圆柱专题复习之圆柱的表面积的增减变化 （课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱的表面积 的增减变化 人教新课标 六年级数学下册 1 1、掌握圆柱表面积的计算方法。 2、灵活运用所学知识解决实际问题。 3、培养学生从不同角度思考问题的能力。 学习目标： 底面周长×高 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 圆柱的表面积= S表面积=c×h + 2×πr2 S表面积=2πr×h + 2×πr2 S表面积=πd×h + 2×πr2 侧面 底面 底面 计算圆柱表面积的一般公式： 计算下面圆柱的表面积。（单位:米） 2×π×3×2+2×π×3² =12π +18π =30π =94.2(平方米） π×4×10+2×π×（4÷2）² =40π+8π =48π =150.72(平方米） 竖切引起的表面积变化 学以致用 将一根高10厘米的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了200平方厘米，圆木原来的表面积是多少？ 合作探究 竖切1刀，增加两个长方形（2dh） S表面积=πd×h + 2×πr² =π×10×10+2π×（10÷2）² =100π+50π =471(平方厘米) 答：圆木原来的表面积是471平方厘米。 一个长方形面积：200÷2=100（c㎡） d×h=100 h=10cm d=100÷10=10cm 将一根高10厘米的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了200平方厘米，求一个半圆柱的表面积是多少平方厘米？ 变式练习 r=10÷2=5（厘米） π×5²+2π×5 ×10 ÷2+100 =75π+100 =335.5（平方厘米） 答：一个半圆柱的表面积是335.5平方厘米。 （1）圆柱表面积的一半+一个长方形的面积 （2）一个底面圆的面积+圆柱侧面积的一半 +一个长方形的面积 横切引起的表面积变化 学以致用 2×π×2² =8π =25.12（平方分米） 答：表面积比原来增加了25.12平方分米。 截成2段，切1刀，表面积增加2个底面积 如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱木料被截成同样长的2段后，表面积比原来增加了多少平方分米？ 合作探究 11 九月 2024 变式练习 把长4分米的圆柱木料平均截成3段，表面积增加12.56平方分米，求原来圆柱的表面积是多少？ 截成3段，切2刀，表面积增加4个底面积 S表面积=2× π×1²+ 2× π×1×4 =2π+ 8π =31.4（平方分米） 答：原来圆柱的表面积是31.4平方分米。 4S圆=12.56 S圆=3.14（平方分米） πr²=3.14 r=1（dm） 1、如下图,一个圆柱体被截去10厘米长后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？。 10cm 25cm 2πr×h=62.8 r=62.8÷10÷ π ÷2=1（厘米） 2× π×1²+ 2× π×1×25 =2π+ 50π =163.28（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是163.28立方厘米。 变式练习 挑战自我 如图，将高都是1分米，底面半径相等的三小圆柱叠成一个大圆柱，表面积减少50.24平方分米，求这个大圆柱的表面积？ 2× π×2²+ 2× π×2×3 =8π+12 π =20π =62.8（平方分米） 答：这个大圆柱的表面积是62.8平方分米。 4S圆=50.24 S圆=12.56（平方分米） πr²=12.56 r=2（分米） h=3（分米） 挑战自我 如图，将高都是1分米，底面半径分别是3分米、2分米、1分米的三个圆柱叠成一个立体图形，求这个立体图形的表面积？ 底层圆柱的表面积+上面两个圆柱的侧面积 =18π+2× π ×（3+2+1） =30π =94.2（平方分米） 答：这个立体图形的表面积是94.2平方分米。 2× π×3²+ 2× π×3×1 + 2× π×2×1+2× π×1×1 1、圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 （2）截掉一部分：由于底面积没有变，减少的是截掉圆柱的侧面积。 课堂小结 3、 平行于底面切（横切）： （1）一刀多出的两个面是底面，即两个圆。 2、垂直于底面切（竖切）：多出的两个面是长方形，一个长方形的面积=底面直径×高。 成功属于每天都努力学习的人！ 培根说：“知识就是力量”！ 谢谢指导，感谢聆听！ THANK YOU FOR WATCHING! 上课结束！ $$