1.1.2空间向量的数量积运算任务单-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高中部“单元设计 ·（4+1）对分课堂”学习任务单 年级：高__ 班级:__班、姓名 编号：NO.21 第一章 第2节 1.1.2　空间向量的数量积运算 学科：高二数学 编制： 审核：数学组 时间： 2024年 月 日 ★ 学习目标 1. 了解空间向量的夹角、模的概念及其表示； 2. 掌握空间向量的数量积及其运算律； 3. 能运用向量的数量积解决立体几何中的垂直、夹角、距离或长度等问题. ★ 独学内化 通过阅读教材6-8页，写出以下问题： 1. 已知两个非零向量a，b，则叫做a，b的__________，记作__________.即__________. 2. 零向量与任意向量的数量积为__________. 3. __________； __________. 4. 空间向量的数量积的运算律： __________，； 交换律：__________； 分配律：__________. ★ 合学探究 1．在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小是（    ） A． B． C． D． 2．如图，正方体的棱长为1，设，，，求： （1）；（2）；（3）． 3．如图，在平行六面体中，，，，，．求： （1）；    （2）的长；    （3）的长． ★ 检学作业 1、如图，已知平行六面体，化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量： （1）；        （2）； （3） ；    （4）． 2． 证明：如果向量，共线，那么向量与共线． 3．如图，已知四面体ABCD的所有棱长都等于a，E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点．求： （1） ；    （2）；    （3）；    （4）； （5）；    （6）． -1- - 4 - - 3 - 自主学习 规范表达 学科网（北京）股份有限公司 $$