山东省济南市莱芜区和庄镇中心中学（被合并）2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

学科网（北京）股份有限公司 2024-2025(一)开学检测八年级数学试题 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（ ） A．2，3，6 B．3，4，8 C．5，6，10 D．7，8，18 2．若一个三角形的三个内角度数的比为 2 :3: 4，则这个三角形是 ( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其 固定，其所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD 5．内角和为1800的多边形的边数是 ( ) A．12 B．10 C．14 D．15 6．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角 形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） ． A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．如图，将纸片△ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A 的度数等于（ ）A．70° B．60° C．50° D．40° 8．如图，已知 ABC A BC ≌ ，𝐴′𝐶′ ∥ 𝐵𝐶， 20C = ，则 ABA 的度数是（ ） A．15 B． 20 C． 25 D．30 9．小明同学用长分别为 5，7，9，13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三 根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图， ABC 中，AD为中线， 8AB = ， 6AC = ，则 ABD 与 ACD 的周长之差为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，△ 𝐴𝐵𝐶与△ 𝐷𝐸𝐹的边𝐵𝐶，𝐸𝐹在同一条直线上，𝐴𝐵 ∥ 𝐷𝐸，且𝐵𝐸 = 𝐶𝐹，请 添加一个条件，使△ 𝐴𝐵𝐶 ≌△ 𝐷𝐸𝐹，全等的依据是“ASA”，则需要添加的条件是（ ） A．∠𝐴 = ∠𝐹 B． 𝐴𝐶 = 𝐷𝐹 C． 𝐴𝐶 ∥ 𝐷𝐹 D． 𝐴𝐵 = 𝐷𝐸 12．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种 类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知 / /BC DE， 3 85 = ， 则 1 2 3 4 + + + 的度数是 ( ) A．320 B． 265 C． 245 D． 225 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13．如图，小亮从 A点出发，沿直线前进 20 米后向左转 30 度，再沿直线前进 20 米，又 向左转 30 度，照这样走下去，他第一次回到出发点 A点时，一共走了 米． 14．如图，AD，AE 分别是 ABC 的角平分线和高线，且 50B = ， 70C = ，则 EAD = ． 15．一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数是 ． 16．已知三角形的三边长分别是 3、 x、9，则化简 | 5 | | 13|x x− + − = ． 17．如图，在 ABC 中， BO ， CO 分别为 ABC 和 ACB 的平分线，且 68A = ，则 BOC = ． 学科网（北京）股份有限公司 18.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面 的距离是 50cm，当小敏从水平位置 CD下降 40cm时，这时小明离地面的高度是 ___________． 19．如图， , 30 , 80ABE FDC FCD A =   = △ ≌△ ，则 ABE 的度数是 ． 20．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC 的度数 为 ． 三、解答题（共 60 分） 21．（12 分）用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长是 4cm 的等腰三角形吗?为什么? 22．（10 分）在△ 𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐴 − ∠𝐵 = 36∘，∠𝐶 = 2∠𝐵. 求∠A、∠B、∠C 的度数． 23．.（12 分）已知： AB AC⊥ ， AD AE⊥ ，且 AB AC= ， AD AE= ． （1）求证：BE DC= ； （2） PQE = （直接写出即可）． 24．（12 分）如图、点 B 、E 、C 、F 在一条直线上 AB DE= ， AC DF= ， BE CF= ． （1）求证： A D = ； （2）求证： AC DF∥ ． 25．．（14 分）已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过 A任作一直线 l，作 BD⊥ l于 D，CE⊥l于 E，观察三条线段 BD，CE，DE之间的数量关系． （1）如图 1，当 l经过 BC中点时，此时 BD CE； （2）如图 2，当 l 不与线段 BC 相交时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 ， 并证明你的结论． （3）如图 3，当 l与线段 BC相交，交点靠近 B点时，BD，CE，DE三者的数量关系 为 ．（直接写出结论）