11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习-2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（　　） A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△ABC中，GC是BC边上的高 C．△GBC中，CF是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BG边上的高 2．把三角形分成两个面积相等的三角形的线段是三角形的（    ）． A．中线 B．内角平分线 C．高 D．不能确定 3．如图，是的高线，与交于点F，连接，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，BD是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积为（    ）    A．10 B．8 C．6 D．4 5．如图，，平分，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．在一个三角形中至少有一个直角 B．三角形的中线是射线 C．三角形的高是线段 D．一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部 7．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 8．以下说法中，正确的个数有（　　） （1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段； （2）三角形的三条高一定都在三角形的内部； （3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形； （4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在中，AC边上的高是（       ） A． B．AD C． D．AF 10．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝9，则S1﹣S2＝（　　） A． B． C．1 D．2 二、填空题 11．如下图，D为的边的中点，若，那么 ． 12．如图 ，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，∠A＝40°，∠D＝160°，则∠I＝ 13．如图，，是的两条高，，，，则的长为 ．    14．如图，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积是20，则△BCD的面积是 ． 15．如图，△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，AD是△ABC的中线，则△ABD的周长比△ACD的周长大 cm． 16．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．如图在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）. (1)请在图中画出△ABO向上平移2个单位，向左平移1个单位后所得的图形△A'B'O'； (2)直接写出平移A、B、O后的对应点A'、B'、O'的坐标； (3)求S△A' B' O'的大小. 18．如图，方格中，的顶点都在方格纸的格点上． (1)将 平移后得到，图中已画出点的对应点，请补全； (2)画出的高； (3)直接写出和的关系： ． 19．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（每小题1分，共4分）    （1）的面积为　 　； （2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （3）若连接，，则这两条线段之间的关系是　 　； （4）在图中画出的高． 20．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)请在图中画出平移后的△DEF； (2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ． (3)求△DEF的面积． 21．如图，在中，是中线，是的高，且，．    (1)___________（填数字）； (2)求及的长； (3)若，求和的周长差． 学科网（北京）股份有限公司 $$