第4章 2 实验：测定玻璃的折射率（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

[基础训练 1．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(　　) A．15°　　　　　　　　 B．30° C．45° D．60° 解析　根据折射定律，有液体折射率n＝＝＝2，正好发生全反射，则有sin C＝，解得C＝30°，故选B。 答案　B 2．如图所示，介质Ⅰ的折射率为，介质Ⅱ为空气。下列说法正确的是(　　) A．光线a、b都不能发生全反射 B．光线a、b都能发生全反射 C．光线a可发生全反射，光线b不会发生全反射 D．光线a不会发生全反射，光线b可发生全反射 解析　介质Ⅰ与介质Ⅱ相比，介质Ⅰ为光密介质，由于介质Ⅱ是空气，根据发生全反射的条件可知，光线a可能发生全反射，光线b不可能发生全反射，B、D均错误；光线a发生全反射的临界角为：sin C＝。解得：C＝45°。由图可知，光线a的入射角为60°＞C＝45°，光线a能发生全反射，因此A错误，C正确。 答案　C 3.一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法正确的是(　　) A．光从真空射入介质后，传播速度不变 B．此介质的折射率等于 C．入射角大于45°时可能发生全反射现象 D．入射角小于30°时可能发生全反射现象 解析　光从一种介质进入另一种介质，传播速度一定改变，故A错误；由折射定律n＝＝＝，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsin＝45°，只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。 答案　B 4．(多选)如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置。下列说法正确的是(　　) A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线 B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射 C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射 D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大 解析　在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对。 假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射。所以选项C对，B错。 假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大，所以D对，本题答案选A、C、D。 答案　ACD 5.如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则(　　) A．筒内油的折射率 B．筒内油的折射率 C．光在筒内油中传播的速度c D．来自C点的光射向油面时一定会出现全反射现象 解析　由题意可知，没有油时，到达B点光线的入射角为tan θ1＝＝1，即θ1＝45°。当装满油时，到达C点的光线的折射角为tan θ2＝＝，利用数学知识，求得sin θ1＝，sin θ2＝，筒内油的折射率为n＝＝，故A错误，B正确；根据v＝求得v＝c，故C错误；当桶内装满油时，仍从AB方向看去，恰好看到桶底的点C，根据光路的可逆性可知，当光从C点射向油面时一定不会出现全反射现象，故D错误。 答案　B 6.(多选)如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是(　　) A．所有光线都能透过这种材料 B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过 C．射出的光束会形成发散光束 D．射出的光束会形成会聚光束 解析　平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C＝arcsin＝30°，发生折射形成会聚光束，范围外的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。 答案　BD 7.(多选)一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，γ表示折射角，则(　　) A．当i>45°时，会发生全反射现象 B．无论入射角i是多大，折射角γ都不会超过45° C．欲使折射角γ＝30°，光线应以i＝45°的角度入射 D．当tan i＝时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直 解析　光从空气(光疏介质)向玻璃(光密介质)中射入时，无论i多大，都不会发生全反射现象；当i＝90°时由n＝得sin γ＝＝，即γ＝45°，当i变小时，γ变小，即γ≤45°；当γ＝30°时，则sin i＝nsin γ＝，所以i＝45°；当tan i＝时，由n＝＝知，γ＝90°－i，则此时反射光线与折射光线互相垂直。 答案　BC 8.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　) A．R B．1.5r C．2r D．2.5r 解析　如图所示，玻璃的折射率为1.5，可得临界角小于45°，经过第一次折射时， 由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折。当第二次折射时，由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射，反射光线却恰好垂直射出。因为ON等于r，则OA等于2r，由于∠MOA＝∠AMO＝30°，所以AM等于2r。故选C。 答案　C [能力提升] 9．(多选)(2020·山东卷)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向倾面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　) A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大 D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小 解析　由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45 °，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单光色频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。 答案　AC 10.如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面∠A＝90°，AB长0.2 m，AC长0.1 m。一细光束沿平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生全反射，则棱镜的折射率为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 解析　光路图如图所示，由几何关系可知sin i＝＝ 根据折射定律有＝n，sin β＝， 又因为α＋β＝90° 联立解得n＝，故C正确，ABD错误。 答案　C 11.如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。 (1)求三棱镜的折射率； (2)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。(不考虑多次反射) 解析　(1)光线在AB面上的入射角为60°。因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。可知光线在AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角。根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为30°。根据n＝，解得n＝。 (2)光线在AC面上的入射角为60°。sin C＝＝， 因为sin 60°＞sin C，光线在AC面上发生全反射，无光线透出。 答案　(1)三棱镜的折射率为 (2)见解析 12.由折射率n＝的透明介质制成的三棱柱，其横截面如图中△ABC所示，一光束SO以45°的入射角从AB边射入，在AC边上恰好发生全反射，最后垂直BC边射出，求： (1)光束经AB面折射后，折射角的大小。 (2)△ABC中∠A和∠B的大小。 解析　(1)根据折射定律n＝ 代入数据得θ2＝30° (2)作光路图如图所示 在AC面上光线正好发生全反射，入射角 sin θ1′＝＝，θ1′＝45° 根据几何关系，可以求得∠A＝75°，∠B＝60°。 答案　(1)30°　(2)75°　60° 13．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行光以45°入射角照射到OA面上，OB面不透光。若只考虑首次入射到圆弧上的光，则圆弧上有光透出部分的弧长为多长？ 解析　由sin C＝可知，光在该玻璃柱体中发生全反射的临界角C＝45°。根据折射定律可知，所有光线从OA进入玻璃柱体后的折射角均为30°。 从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出。假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°。如图所示，由几何关系可知θ＝45°。故弧长＝πR。 答案　πR 学科网（北京）股份有限公司 $$