第2章 3 单摆（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

3　单摆

[学业要求与核心素养]

 

一、单摆及其运动规律

阅读教材，并回答：

1．观察下列3个摆动模型，判断模型是否是单摆，并分析原因。

答　略

2．在本节教材图2­3­2中

(1)摆球静止在O点时，它受到几个力？这些力的关系如何？

(2)当摆球摆到弧上任意一点P时，摆球受到几个力？这几个力是否平衡？

(3)摆球沿圆弧振动的回复力是什么？回复力是否为小球的合力？

答　(1)两个力　合力为零　(2)两个力　不平衡

(3)重力切线方向的分力　不是

[概念·规律]

1．单摆

(1)若忽略悬挂小球的细线__长度__的微小变化和__质量__，且线长比球的直径大得多，这样的装置就叫作单摆。

(2)单摆的平衡位置：摆球__静止__时所在的位置。

2．单摆的回复力

(1)如图所示，摆球的重力沿圆弧__切线方向__(填“切线方向”或“法线方向”)的分力提供回复力。

(2)回复力的特点：在偏角很小时，sin θ≈，所以单摆的回复力为F＝－x，即小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成__正比__，方向总是指向__平衡位置__，单摆的运动可看成是简谐运动。

二、单摆的周期

1．探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响

(1)探究方法：__控制变量__法。

(2)实验结论

①单摆振动的周期与摆球质量__无关__。

②振幅较小时周期与振幅__无关__。

③摆长越长，周期越__长__；摆长越短，周期越__短__。

2．周期公式

(1)提出：周期公式是__惠更斯__首先提出的。

(2)公式：T＝　2π　，即T与摆长l的二次方根成__正比__，与重力加速度g的二次方根成__反比__。

探究点一　单摆的回复力和运动特征

[交流讨论]

1．对比弹簧振子模型，你能找到单摆与弹簧振子回复力的区别吗？

答　略

2．单摆能看成简谐运动的条件？

答　摆角小于5°

[归纳总结]

1．运动规律

摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，也是以平衡位置为中心的往复运动。

2．受力规律

(1)在运动过程中只要v≠0，半径方向一定有合力。

(2)在运动过程中只要不在平衡位置，小球一定受回复力。

(3)在平衡位置，回复力为零，小球的合力并不为零，还有合力提供圆周运动的向心力。

　下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是(　　)

A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C．单摆经过平衡位置时合力为零

D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

[审题指导]　(1)圆周运动的向心力是指向圆心的，它是由重力沿细线的分力与细线的拉力的合力提供的。

(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力。

[解析]　单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误。

[答案]　B

 

 

1．对于单摆的振动，以下说法正确的是(　　)

A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等

B．单摆振动的回复力就是摆球受到的合外力

C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零

D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零

解析　单摆振动过程中受到重力和绳子拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，绳子拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，在平衡位置处为零。选项C正确，选项A、B、D错误。

答案　C