6.4 用一次函数解决问题 同步训练-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

6.4 用一次函数解决问题 同步训练 2024-2025学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．已知点在第二象限，且满足，点A的坐标为，若的面积为s，则s与x的关系可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，分别表示甲、乙两名学生步行中的路程和时间的关系的图像，根据图像判断甲、乙两名学生的速度（ ） A．乙快 B．甲快 C．两人一样快 D．无法判断 4．某电信公司提供的一种移动通信服务，当通话时间分钟时，每个月的话费（元）与每月通话时间（分钟）之间的函数关系式为，若一个月的通话时间分钟时，那么这个月需要花费（元）为（　　） A．40元 B．60元 C．80元 D．100元 5．某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度，为了了解其沸点，小聪先在锅中倒入一些这种食用油并均匀加热，然后测量锅中油温，得到了时间（）与油温（）对应关系如下表： 时间（） … 10 20 30 40 … 油温（） … 30 50 70 90 … 当加热到时食用油沸腾了，那么该食用油的沸点温度是（    ） A． B． C． D． 6．矩形的周长为，下列图象中能表示的长度y（单位：）关于的长度x（单位：）的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 7．甘肃天水的麻辣烫因其独特风味和文化背景在网络上引发广泛讨论．五一假期，美食爱好者小曲自驾车到离家的天水旅游，出发前将油箱加满油．如表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程x（km） 0 50 100 150 200 … 油箱余油量y（L） 45 41 37 33 29 … 下列说法不正确的是（    ） A．该车的油箱容量为 B．该车每行驶，耗油8L C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 D．当小曲一家到达景点时，油箱中剩余油 8．小明从家出发去早餐店吃早餐，吃完后原路返回．如图是小明离家的路程与时间之间的函数关系，已知小明吃早餐用时15min，返回速度是去早餐店速度的倍，则的值为（    ） A．35 B．36 C．37.5 D．40 9．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 10．小亮和小明周六到距学校的滨湖湿地公园春游，小亮从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（   ）    A．小亮骑自行车的平均速度是 B．小明比小亮提前小时到达滨湖湿地公园 C．小明在距学校处追上小亮 D．小明与小亮相距 11．在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁块下降的高度h（cm）之间的关系如图所示．（温馨提示：当铁块位于水面上方时，，当铁块入水后，．）则以下说法正确的是（    ） A．当铁块下降3cm时，此时铁块在水里． B．当时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为． C．当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N． D．当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm． 12．食用油的沸点一般都在以上，适当地掌握加热时间和油的温度，能使菜肴酥松香脆．为了掌握家中的食用油加热时间，小明用刻度不超过的温度计，在锅内倒入一些油，用煤气灶均匀加热，每隔测量一次锅中的油温，测量得到的数据如下： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 小明家的油是花生油，他在网上查得以下信息：①花生油的沸点是；②炸薯条时在油温达到沸点的8成时将薯条下锅，口感最好．若花生油按上述实验中的速度继续升温，小明在油倒入锅后放入薯条的时间约是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．从地向地打长途电话，通话分钟以内收费元，分钟后通话时间每增加分钟加收元，若通话时间为（单位：分，且为整数），则通话费用（单位：元）与通话时间（分）函数关系式是 （其中且为整数）． 14．一辆汽车在行驶的过程中，行驶的路程（千米）随着行驶时间（小时）的改变而改变，如果汽车行驶的速度是千米／小时，那么这两个变量之间的关系是   ． 15．如图，一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）与的函数关系式为 （）．    16．2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度（）与摄氏温度（）之间的关系满足如表： 摄氏（单位℃） 华氏（单位℉） 若火星上的平均温度大约为，则此温度换算成华氏温度约为 ． 三、解答题 17．有一个水箱，它的容积，水箱内原有水，现往水箱注水，已知每分钟注入水． (1)写出水箱内水量与时间的函数关系式； (2)求自变量t的取值范围； (3)求注水时水箱内的水量？ 18．中国石化推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售，使用这张加油卡加油，单价优惠0.3元，假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完，且油价一直不变． (1)某人购买一张加油卡，他实际支付了多少元？ (2)设油的原价为x元/升，优惠后油的单价为y元/升，求y关于x的函数解析式 (3)油的原价是元/升，求：优惠后油的单价比原价少多少元（保留2位有效数字）． 19．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： 摄氏温度x（） … 0 … 35 … 100 … 华氏温度y（） … 32 … 95 … 212 … (1)选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式； (2)有一种温度计上有两种刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”，发现两个温度显示刻度一样，求当天漠河的气温． 20．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后才乘上缆车，缆车的平均速度为．设小亮出发后行走的路程为，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． (1)小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 ； (2)①当时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$