第1章 3 动量守恒定律（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

[基础训练 1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是(　　) A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒 D．系统内所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒 解析　根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误。 答案　C 2．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。原来车和人都静止。当人从左向右行走的过程中(　　) A．人和车组成的系统动量不守恒 B．人和车组成的系统机械能守恒 C．人和车的速度方向相同 D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零 解析　人和车组成的系统受外力为零，由动量守恒可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，系统初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒。 答案　D 3．光滑水平桌面上有A、B两个物块，B的质量是A的n倍。将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B，撤去外力后，A、B开始运动，A和B的动量大小的比值为(　　) A．1　　　　　　　　 B．1/n C．n D．n2 解析　撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设A的动量方向为正方向，则有：pA－pB＝0，故pA＝pB，故动量之比为1；故A正确，BCD错误。故选A。 答案　A 4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A．小木块和木箱最终都将静止 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析　系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确。 答案　B 5．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v0＝10 m/s，设它炸成两块后，质量为0.4 kg的大块速度大小为250 m/s，方向与原来方向相反，若取v0方向为正方向，则质量为0.2 kg的小块速度为(　　) A．－470 m/s　　　　　　 B．530 m/s C．470 m/s D．800 m/s 解析　手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：Mv0＝m1v1＋m2v2， 即0.6×10 kg·m/s＝0.4×(－250) kg·m/s＋0.2 kg×v2， 解得v2＝530 m/s。故选B。 答案　B 6．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反的方向滑去。已知甲推乙之前两人的总动量为0，甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg。关于甲推乙后两人的动量和速率，下列说法正确的是(　　) A．两人的总动量大于0 B．两人的总动量等于0 C．甲、乙两人的速率之比为1∶1 D．甲、乙两人的速率之比为9∶10 解析　甲、乙两人组成的系统动量守恒，甲推乙之前两人的总动量为0，甲推乙后两人的动量也为0，故A错误，B正确；甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m甲v甲－m乙v乙＝0，甲、乙的速率之比＝＝＝，故CD错误。 答案　B 7．如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　) A．v0－v2 B．v0＋v2 C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2) 解析　以火箭原运动方向为正方向，根据动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，可得v1＝v0＋(v0－v2)，故选D。 答案　D 8．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(　　) A. B. C. D. 解析　设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象，系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向即水平向左为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝，所以选项C正确。 答案　C [能力提升] 9．(多选)如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块(　　) A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 解析　以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，Ff2＝μ2m2g。因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，满足动量守恒定律的条件。设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2。由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2。即两木块的动量大小之比为1∶1，故A项正确。两木块的速度大小之比为＝＝，故B项正确。 答案　AB 10.如图所示，物块A静止在光滑水平面上，将小球B从物块顶端由静止释放，从小球开始沿物块的光滑弧面(弧面末端与水平面相切)下滑到离开的整个过程中，对小球和物块组成的系统，下列说法正确的是(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 解析　对于AB组成的系统，在B下滑的过程中，只有重力做功，则小球和物块组成的系统机械能守恒，AB组成的系统，竖直方向上外力之和不为零，则该系统动量不守恒，故选C。 答案　C 11．(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动。t＝0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向。则下列图中正确的是(　　) 解析　木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m1v－m2v＝(m1＋m2)v′，知m1＞m2；木块的加速度大小a2＝，方向向左，木板的加速度大小a1＝，方向向右，因为m1＞m2，则a1＜a2，故A错误，B正确；木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动。木板先做匀减速直线运动，最终匀速直线运动的速度方向向左，为正值，故D正确，C错误。 答案　BD 12．一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力，碰撞时间极短，相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x＝6.75 m停下。已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前瞬间轿车的速度大小。(重力加速度取g＝10 m/s2) 解析　由牛顿第二定律得a＝＝μg＝6 m/s2 由运动学公式得v＝＝9 m/s 碰撞过程中，货车和轿车组成的系统动量守恒。 由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v v0＝v＝27 m/s。 答案　27 m/s 13．质量m＝0.02 kg的子弹以v0＝300 m/s的速度射入质量为M＝2 kg的静止在光滑的水平桌面的木块，子弹穿出木块的速度v＝100 m/s，求： (1)子弹射出木块时木块的速度； (2)若子弹射穿木块的时间为Δt＝0.02 s，子弹对木块的平均作用力F 大小为多少？ 解析　(1)由子弹打木块过程动量守恒，规定子弹初速度方向为正方向 mv0＝mv＋MV，解得V＝2 m/s。 (2)对木块由动量定理FΔt＝MV－0，F＝200 N。 答案　(1)2 m/s　(2)200 N 学科网（北京）股份有限公司 $$