27.2.1 相似三角形的判定课件2024-2025学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学（下） 27.2.1相似三角形 知识链接 相似三角形的有关概念： 2、对应边之比叫_______ 相似比通常用___表示，相似用符号____表示，读作______，如 和 相似，记作 ______________。 1、______相等，______成比例的三角形叫相似三角形。 对应角 对应边 相似比 K 相似于 在平行线分线段成比例定理得推论中，我们知道： 如图：如果 ，那么 。 A D E B C E D A B C 探究1 相似三角形预备定理： 思考 与 的关系？ 与 是什么关系，当 =1时，这两个三角形又是什么关系？ = 与 相似 温馨提示： （1）相似是有序的。 （2）全等是相似的特殊情况，相似比等于1. 1、相似三角形判定定理______________________ 和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角 形与原三角形_______。 A D E B C AA字型 88字型 平行 相似 E D A B C 平行于三角形一边的直线 相似 结论 学以致用 1、如图：在 中， ,DE=4， 求BC A.12 B.8 C.4 D.16 D E （ ） A 2、四边形ABCD是平行四边形，E是AD的延长线上一点，BE交AC于F，交DC于点G，请找出相似三角形： E A B C D G F 学以致用 探究2 三角形的重心： 我们知道，三角形的三条角平分线交于内部一点，实际上三角形的三条中线也交于内部一点 ，这个神奇的交点有什么特点呢？ 角平分线 中线 结论 如图：BD、CE是 的两条中线。 DE: 的中位线 定义：三角形的三条中线交于同一点，这个点称为_______。 重心 G是BD、CE、AF的三等分点。 结论： E D G F 小结 1、如图：在 中， ,其中正确的有： 挑战1 D E 变式训练 D E 2、如图在 中，D、E分别是AB、AC上的点， 且，BC=18, ,则DE= 挑战2 如图，G是平行四边形ABCD的边CD的延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与 相似的三角形有那些？ A B C G D F E 作业设计 见探究从书例1、例2、变式训练1、2 谢谢观看，清指教！ Lavf57.62.100 $$