3.2代数式的值 （课件）-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 代数式的值 请四个同学来做一个传数游戏 游戏规则： 导入新课 第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学； 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学； 第四个同学把听到的数减去1报出答案. 5 用代数式表示为： 5+1=6 62=36 36-1=35 x x+1 讲授新课 在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时,方阵总点数的一种表示形式是 4n一4. 这是一个含字母n的代数式. 问题:此时我们能知道这个代数式的值是多少吗? P110 一、代数式的值 一起探究 （1）当n取4，10，13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值。对于n的同一个值，同学们得到的结果都是相同吗？ 4×4－4=12 4×10－4=36 13×4－4=48 25×4－4=96 （2）以n=4和n=13为例，说明你是如何算出4n-4的值的。 当n=4时，4n-4 = 4*4-4=12 当n=13时，4n-4 = 4*13-4=48 讲授新课 P110 从上面我们可以看到,对代数式中的字母代入不同的值,都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看做一个 计算程序。例如： 3χ2-8x+2——>输入χ=-2——>5×(-2)2－8×(-2)+2——>输出38 总结 讲授新课 P110 知识要点 讲授新课 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。这个过程叫做求代数式的值。 代数式里的字母可以取不同的数值，但所取数值必须使代数式和它代表的实际数量有意义.比如 中的 t 不能取0. P110 例题讲解 讲授新课 例1 根据下面a,b的值,求代数式 的值: （1）a=2,b=-6; (2)a=-10,b=4 解： 当a=2,b=-6时， 写出条件，当......时 抄写代数式 代入数值 计算 =2+3 =5 解： 当a=-10,b=4时， 写出条件，当......时 抄写代数式 代入数值 计算 方法 归纳 讲授新课 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式； (3)代入数值；(4)计算. 在代入数值时应注意： (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变； (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 1、根据下面a,b的值，分别求出代数式a2+b2和(a+b)2的值。 讲授新课 练习 P111 2、当x=2，y=1,z=-3时，求下列各代数式的值： 讲授新课 练习 二、利用整式代入法求代数式的值[知识拓展] 讲授新课 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为 . 解：6-2x+4y=6-2(x-2y)， 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得： 6-2x+4y=6-2×3=0. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 0 讲授新课 练习 1、已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值是多少？ 2.当x=1时，代数式 ax3+bx-1=2014 ,当x=-1时，该代数式的值是多少？ 讲授新课 练习 $$