13.1.2线段的垂直平分线的性质同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．到三角形三边的距离相等的点是三角形（      ）的交点 A．三条中线 B．三条高线 C．三个内角平分线 D．三边垂直平分线 2．命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上” 的结论是（    ）． A．在这条线段的垂直平分线上 B．线段的垂直平分线上有个点 C．这点在这条线段的垂直平分线上 D．这点在垂直平分线上 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝7∠BAE，则∠C的度数为（　　 ） A．41° B．42° C．43° D．44° 4．如图，在△ABC中，BC＝8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为17，则AC为（    ） A．9 B．8 C．12 D．11 5．如图，在中，DM垂直平分AB交AB于点D，交BC于点M，EN垂直平分AC交AC于点E．交BC于点N，且点M在点N的左侧，连AM，AN，若，则的周长是(   ) A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 6．如图，已知，，则（    ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．以上说法都正确 7．如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，分别交AB，AC于点D，F，交CB的延长线于点E．若BD＝3cm，CD＝9cm，则AB的长为（　　） A．14cm B．12cm C．10cm D．9cm 9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，中，，的垂直平分线交于点，的周长是21，则的长度为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 11．如图，在中，垂直平分，在中，垂直平分，若，，则的周长为（    ） A．13 B．14 C．18 D．24 二、填空题 12．线段的垂直平分线；经过 并且 的 叫做这条线段的垂直平分线（也叫线段的中垂线）． 13．如图，点C、D是线段外的两点，且，，若，，则的面积为 ． 14．如图，在中，垂直平分，则的长为 ． 15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，AD＝5，则△ACD的周长为 ． 16．如图，△ABC中，BC＝16，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则△AFN的周长＝ ． 17．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有 对． 18．垂直平分线的性质1： 上的点与这条线段两个端点的距离相等． 几何语言叙述： ∵点P在线段AB的 ∴PA＝PB 19．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是 ． 三、解答题 20．如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数． 21．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，分别交AC、AB于点D、E，若△BCE的周长为8，BC＝3，求AB的长．    22．如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数． 23．如图,AD是△ADC中∠A的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,联结EF．求证：AD⊥EF    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$