课时作业(1)集合的概念-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章 课时作业(一) 集合的概念 答案见P- II基础训练 8.表示下列集合 ,_ 1.下列给出的对象中,能组成集合的是 ) (1)用描述法表示所有能被3整除的数组成的 A.与π非常接近的全体实数 集合: B.某校2023~2024学年度第一学期全体高一 (2)用描述法表示平面直角坐标系中第二、四象 学生 限角平分线上的点 C.高三年级视力比较好的同学 (3)用列举法表示平方等于25的实数的集合 D.漂亮的女孩 (4)用列举法表示集合((x.y)x十y一5.xEN. 2.(参选)给出下列关系中正确的是 ) yN). A.]R B.3EQ C.-367 D.-3N 3.集合A=xEN x-4<2的另一种表示形 式是 A.(0,1,2,3,4) B.0.1,2,3.4,5 C. 1,2,3,4 D. (1,2,3,4.5 4.下列说法中正确的是 A.所有的好心人可以组成集合 B.方程x(x-2)②-0的解集是(2,0,2 9.设A是由满足不等式c<6的自然数组成的集 C.集合(1.2,3,4是有限集 合,若aCA且3EA,求a的值 D.集合 x|x^+5x+6-0与集合+5x+6 0)是含有相同元素的集合 5.已知集合S一a,b,c)中的三个元素可构成三角 形的三边边长,那么这个三角形一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.如果(a,b-{1,2),则- 7.已知集合P--2,-1,0,1,Q-y=. xEP),则Q- .173. I能力提升lI I拓展探究ll 10.(参选)集合A中含有三个元素2,4,6,若aEA 13.已知集合A中的元素均为整数,对于EA,如 且6-aA,那么a- ) 果-1A且+1A,那么称是A的一个 C.4 A.0 B.2 D.6 “孤立元”,给定$-(1,2,3,4.5,6,7,8),由S的 11.已知集合A中的元素是实数,且满足若aEA,则 3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集 1aA.若a--3,则集合A- 合共有 个。 1-a 12.设集合B-({cNN. 下列问题. (1)试判断元素1和2与集合B的关系; (1)若2CS,则S中必有另外两个元素,求出这 (2)用列举法表示集合B 两个元素: (3)在集合S中,元素能否只有一个?若能,把 它求出来:若不能,请说明理由 .174.课时作业答案 课时作业（一） 13.解析依题意可知，所谓不含“菲立元”的集合就是集合中的3 个元素必须是3个相邻的整数，故所求的集合为{1,2,3)， 1.B解析A,C,D项中的对象都不县有确定性，只有B项中的 {2.3.4}.{3.4.5.{4.5,6.{5,6.7}.(6,7.81.共6个 对象符合集合元素的特性，故选B项。 答率6 2.ACD解扬因为3∈R,5EQ,-3∈Z,-5EN,所以A, 1照霸(1)周为2∈S,所以亡2=-1长S,所以1-一D C,D项正确.故选ACD项. 3.D解析由x一4<2得x<6,又x∈N,故x的值为1,2,3， ∈S,所以1， 1 =2∈S.故集合S中的另外两个元素为 4,5,用列举法表示为1,2.3,4,5引.故选D项. 1一2 4.C解扬好心人的标准是不确定的，所以构不成集合，A项不 一1和之· 正确：方程x(x一2)2=0的所有解的集合可表示为{0,2)，由 集合中元素的互异性知，B项不正确：集合1,2,3,4》中有4 个元素，所以集合1,2,3,4}是有限集，C项正确：集合{x十 (②)证明：由题意可知a1且a0,由。S得士∈S, 11-d 5.x十6=0}表示一个方程的集合，{xx2+5.x十6=0}表示的 是方程的解集，是两个不同的集合，D项不正确.故选C项， 即1 =1-8故若aes,则1- 5.D解析由元素的互异性知a,b,c互不相等，故这个三角形 11a 一定不是等腰三角形.故选D项。 e5. 6题周为e-1,2,期低g表化二所以号- 或 (3)集合S中的元素不可能只有一个，理由如下： 8=2 令a=已a即d-a+1=0, 俗器号或2 因为△=（一1）2一4<0，所以方程a2一a十1=0无实数解， 7.解析将-2，一1,0,1分别代入y=|x|中得y=2,1,0,1,所 所以≠亡。周北条合S中不可能只有一个元素。 以所求的集合为Q=〈2,1,0}. 答率(2,1,0) 课时作业（二） 8解析(1)因为所有能被3整除的数都可以写成3的整数倍的 1.BD解扬因为5<2=8，所以5∈M,{5}二M.故选BD项. 形式，即x=3k,k∈Z,所以用描迷法可表示为{x|x=3k, 2.D解析由真子集的概念知B军A.故选D项. k∈Z. 3.B解析依题意，由M二N得a≥2.故选B项. (2)平面直角坐标系中第二、四象限的角平分线方程为y 4.C 解析A项不是集合，B项与D项中的集合是由点的坐标 一x,因此满足条件的集合用描述法可表示为{(x,y) 组成的：C项中，x2-4x十3=0，即(x-3)(x-1)=0,解得 y=-x}. (3)因为（士5）3=25，所以所求集合为{一5,5}. x=3或x=1,所以集合xx2-4x十3=0}即为集合(1,3}. (4)因为x∈N,y∈N,所以x,y都只能取1.2,3,4，故所求 故选C项. 集合为((1,4).(2.3)，(3,2)，(4,1)， 5.AD解析当a=3时.A={1,3},而B={1,2,3,故A二B成 9.照霸因为aEA且3a∈A,所以8C6:解得a<2.又a∈N 立：当A二B时，a=2或3.故选AD项. 13a<6. 6.解析因为条合{1,2,3,4}中有4个元素，所以其子集个效为 所以a=0或1. 2=16,真子集个数为2-1=15. 10.BC解析若a=2,则6-2=4∈A:若a=4,则6一4=2∈ 答索1615 A:若a=6,则6一6=0任A.故选BC项. 7.解析P-=(a,b}的子集为，{a,{b},{a,b,即集合Q={心， 1服翻周为若uEA则∈A又a=-3,所以-3∈A lal,(b,a.bli. 答3{⑦，{a},{b,{a.b} 2∈A9号∈A2EA3-3∈A,所以A={-3,-2 8.解析由题意知A=(1,2},B={0,1,2,3,4},所以满足条件 ACC二B的集合C分别是{1,2}，{0,1,2}，1,2,3}，{1,2， 言2 4},{1,2,3,4},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{0,1,2,3,4},共8个 题{-3，-之，片2 9,解析因为A=B,所以x=0或y=0. ①当x=0时，x=0,则B={0,0},不满足集合中元素的互异 6 6 3 12.解扬1)当x=1时，2十1=2N:当x=2时，242=2任 性，故合去：②当y=0时，x=x,解得x=0或x=1,由①知 N,所以1∈B,2任B x=0应舍去.综上知x=1,y=0. (2)周为2∈NrEN,所以2+x只能取23,6，所以x只 10.C解析对于奇数2m一1，当m=2k(k∈Z)时，2m-1= 4k-1:当m=2k+1时，2m一1=4k+1.所以A=B.故选 能取0,1,4，所以B={0.1,4. C项 ·335.