11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2024—2025学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 同步练习 一、选择题 1.一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（　　） A．六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 2．下列正多边形能够进行平面镶嵌的是（    ） A．正三角形与正五边形 B．正方形与正六边形 C．正方形与正八边形 D．正六边形与正八边形 3.内角和与外角和相等的多边形一定是 ( ) A.八边形　　　 B.六边形 C.五边形　　　 D.四边形 4.若一个正多边形的一个外角是45°,则它是 ( ) A.正七边形　　　 B.正八边形　　 C.正九边形　　　 D.正十边形 5．如图，小明从A点出发，沿直线前进1米后左转30°，再沿直线前进1米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（    ） A．10米 B．12米 C．16米 D．20米 6．如图，在锐角中，，分别是，边上的高，且，相交于点P，若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，小明从点出发，前进30米后向右转，再前进30米后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走（    ）    A．360米 B．540米 C．600米 D．720米 8．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（    ） A．10° B．12° C．15° D．20° 9.从凸边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸边形分成了个小三角形，若等于这个凸边形对角线条数的，那么此边形的内角和为 （ ） A. B. C. D. 10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A.4 B. 6 C. 8 D. 10 2、 填空题 1.若一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形有 条边． 2.如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则 ．    3.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝_____. a 4.如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝　 　度. 5．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=　 　． 6.如图，直线、分别经过正六边形的顶点、，且，若，则______用含的代数式表示 3、 解答题 1.已知一个正多边形共有35条对角线，求： (1)这个正多边形的边数； (2)这个正多边形每个内角和每个外角的度数． 2.如图是一个凹多边形，，，，；求的值．    3.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°. (1)求∠B的度数； (2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由. 4.如图，在中，，在的延长线上取一点，过点作于点，交于于点，、的角平分线相交于点． 求证：； 延长交于点，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数． 5.问题现有一张纸片，点、分别是边上两点，若沿直线折叠． 探究：如果折成图的形状，使点落在上，则与的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想和的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由． 问题  将问题推广，如图，将四边形纸片沿折叠，使点、落在四边形的内部时，与、之间的数量关系是____． 学科网（北京）股份有限公司 $$