1.2.2 数轴 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 第一章 有理数 人教版·七年级上册 1 学习目标 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。(重点） 会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。（难点） B 观察温度计，回答下列问题： （1）点A，点B，点C表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 情景引入1 0 活动：如果把温度计平放，你发现了什么？ 零下 零上 分刻度 思考：借鉴温度计,你能用一条直线上的点表示有理数吗? 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 情景引入2 东西方向可以我们学过的正/负数来表示相反意义的量. 0 3 7.5 3 4.8 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们可以把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向， 就得到下面的数轴. 知识点一：数轴的画法及概念 一 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 正半轴 负半轴 数轴3要素：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？ 在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点呢？ 6.5 知识点二：在数轴上表示有理数 一 × × 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 原点 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 教材P10归纳 右 a a 左 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 【教材P10】 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 3 4 0.5 0 -1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 例 2 1. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数. 【教材P11】 0 1 2 3 -1 -2 -3 2.5 A B C D E A：0 B：-2 C：1 D：2.5 E：-3 练 习 2. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： -5，3.5， ， ， ，5. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 3.5 5 3. 在数轴上，表示 -2 与 4 的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 ______________________________，其中负整数有_____个. 0 1 2 3 4 -1 -2 7 -2，-1，0，1，2，3，4 2 数形结合 -2 -1 0 1 2 3 -3 -4 -5 -6 -7 A B B 点B 表示-7或1. 4. 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？ 分类讨论 课堂小结 数轴 数轴的概念 画数轴 在数轴上表示有理数 课后作业 $$