六年级 上册 BJ 3 比的应用(1) 答案见P14 基础过关 0按1:10的比配制一杯220mL的蜂蜜水。 )占1份,( (1)1:10是蜂密和水的体积比,指( )占10份。 (2)蜂密和蜂密水的体积比是( ):( ).蜂蜜占蜂密水体积的 (3)蜂密有( )mL,水有( )mL。 学校举行“小小歌手”比赛,对进入决赛的选手按2:3的比评出一、二等奖。若进入决赛的 有20名选手,则获一等奖和二等奖的选手各有多少名 要勇于展现自己哟! 3王伯伯家有一块长方形菜地,这块菜地的周长是120m,且长与宽的比是3:2.这块菜地的 面积是多少平方米? 下面是小林的解法,他做的对吗?你是怎么做的? 宽:120×2=48(mn) 2 面积:72x48=3456(m2) 2[塞兴市]酸梅汤是夏季防暑去火的绝佳饮品。小红妈妈经过多次尝试,发现用40mL的酸梅 原汗和100mL的水配制酸梅汤,口感最好。如果要配制700mL同样口感的酸梅汤,需要酸 梅原汗和水各多少毫升 能力提升 5[济南市]东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他广泛收集医方,写出了传世巨著《伤寒 杂病论》。下面是“苓桂术甘汤”药方,如果按这个药方配制中药220g,其中甘草有多少克 获苓四两,桂枝三两, 白术二两,甘草二两。 创维新课堂1数学 六年级 上册RJ 41 比的应用(2) 答案P14 基础过关 1[湖州市]下面是第三单元《分数除法》的例6,学了本单元后,我们知道这道题还可以应用 “比”的知识来解答。 六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了42分,其中下半场得分是上半场的一半。六 (1)班上半场和下半场各得多少分? (1)下半场得分与上半场得分之比是 )。 (2)根据上面的分析,应用“比”来解决例6的问题。 3:2的比用两天读完。小海第三天读了多少页 3一个等腰三角形,顶角与底角的度数之比是2:1。这个三角形的三个内角的度数分别是 多少? 4一个长方体纸盒的梭长总和是60dm,长、宽、高的比是3:1:1。这个长方体纸盒的体积是 多少立方分米? 能力提升 5[思维拓展]甲、乙、丙三人同租一辆出租车,事先商定按路程合理分摊车费,甲在全程的 多少元车费? 可以先求出三人乘 坐的路程比哟! 42 创维新课堂1数学 六年级 上册 BJ+=10 x=152 (2)B【解析】本题考查比的基本性质。选 项A,把220：400化成后项是100的比， 答：跳绳优秀的标准数量是152个。 400÷100=4,也就是后项除以4，根据比的基 4(1)80÷号×1.15=15(m） 本性质，要使比值不变，前项也要除以4，变为 220÷4=55,所以这个比变为55：100；选项 答：莆田到安溪的路程是115km。 B,比的前项和后项都减去自己的一半，相当 (2)解：设2023年该茶庄园共接待游客x 于比的前项和后项都除以2，所以比值不变； 万人次。 选项C,A:B的前项和后项都乘2，比值不变， +}=6=4 伤是号：选项D,小明和小红的年龄比是5：6， 答：2023年该茶庄园共接待游客4万人 假设小明5岁，小红6岁，五年后他们的年龄 次。 比是(5+5)：(6+5)=10：11，年龄比变了。 (3)A 四比 3.13:65=(13÷13):(65÷13)=1:5 1比的意义 0.8:0.6=(0.8×10):(0.6×10)=8:6=4:3 1.(1)6 11 23.5 6 (2)52:140 13 35 24=5:6 以设计最高速度行驶完全程需要的时间 0.5km:400m=500m:400m=500:400 (3)150:1001.5【易错点拨】本题是易 =(500÷100):(400÷100)=5:4 错题，考查比的认识及求比值，易错点在写比 三大人辅导延展 时没有统一单位。1m=100cm,所以陈芳和 根据比的基本性质，我们可以把比化成 妹妹的身高比是150：100，比值是1.5。 最筒单的整数比。 (1)当比的前项和后项都是整数时，我们可以 (4)30:4501 30:480 1 16 用整数比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数进行化简； 2.5:9=5÷9=5 0.2:4=0.2÷4=0.05 (2)当比的前项和后项都是分数时，比的前项 3:=3÷-9 和后项同时乘它们的分母的最小公倍数， 52 1.2t:350kg=1200kg 化成整数比，再按照整数比的化简方法进 :350kg=1200÷350=24 行化筒： 7 (3)当比的前项和后项都是小数时，先化成整 3.(1)B(2)B 数比，再按照整数比的化筒方法进行化筒。 (4)当比的前项和后项带有单位时，要先统一 4.4:2【解析】本题考查比的意义。把甲队 单位，然后按照上述方法进行化简。 的人数看作4份，花甲队人数的}调入乙队， 4.天文兴趣小组人数：手工兴趣小组人数 也就是拿出1份给乙队，此时甲队还有3份， =2:5 乙队也有3份，减去甲队给的1份，乙队原有2 手工兴趣小组人数：书法兴趣小组人数 份，所以甲队与乙队原人数比是4：2。 =1:4=5:20 2比的基本性质 天文兴趣小组人数：书法兴趣小组人数 1.(1)基本性质(2)25415 =2:20=1:10 (3)1:21:21:4 答：参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴 2.(1)D 趣小组的人数比是1：10。 创维新课坐|数学六年级上册J13 练习课（第1、2课时） 3.不对 1.(1)4521600.6 120÷2=60(m) (2)13:300 13 长：60X3 =36(m) 300 3+2 (3)①8：75 P 2 宽：60× =24(m) 75 ②75：8 3+2 (4)6:7【解析】本题考查比的基本性质。 面积：36×24=864(m2) 甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是 答：小林的解法不对，这块菜地的面积是864m。 10:7,出现了两次乙数，要求甲数和丙数的 4.40:100=2:5 比，需要把两个比中的乙数统一。将3：5化 酸梅原汁：700X,2 +5 =200(mL) 为6：10，可得甲数、乙数和丙数的比是6： 10:7,则甲数和丙数的比是6：7。 水：700×，5 =500(mL) +5 2.(1)× (2)×(3)× 答：需要酸梅原汁200mL,水500mL。 3.(1)C 5.茯苓、桂枝、白术、甘草的质量比是4：3：2：2 三大人辅导延展 4+3+2+2=11 选择： 甘草：220×2=40(g) 11 1.比的前项和后项同时加上5，这个比的比 值()。 答：其中甘草有40g。 A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定 4 比的应用(2) 2.在9：6中，如果前项减少到3，要使比值 1.(1)1:2 不变，后项应该减少到( 2 A.2 B.3 C.4D.5 (2)上半场：42×1十2 =28(分) 答案：1.D2.A 下半场：42×+2=14分) (2)B(3)A 答：六(1)班上半场得28分，下半场得14分。 4.5-3=2(份) 4÷2=2(m) 长：2×5=10(m)宽：2×3=6(m) 2120X-}10( 答：这个长方形的长是10m,宽是6m。 100X、2 3+2 =40(页)】 3比的应用(1) 答：小海第三天读了40页。 1.(1)蜂蜜水(2)111 、1 3.这个等腰三角形三个内角度数之比为2：1：1 2 (3)20200 顶角：180× 2+1+1=90 2.一等奖：20× 2 =8(名) 底角：180°× 1 2+3 2+1+1 =459 二等奖：20× 3。=12(名) 2+ 另一底角：180°× =15 2+1+1 答：获一等奖的选手有8名，获二等奖的选手 答：这个三角形的三个内角的度数分别是 有12名。 90°、45°、45°。 14创维新课堂数学六年级上册J 4.60÷4=15(dm) 3 4.(1)正五边形：32×3与=12（枚） 长：15×。 =9(dm) 3+1+1 正六边形：32× =20(枚) 3+5 宽：15×。 +1+1 =3(dm) 答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪念 高：15×3+1+13(dm） 章有20枚。 体积：9×3×3=81(dm) (2)运动员：78×，10 =60(名) 10+3 答：这个长方体纸盒的体积是81dm。 5.甲、乙、丙乘车的路程之比是 裁判：78×10318（名） 专号1=49：12 答：其中有60名运动员，18名裁判。 甲应付：100× 4 第四单元过关检测 4+9+12 =16(元) 乙应付：100×4+9+12 9 36(元) -、1.3181836 答：甲应付给丙16元车费，乙应付给丙36元车费。 25:100 第四单元整理与复习 3.2:12 6 1.(1)6:5 568 4.8 5.72°18 (2)3224156(3)1532 (4)160 二、1.B2.B3.C4.A 2.(1)D(2)C (3)C【解析】本题考查比的意义及化简。 现有11g盐、90g水，要使盐与盐水的比为 18=10:9 1:10,若水加20g后，盘的质量是11g,水 28:1=(28×5):5×5上140：7=20：1 的质量是90+20=110(g),盐与盐水的比是 5 11:(110+11)=11:121=1:11,不将合要 20dm:8m=20dm:80dm=1:4 求；水加9g,盐的质量是11g,水的质量是 】时：40分=30分：40分=3：4 90+9=99(g),盐与盐水的比是11：(99+ 11)=11:110=1:10,符合要求；盐减2g, 8:9-×3-8×310：2 5. 盐的质量是11-2=9(g),水的质量是90g, 盐与盐水的比是9：(90十9)=9：99=1 0.08:1.6=(0.08×100):(1.6×100)=8: :11,不特合要求；盐减1g,盐的质量是11 160=1：20 1=10(g),水的质量是90g,盐与盐水的比是 10:(90+10)=10:100=1:10,符合要求。 0g:5g-(×10o网g:5g=350:5= 所以正确的微法有②④。 70:1 3.60:32=(60÷4):(32÷4)=15:8 0.45:0.2=(0.45×100)：(0.2×100)=45 100 dm:m100 dm:dm :20=9：4 =100:375=4:15 6sm:g1-81:81=53 国，11280××3子7=5() 15kg:50g=15000g:50g=300:1 答：体质达标的男生人数有525人。 创维新课堂|数学六年级上册RJ15