1.3.2 补集 课时作业（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业自测反思 基础训练‖ 1.己知全集U=0,1,2,3,4},集合A={x∈Ux≥3或x≤1}，则CA=() A.{x1<x<3} B.{x1≤x≤3} C.2} D.{1,2,3} 答案C 解析由题意可得A=0,1,3,4},所以C4={2;.故选C项 2.己知U={x一1≤x≤3}，A={x刘一1<x<3},则C4=() A.{-1,3} B.{-1} C.{xx<-1或x>3D.{xr≤-1或x≥3} 答案A 解析由题意可得C4={一1,3}.故选A项 3.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B=2,3,4},则A∩(CB)=() A1,2,5,6} B.13 C.{2} D.1,2,3,4} 答案B 解析由题意可知CB={1,5,6,所以A∩(CB)=1,2}∩{1,5,6}={1}故 选B项 4.(2023天津)已知集合U=1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则CBUA =() A.1,3,5} B.1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,4,5} 答案A 解析由题意得CB=3,5},而A={1,3},所以CBUA=1,3,53.故选A 项」 5.(多选)图中阴影部分所表示的集合是( A.Nn(C M) BMn(C uN) C.IC uMONION D.(C0∩(C 答案AC 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析如图所示，CdM=①十②，则Nn(C0=②，故A项正确：CW =①十④，则M∩(C=④，故B项错误；CM∩W)=①十②十④，则 [CMn]∩N=②，故C项正确：(C)∩(C)=①，故D项错误.故选AC 项。 2 ① 6.己知全集U=R,且A={x一1>2；，B={x2<x<4},则(C4)∩B= 解析因为A={xx一1>2}={xx>3或x<一1}，所以C4={x一1≤x≤ 3.又因为B={x2<x<4},所以(C4)∩B={2<x≤3} 答案{x2<x≤3} 7.设全集U=AUB={1≤x10,x∈N},若A∩(CB)={mlm=2n+1,n =0,123,4},则集合B= 解析因为x∈N,所以U/={1,2,3,…,9}.又因为AUB=U,所以A∩ (CB)=CB={1,3,5,793,所以B={2,4,6,8. 答案{2,4,6,8} 8.设全集为R,集合A={x3≤x<7},B={x2<x<10},求C(AUB),C R(A∩B),(CR4)∩B 解析因为AUB={x2<x<10} 所以CR(4UB)={xk≤2或x≥10？. 因为A∩B={x3≤x<7}, 所以C(A∩B)={xx<3或x≥7} 因为A={3≤x<7},所以C4={xr<3或x≥7}， 所以(CR4)nB={x2<x<3或7≤x<10} 9.己知全集U=R,集合A={xx2+px十2=0}，B={xx2-5.x十q=0},若 (C4)∩B=2;,求p,9的值 解析依题意知2∈B,即2是方程x2-5x十q=0的一个根， 所以4一5×2+9=0，即g=6. 所以B={xx2-5x+6=0}={2,3}, ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以3∈A,即3是方程x2+px+2=0的根， 所以9+3p+2=0,即p=-113. I能力提升川 10.己知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若N∩(C)=0, 则MUV=( A.M B.N C.I D.0 答案A 解析如图，因为N∩(CM)=⑦，所以NSM,所以MUW=M.故选A项. 11.(多选)已知全集U的两个非空真子集A,B满足(C4)UB=B,则下列关 系一定正确的是( ) AA∩B=O B.A∩B=B C.AUB=U D.(C uB)UA=A 答案CD 解析令UJ={12,3,4},A=2,3,4},B={1,2},满足(C4)UB=B,但A∩ B≠O,A∩B≠B,故A,B项均不正确：由(CA)UB=B,知CA∈B,所以U =AU(CA)S(AUB),所以AUB=U,由CASB,知CBSA,所以(CB)U A=A,故C,D项均正确故选CD项. 12.设U=R,集合A={xx2+3x+2=0},B={x2+(m+1)x+m=0},若 (C4)∩B=0,求m的值 解析因为A={xx=一1或x=一2}， 所以CA={xx≠一1且x≠一2} 方程x2+(m十1)x十m=0的根是1=一1,2=一m, 当一m=一1，即m=1时，B={一1}， 此时(CuA)∩B=O; 当一m≠一1，即m≠1时，B={一1，一m}, 因为(C4)∩B=0,所以一m=一2，即m=2 综上，m=1或m=2. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 I拓展探究Ⅱ 13.已知U=R,集合A={x≤3}，B={m-1<x<2m十1}，m∈R (1)若m=3,求(C4)nB; (2)若AUB=A,求实数m的取值范围 解析(1)因为A=一3≤x≤3} 所以CA={x>3或x<一3}， 当m=3时，集合B={x2<x<7}, 所以(CA)∩B={x3<x<7} (2)由AUB=A得到BSA. 当B≠0时，m一12-3,2m+13,2m+1>m-1,解得-2<m≤1： 当B=0时，2m+1≤m一1，得m≤一2. 所以实数m的取值范围为{mm≤1} 14.设集合P=1,2,3,4},求同时满足下列三个条件的集合A. ①AP: ②若x∈A,则2xEA: ③若x∈C4,则2x唯C4, 解析集合P={1,2,3,4},由条件①②③知，若1∈A,则2庄A,即2∈C 4,即4：C4,即4∈A,但元素3与集合A的关系不确定，故A={1,4}或A =1,3,4}:若2∈A,则4柱A,1A,但元素3与集合A的关系不确定，故A= 2}或A={2,33.综上，A为{2，{1,4}，{2,3}，{1,3,4} ·独家授权侵权必究·