2024年九年级中考数学复习课件—— 解直角三角形专题

01 锐角三角函数 02 解直角三角形 03 解直角三角形的应用 b Ａ B C m ┌ c 锐角三角函数配对 三角函数 角度 1 1 2 1 我会填 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a、b、c。 (1)边的关系： (2)角的关系： (3)边角关系： b A B C a ┌ c 直角三角形中的6个元素的关系： 1 15 10 5 解直角三角形 解直角三角形的应用 (2022.梧州）2022年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团队对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测，某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB，如图，在平面内，点B、C、D在同一直线上，AB⊥CB，垂足为点B,∠ACB= 52°，∠ADB=60°，CD=200m求高度AB。（结果精确到1m，参考数据：sin52°≈0.79,cos52°≈0.62，tan52°≈1.28， ） 气球 地面 C D B A 如图1 解：（1）如图1，设AB=x,在Rt△ABC中. tan∠ACB= ，∴∠ACB=52°， ∴tan52°= ，∴ ， 在Rt△ABD中,∵tan∠ADB= ,∠ADB=60° ∴tan60°= ∴BD= CD=CB-BD,CD=200m 解得x≈984（m) 答:高度AB约为984m. 从实际问题中抽象出几何图形，进而构造直角三角形。 01 01 02 03 得到数学问题的答案，从而得到实际问题的答案．注意根据 题目要求取近似值。 根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形． 1.某水库大坝的横截面，坝高 CD=20m背水坡BC的坡度i=1:1，为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坝的倾斜程度，设计人员准备把背水坝的坡度改为 .求背水坡新起点A与原起点B之间的距离。（结果精确到0.1m.参考数据 1 1 2 A B C C A B C D 北 东 O B A 60° Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$