2.2 有理数的加减运算 第4课时课后练习北师大版数学七年级上册

有理数及其运算 2. 有理数的加减运算 第4课时 课后练习 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．计算﹣2﹣3的结果是（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣1 D．1 2．温度﹣4℃比﹣9℃高（　　） A．﹣5℃ B．﹣13℃ C．5℃ D．13℃ 3．|﹣2|﹣1的计算结果是（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 4．计算|﹣3﹣9|的结果（　　） A．1 B．6 C．11 D．12 5．将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（　　） A．3+（﹣10）+（﹣7） B．﹣3+（﹣10）+（﹣7） C．3﹣（+10）﹣（+7） D．3+10+7 6．（﹣4）﹣（　　）＝﹣10，则括号中应填的数是（　　） A．﹣6 B．﹣14 C．6 D．14 7．已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 8．对任意的有理数x，a，b，若满足：|x﹣a|+|x﹣b|＝9，则称x是a，b的“九和数”．例如：|10﹣5|+|10﹣6|＝9，则称10是5和6的“九和数”．已知m是5和9的“九和数”，则m的值是（　　） A．0或14 B．2.5或11.5 C．0 D．11.5 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．计算：2﹣（﹣1）＝　 　． 10．北京冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，这一天北京的温差是　 　． 11．某商品1～4月份每件进价和售价如图所示，则售出该商品每件利润最大的是 　 　月份． 12．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是 　 　℃． 13．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为 　 　． 14．已知，|a|＝﹣a，1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．计算： （1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）； （2）6﹣（3﹣5）﹣|+8|． （3）（﹣8）﹣（+12）﹣（﹣70）﹣（﹣8）． 16．若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 17．已知甲地海拔是300米，乙地海拔是﹣200米，丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，试问： （1）丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ （2）哪个地方最高，哪个地方最低？ （3）最高处比最低处高多少米？ 18．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如： |7﹣6|＝7﹣6； |6﹣7|＝7﹣6； ； ． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①　 　； ②|3.14﹣π|＝　 　； （2）当a＞b时，|a﹣b|＝　 　；当a＜b时，|a﹣b|＝　 　； （3）计算：． 19．某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 20．【阅读材料】 我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1＞x2），则点M，N之间的距离为x1﹣x2，即MN＝x1﹣x2．例如：若点C表示的数是﹣5，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣5﹣（﹣9）＝4． 【理解应用】 （1）已知在数轴上，点E表示的数是﹣2023，点F表示的数是2023，求线段EF的长； 【拓展应用】 如图，数轴上有三个点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，点P表示的数是x． （2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x的值； （3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由． 答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-4．ACBD． 5-8．ACDB． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．3 10．6℃． 11．2． 12．11 13．﹣1或﹣13． 14．﹣2c 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）原式＝75+17﹣37+25 ＝75+17+25﹣37 ＝（75+25）+（17﹣37） ＝100﹣20 ＝80； （2）原式＝6﹣（﹣2）﹣8 ＝6+2﹣8 ＝0． （3）原式＝（﹣8）+（﹣12）+（+70）+（+8） ＝（﹣8）+（+8）+（﹣12）+（+70） ＝58． 16．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，a＞0，b＜0， ∴a＝5，b＝﹣3， ∴a+b＝5﹣3＝2； （2）∵|a|＝5，|b|＝3，|a+b|＝a+b， ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3， ∴a﹣b＝5﹣3＝2或a﹣b＝5﹣（﹣3）＝8， 即a﹣b的值为2或8． 17．解：（1）丙地海拔为300﹣50＝250（米），丁地海拔为﹣200+50＝﹣150（米）； （2）∵300＞250＞﹣150＞﹣200， ∴甲地海拔最高，乙地海拔最低； （3）300﹣（﹣200）＝300+200＝500（米）， 故最高处比最低处高500米． 18．解：（1）①； ②|3.14﹣π|＝π﹣3.14； 故答案为：，π﹣3.14； （2）当a＞b时，|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a； 故答案为：a﹣b，b﹣a； （3）原式＝1••• ＝1 ． 19．解：（1）﹣10×5+（﹣6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5 ＝﹣50﹣60+0+40+100+60 ＝90（个）， （25×45+90）÷45＝1215÷45＝27（个）， 答：这个班45人平均每人垫球27个； （2）2×（8×5+10×10+12×5）﹣1×（|﹣10|×5+|﹣6|×10）＝290（分）， 答：这个班垫球总共获得290分． 20．解：（1）EF＝2023﹣（﹣2023）＝4046； （2）﹣7或8或 ； 当A是B、P的中点时，， ∴x＝﹣7； 当B是A、P的中点时，， ∴x＝8； 当P是A、B的中点时，； ∴x表示的数是﹣7或8或； （3）设点Q表示的数是m， ∵Q在A的左侧， ∴m＜﹣2， ∴AQ＝﹣2﹣m，BQ＝3﹣m， ∵点Q到点A，点B的距离和为21， ∴﹣2﹣m+3﹣m＝21， ∴m＝﹣10， ∴存在点Q到点A，点B的距离和为21， 此时Q点表示的数是﹣10。 学科网（北京）股份有限公司 $$