第2章 第3节 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(教科版)

题组1　单摆的回复力来源 1．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线不伸缩 C．摆球的直径比摆线长度小得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析：选ABC。单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确；把单摆的运动作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动，D错误。 2．关于单摆，下列说法正确的是(　　) A．摆球运动的回复力是摆线拉力与重力的合力 B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的 C．摆球在运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D．摆球经过平衡位置时，加速度为0 解析：选B。摆球在运动过程中的回复力是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力，而不是摆线的拉力和重力的合力，故A错误；摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，受力不变，故加速度相同，故B正确；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化，故C错误；单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为0，故D错误。 3.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　) A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 解析：选C。摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用，向心力、回复力为按效果命名的力，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，C正确，B、D错误。 题组2　单摆的周期公式 4．发生下列情况时，单摆周期会增大的是(　　) A．增大摆球质量　　 B．缩短摆长 C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移到山顶 解析：选D。由单摆的周期公式T＝2π可知，g减小时周期会变大，将单摆由山下移到山顶，g减小，故选D。 5. (2024·广东中山市华侨中学校考)如图所示，在一根细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了单摆，若摆线长为L，小球在竖直面做小角度摆动，小球经过平衡位置时的速度为v，当小球在竖直面做简谐运动时，以下判断正确的是(　　) A．单摆的摆动周期与小球的质量有关，小球质量越大单摆周期越小 B．小球经过平衡位置时受到的回复力大小F＝m C．若小球带正电，并加一竖直向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小 D．若减小小球的摆角，则单摆的摆动周期会减小 解析：选C。单摆的摆动周期T＝2π与小球的质量大小无关，故A错误；回复力大小与偏离平衡位置位移大小成正比，故小球经过平衡位置时受到的回复力大小为0，故B错误；若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆在平衡位置时，等效重力加速度g′＝g＋，所以单摆在斜面上摆动的周期T＝2π＝2π 减小，故C正确；单摆的摆动周期与小球的摆角大小无关，故D错误。 6．(2024·广东梅州市曾宪梓中学校考)如图所示的是同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知(　　) A．两摆球质量相等 B．两单摆的摆长相等 C．两单摆相位相同 D．在相同时间内，两摆球通过的路程总有s甲＝2s乙 解析：选B。从图像上可得出振幅和单摆周期，但都与质量无关，所以无法得到两球的质量关系，A错误；从题图上知，T甲＝T乙，又由T＝2π，可得两单摆的摆长相等，B正确；由图像可知x甲＝2sin (ωt＋)cm，x乙＝sin ωt cm，两单摆相位相差，C错误；由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特殊情况下，经过相同时间，两摆球通过的路程才一定满足s甲＝2s乙，若不能满足以上的要求，则不一定满足s甲＝2s乙，D错误。 题组3　单摆模型的拓展 7.如图所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm 与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是(　　) A．C点 B．C点右侧 C．C点左侧 D．不能确定 解析：选A。由于半径远远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆，因此周期只与半径有关，与运动的弧长无关，A正确。 8．(2024·广东广州市第五中学校考期中)摆钟是一种较有年代的计时钟表，其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。图示为摆钟内部的结构简图，设原先摆钟走时准确，则(　　) A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力 B．该摆钟在太空实验室可正常使用 C．该摆钟从北京带到广州，为走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向下移动 D.该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动 解析：选D。回复力是指向平衡位置的力，摆动过程中，金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力，A错误；金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，该摆钟在太空实验室内处于失重状态，因此不可正常使用，B错误；该摆钟从北京带到广州，重力加速度减小，由单摆的周期公式T＝2π，可知周期变大，摆钟变慢，为走时准确，需要摆钟的摆长变短，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，C错误；该摆钟在冬季走时准确，到夏季温度升高，由于热胀冷缩，摆长变长，为了准时，需要摆长变短，因此考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，D正确。 9．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。规定向左为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答： (1)单摆振动的频率多大？ (2)t＝0时刻摆球在何位置？ (3)若当地的重力加速度g取9.8 m/s2，π2＝9.86，试求这个摆的摆长(结果保留3位有效数字)。 解析：(1)由题图乙知周期T＝2 s，则频率 f＝＝0.5 Hz。 (2)由题图乙知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向左为正方向，所以摆球在C点。 (3)由周期公式T＝2π， 解得L＝≈0.994 m。 答案：(1)0.5 Hz　(2)C点　(3)0.994 m 10．(2024·江苏淮安联考)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图所示，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。主要实验过程如下：用手机查得当地的重力加速度为g，找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t。 (1)求滑板车做往复运动的周期T。 (2)将滑板车的运动视为简谐运动，求轨道半径R。 解析：(1)滑板车做往复运动的周期T＝。 (2)滑板车的运动可类比看成单摆，根据单摆的周期公式T＝2π＝2π 联立解得R＝＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $