第3章 机械波 章末达标检测3（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列关于波长的说法，正确的是(　　) A．在一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长 B．在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程为一个波长 C．在波的传播方向上，波长等于两个振动完全相同的质点平衡位置间的距离 D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离 解析　由λ＝vT知，一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长，A项正确；一个周期内振动路程s＝4A，与波长无关，B项错误；据波长定义知C项错误；横波中相邻两个波峰之间的距离才等于波长，D项错误。 答案　A 2．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　) A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 解析　拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等。根据λ＝，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显，故B正确，ACD错误。 答案　B 3．(2020·山东卷)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos，则t＝T时刻的波形图正确的是(　　) 解析　根据题述，x＝处质点的振动方程y＝Acos，t＝时刻x＝处质点的位移y＝Acos＝Acos＝0，再经微小时间Δt，位移y为正值，可知质点向上运动，根据题述波沿x轴负方向传播，可知t＝时刻的波形图正确的是D。 答案　D 4．如图甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示；横波2的波源C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s，两列波在P点相遇，P与B、C两点的距离均为40 cm，则P点振幅为(　　) A．70 cm　　　　　　 B．－10 cm C．0 D．10 cm 解析　因PC＝PB＝40 cm，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则两列波的波峰和波谷同时传到P点，P点是振动减弱的点，振幅等于两波振幅之差，即为A＝40 cm－30 cm＝10 cm，故A、B、C错误，D正确。 答案　D 5．如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)。由此可知(　　) A．这列波的波长为λ＝2 m B．乙图可能是图甲中质点Q的振动图像 C．这列波的传播速度为v＝3 m/s D．这列波的波源起振方向为向上 解析　由题图甲读出波长λ＝4 m，由图乙读出周期T＝2 s，波速v＝＝m/s＝2 m/s，故A、C错误；由图乙看出，t＝0时刻，质点经过平衡位置向上，而图甲中，Q点也经过平衡位置向上运动，故乙图可能是图甲中质点Q的振动图像，故B正确。波源的起振方向与x3＝6 m的质点在t＝0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，则知x3＝6 m的质点在t＝0时刻的振动方向向下，则波源的起振方向沿y轴负方向，故D错误。 答案　B 6．质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0 m/s。0.3 s后，此质点立即停止运动，再经过0.1 s后的波形图为(　　) 解析　简谐横波沿x轴正方向传播，波源停止振动后，波将继续在介质中匀速传播，0.4 s内简谐横波在介质中传播的总距离为x＝vt＝0.4 m，即0.4 s时，x轴上0.4 m处的质点刚好起振，由振动图像可知其振动方向沿y轴正方向，故C选项描述的波形图正确。 答案　C 7．如图所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，其波速为20 m/s，质点a、b的平衡位置分别为xa＝0.5 m、xb＝3.5 m，下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻质点a正在做减速运动 B．质点b在t＝0.125 s时刻位于平衡位置 C．从t＝0时刻开始计时，质点b比质点a先回到平衡位置 D．若此波与另一列波相遇形成稳定的干涉图样，则所遇波的频率为5 Hz 解析　由于波沿x轴正方向传播，可以判断，此时质点a向平衡位置运动，速度越来越大，做加速运动，故选项A错误；根据v＝＝，可知Δx＝vΔt＝20×0.125 m＝2.5 m，将波形向右平衡2.5 m，故在t＝0.125 s时刻质点b在正的最大位移处，故选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，此时质点a向平衡位置运动，而此时刻质点b正沿y轴负方向运动，故质点a先回到平衡位置，选项C错误；频率f＝＝5 Hz，根据干涉的条件可以知道，若此波与另一列波相遇形成稳定的干涉图样，则所遇波的频率为5 Hz，故选项D正确。 答案　D 8．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是(　　) A．两列波具有相同的波速 B．此时质点Q正沿y轴正向运动 C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍 D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动 解析　两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，故A不符合题意，此时a波上质点P的运动方向沿y轴负向，由上下坡法可知，波沿x轴负向传播，则知此时b波上的质点Q正沿y轴正向运动，故B不符合题意；在简谐横波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴运动，故C符合题意；由题图可知，两列波波长之比λa∶λb＝2∶3，波速相同，由波速公式v＝λf得，a、b两波频率之比为fa∶fb＝3∶2，所以在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动，故D不符合题意。 答案　C 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．(2023·成都高二期中检测)在一根拉直的绸带两端O1和O2同时沿竖直方向抖动后停止，产生的两列简谐横波相向传播，某时刻的波形如图所示。不考虑波的反射。下列说法正确的是(　　) A．两列波在绸带中的波速大小相等 B．O1和O2振动的频率相同 C．两列波引起x＝6 m处的质点通过的总路程为80 cm D．在两列波叠加的区域内，振动最强的质点坐标为x＝0.25 m 解析　两列波在同种介质中传播，则波速大小相等，故A正确；由图可知，两列波的波长不同，由公式v＝λf可知，O1和O2振动的频率不相同，故B错误；向右传播的波引起x＝6 m处的质点振动半个周期通过的路程为s1＝2A＝20 cm，向左传播的波引起x＝6 m处的质点振动一个周期通过的路程为s2＝4A＝4×15 cm＝60 cm，总路程为s＝s1＋s2＝80 cm，故C正确；当两列波的波谷相遇时此处质点振动加强，由于两列波的波速相同，所以两列波传播的距离都为d＝ m＝4.75 m，则相遇点的坐标为x＝(5－4.75) m＝0.25 m，故D正确。 答案　ACD 10．一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图(1)所示，a、b是波上的两个质点。图(2)是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时质点a的速度比质点b的小 B．图(2)可以表示质点a的振动 C．增大波源的振动频率，图(1)中的λ将变大 D．增大波源的振动频率，图(2)中的T将变小 解析　t＝0时质点a位于最大位移处，b质点经过平衡位置，所以质点a的速度比质点b的小，故A正确；由图(2)知，t＝0时刻质点经过位置向下运动，图(1)是t＝0时刻的波形，此时a位于波峰，位移最大，与图(2)中t＝0时刻质点的状态不符，而质点b在t＝0时刻经过平衡位置向下运动，与图(2)中t＝0时刻质点的状态相符，所以图(2)不能表示质点a的振动，可以表示质点b的振动，故B错误；增大波源的振动频率，根据T＝1/f可知，波的周期减小；波传播速度由介质决定，则波速不变，根据λ＝vT可知图(1)中的波长λ将变小，选项C错误，D正确；故选D。 答案　AD 11．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.25 s时的波形，图乙为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图像，那么下列说法正确的是(　　) A．该波向右传播，速度为2 m/s B．质点L与质点N的运动方向总相反 C．t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动 D．t＝1.25 s时，质点K向右运动了2 m 解析　波长为4 m，周期2 s，该波向右传播，波速为2 m/s，故选项A正确；质点L与质点N相距半个波长，质点L与质点N的运动方向总相反，故选项B正确；t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动，故选项C正确；t＝1.25 s时，质点K位于波谷，故选项D错误。 答案　ABC 12．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2 m，b点在a点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为20 m/s，波长大于2 m。某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能是(　　) A．0.12 s B．0.28 s C．0.168 s D．0.84 s 解析　a点向上运动，b点达到波峰且在a点的右方，满足这一条件的关系式为Δx＝(n＋)λ，则λ＝ m(n＝0,1,2,3，…)。当n＝0时，λ1＝5.6 m，当n＝1时，λ2＝2.4 m，波长只有这两个数值能满足波长大于2 m的条件。由T＝得T1＝0.28 s，T2＝0.12 s。 答案　AB 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(6分)(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为____________s，波速为____________m/s，传播方向沿x轴____________(填“正方向”或“负方向”)。 解析　由题意x＝6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由T＝0.1 s得T＝0.4 s，由波速与波长、周期的关系得v＝＝m/s＝10 m/s。 答案　0.4　10　负方向 14．(8分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的完整波形如图所示。当t＝0.7 s时，A点第4次位于波峰位置，B点首次位于波谷位置，则再经过____________s，A、B又再次回到平衡位置，此时A、B相距____________m。 解析　当t＝0.7 s时，A点第4次位于波峰位置，即3个半周期，由此可知，波的周期T＝0.2 s，再经，即0.05 s，A、B又再次回到平衡位置。由波动图像可知，波长为20 m，当B点首次到达波谷时，可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点，故A、B相距的距离为3个半波长，即70 m。 答案　0.05　70 15．(8分)如图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点。 (1)求该波的振幅、频率、周期和波速； (2)画出平衡位置在x轴上x＝2 m处的质点在0～0.6 s内的振动图像。 解析　(1)该波的振幅A＝0.1 m，频率f＝＝2.5 Hz，周期T＝＝0.4 s，波速v＝λf＝5 m/s。 (2)如图所示 答案　(1)0.1 m　2.5 Hz　0.4 s　5 m/s　 (2)见解析图 16．(8分)一列简谐横波在t1＝0时刻的波形图如图所示，已知该波沿x轴正方向传播，在t2＝0.7 s末时，质点P刚好第二次出现波峰，求： (1)波速v； (2)x＝6 m处的Q点第一次出现波谷的时刻t3。 解析　(1)由波形图可直接读出波长λ＝2 m。根据带动法可判断t1＝0时刻P质点应向y轴负方向运动。由题意可知t2－t1＝T，即0.7 s＝T，则T＝0.4 s。根据v＝得v＝ m/s＝5 m/s。 (2)根据波形平移法，t1＝0时刻x＝2 m的质点第一次到达波谷，到t3时刻波谷沿波的传播方向平移至x＝6 m的Q质点处，此时Q质点第一次出现波谷，由Δx＝vΔt得t3＝ s＝0.8 s。 答案　(1)5 m/s　(2)0.8 s 17．(14分)如图甲所示，为某一列简谐横波在t＝t0时刻的图像，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像，试讨论： (1)波的传播方向和波速大小； (2)画出经过2.3 s后波的图像，并求出P质点的位移和运动的路程。 解析　(1)根据题图振动图像可以判断：P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向负方向运动，由此可确定波沿x轴正向传播。 由题图甲知该波波长λ＝2 m，由题图乙知T＝0.4 s， 则v＝＝ m/s＝5 m/s。 (2)由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T， 波形重复5次再沿x轴前进个波长，故经过2.3 s后的波的图像如图所示， p质点的位移为x＝0.1 m＝10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m。 答案　(1)沿x轴正向传播　5 m/s (2)见解析图　位移为10 cm　路程为2.3 m 18.(16分)已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在t2时刻该波的波形如图中虚线所示。t2－t1＝0.02 s，求： (1)该波可能的传播速度。 (2)若已知T<t2－t1<2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求波速。 (3)若0.01 s<T<0.02 s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求波速。 解析　(1)由题图知λ＝6 m，如果这列简谐横波是向右传播的，在t2－t1内波形向右匀速传播了λ，所以波速v＝＝100(3n＋1) m/s(n＝0,1,2…)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v＝100(3n＋2) m/s(n＝0,1,2…)。 (2)P质点瞬时速度向上，说明波向左传播，T<t2－t1<2T，说明这段时间内波向左传播了个波长，v＝＝500 m/s。 (3)“Q质点比R质点先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01 s<T<0.02 s，也就是T<0.02 s<2T，所以这段时间内波向右传播了个波长，v＝＝400 m/s。 答案　(1)向右传播时，v＝100(3n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)　向左传播时，v＝100(3n＋2) m/s(n＝0,1,2，…)　(2)500 m/s　(3)400 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$