第1单元小数乘法重难点检测卷（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

分数四则混合运算应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版 第1单元小数乘法重难点检测卷-数学五年级上册人教版 高频考点梳理 1、 小数乘整数的计算方法： （1）先将小数转化成整数； （2）再按照整数乘法的计算方法算出积； （3）最后确定积的小数点的位置。 （4）如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的计算方法： （1）按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点； （4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 三、积与因数的关系 一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大； 一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。 四、小数乘法的常用验算方法： （1）根据因数与积的大小关系检验； （2）交换两个因数的位置，重新计算； （3）用计算器验算。 五、用“四舍五入”法求积的近似数： （1）先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示； （2）用四舍五入法保留一定的小数位数。 四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0 大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0 由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。 （3）如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位小数为6.60。 特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。 六、乘除法运算定律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b=b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 典型例题 清易错 1．商场搞促销活动，一种饮料每瓶12.6元，买2瓶送1瓶。小华想买6瓶这样的饮料，要花多少钱？ 【答案】50.4元 【分析】因为买2瓶送1瓶，将3瓶看作1组，用6除以3得2，需要买这样的2组，2乘2可以求出需要付钱买的有4瓶，1瓶12.6元，12.6乘4即可求出需要的总钱数。 【详解】6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（组） 2×2＝4（瓶） 12.6×4＝50.4（元） 答：要花50.4元。 2．从浦城到厦门全程518.1千米，这辆一辆客车以平均87千米/时的速度行驶了3.5时，此时距离厦门还有多少千米？ 【答案】213.6千米 【分析】路程＝速度×时间，客车的速度乘行驶的时间，即可算出这辆客车已经行驶了（87×3.5）千米，浦城到厦门距离减去已经行驶的路程，即可算出此时距离厦门还有多少千米。 【详解】87×3.5＝304.5（千米） 518.1－304.5＝213.6（千米） 答：此时距离厦门还有213.6千米。 3．益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.5元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？ （2）买6个茶杯和1个茶盘，最少要用多少元？最多呢？ 【答案】（1）6种；（2）最少要用23元；最多要用52.8元 【分析】（1）茶杯有3种选择，茶盘有2种选择，根据乘法的意义，用3×2即可求出有多少种不同的搭配； （2）茶杯每个最少2.5元，茶盘每个最少8元，根据单价×数量＝总价，用2.5×6＋8即可求出6个茶杯和1个茶盘的最少总价；茶杯每个最多6.8元，茶盘每个最多12元，根据单价×数量＝总价，用6.8×6＋12即可求出6个茶杯和1个茶盘的最多总价。 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）最少：2.5×6＋8 ＝15＋8 ＝23（元） 最多：6.8×6＋12 ＝40.8＋12 ＝52.8（元） 答：买6个茶杯和1个茶盘，最少要用23元；最多要用52.8元。 精选好题 一、选择题 1．下面算式中，积最小的是（    ）。 A． B． C． 2．与结果相同的是（    ）。 A． B． C． 3．5.03×3.05的积是（    ）位小数。 A．二 B．三 C．四 4．汇鑫超市一种苹果的价格是每千克7.90元，妈妈买了2.7kg，应付（    ）元钱。 A．20.33 B．21.33 C．21.4 5．马的奔跑速度是每小时40.5 千米，猎豹每小时奔跑多少千米？列式正确的是（  ）。    A．40.5×1.62 B．40.5×2.9 C．40.5＋2.9 6．已知甲×0.99＝乙×1.01（甲、乙均不等于0），故（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 二、填空题 7．的积有( )位小数；的积是积的( )倍。 8．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.29×0.9( )1.29     4.9×1( )4.9     3.27×1.1( )3.27 5.9×0.99( )5.9     1×6.4( )6.4     1.03×0.76( )0.76 9．不计算，用发现的规律填空。 6.6×6.7＝44.22，6.66×66.7＝444.222，6.666×666.7＝( )，6.66666×66666.7＝( )。 10．回收1千克废纸可以生产0.8千克再生纸，五（1）班共回收了11.5千克废纸，可生产 ( )千克再生纸。 11．0.89乘( )的数，积大于0.89；4.5乘( )的数，积小于4.5． 12．一个长方形花坛，长是4.5米，宽是2.5米，它的面积是( )平方米． 三、判断题 13．3.75×2.3的积一定是三位小数。( ) 14．39.8＋1.25＋0.8＝39.8＋（1.25×0.8）。( ) 15．一个数（0除外）与1.0001相乘，积一定大于这个数。( ) 16．3.78×42与37.8×0.42的积相等。( ) 17．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 3.2＋6.7＝         1.25×100＝        27.6－14.3＝       0.001×100＝     8.125×0＝ 2.3×0.3＝        0.4×6＝            9×0.02＝           4.6＋2.24＝        0.8×0.6＝ 19．用竖式计算。                                  20．用简便方法计算。 （1）1.25×4.56×0.8              （2）2.3×2.7＋2.7×18.7－2.7 五、解答题 21．小红去文具店买了8支相同的铅笔，每支铅笔单价12角，小红共花了多少角钱？ 22．从浦城到厦门全程518.1千米，这辆一辆客车以平均87千米/时的速度行驶了3.5时，此时距离厦门还有多少千米？ 23．香蕉每千克3.50元，苹果每千克6.50元，妈妈买了5千克香蕉和6千克苹果，一共花了多少钱？ 24．班长组织全班28名同学去看电影，班长带了900元，够吗？ 25．厦门市出租车收费标准如表： 路程 价格 3千米以内（含3千米） 10元 超过3千米 每千米2元（不足1千米按1千米来计算） 张老师从学校乘出租车到教育局办事共行驶了7.8千米，请帮张老师算一算要付费多少元？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B C 1．A 【分析】根据小数乘法的计算法则，小数乘小数，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；据此分别求出三个算式的积，然后进行比较即可。 【详解】A． B． C． 故答案为：A 【点睛】掌握小数乘法的计算法则及应用是解题的关键。 2．B 【分析】根据小数乘法的计算法则，计算的结果，积的结果等于1.521，分别计算三个选项里小数乘法的结果，看哪一个结果与题目中的结果一致。据此解答。 【详解】A．＝152.1≠1.521     B．＝1.521 C．＝15.12≠1.521 故答案为：B 【点睛】此题主要根据小数乘法的计算法则求出结果再去比较，也可通过积的变化规律来判断选项里哪一个的结果与题干中的结果一致。 3．C 【解析】小数乘法，积的小数位数等于两个因数的小数位数的和，然后解答即可。 【详解】5.03×3.05， 积的位数是2＋2＝4； 所以5.03×3.05的积是四位小数。 故选：C。 【点睛】两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和。 4．B 【分析】总价＝单价×数量，苹果的单价是每千克7.90元，数量是2.7kg，用乘法计算出总价。 【详解】7.9×2.7＝21.33（元） 故答案为：B 5．B 【分析】猎豹的速度是马的2.9倍，求猎豹的速度，用马的速度×2.9，即可求出猎豹的速度。 【详解】40.5×2.9＝117.45（千米） 马的奔跑速度是每小时40.5 千米，猎豹每小时奔跑多少千米？列式正确的是40.5×2.9。    故答案为：B 【点睛】明确求一个数的几倍用乘法解答。 6．C 【分析】由题意可知，甲×0.99和乙×1.01结果相等，由于0.99＜1.01，则甲＞乙，由此解答即可。 【详解】已知甲×0.99＝乙×1.01（甲、乙均不等于0），故甲＞乙。 故答案为：C。 【点睛】本题属于基础性题目，明确0.99和1.01的大小与甲和乙大小的关系是解答本题的关键。 7． 4 100 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 因为4.03和0.07共有四位小数，所以的积有四位小数，的积是积的100倍。 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 8． ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，乘等于1的数，积比原数大，乘1，积等于原数，据此即可判断。 【详解】1.29×0.9＜1.29；4.9×1＝4.9；3.27×1.1＞3.27； 5.9×0.99＜5.9；1×6.4＝6.4；1.03×0.76＞0.76 【点睛】通过平常的计算我们可以总结出规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 9． 4444.2222 444444.222222 【分析】通过观察，第一个因数小数部分有几个6，第二个因数中整数部分就有几个6；积的整数部分各位上的数都是4，小数部分各位上的数字都是2，且4与2的个数同样多，其个数等于两个因数小数数位之和，据此解答即可。如6.66×66.7中，一共有三位小数，所以得数中就有3个4和3个2，4与2之间点上小数点。 【详解】6.666×666.7＝4444.2222 6.66666×66666.7＝444444.222222 【点睛】仔细观察算式，正确概括归纳出一般规律是解题关键。 10．9.2 【分析】根据题意，求11.5千克废纸可以生产多少千克再生纸，就是求11.5千克乘0.8的积，据此解答。 【详解】11.5×0.7＝9.2（千克） 回收1千克废纸可以生产0.8千克再生纸，五（1）班共回收了11.5千克废纸，可生产9.2千克再生纸。 11． 大于1 小于1 【详解】略 12．11.25 【解析】略 13．√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】3.75×2.3的因数中一共有三位小数，积一定是三位小数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。 14．× 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，直接计算出两个算式的结果，然后再进行判断即可。 【详解】39.8＋1.25＋0.8 ＝41.05＋0.8 ＝41.85 39.8＋（1.25×0.8） ＝39.8＋1 ＝40.8 41.85≠40.8，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，进行分析。 【详解】1.0001＞1，一个数（0除外）与1.0001相乘，积一定大于这个数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数乘法计算法则。 16．× 【分析】分别计算出3.78×42与37.8×0.42的积，再判断二者是否相等。 【详解】3.78×42＝158.76，37.8×0.42＝15.876，所以3.78×42与37.8×0.42的积不相等。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了小数乘法，会计算小数乘法是解题的关键。 17．√ 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出大米和肉的总价，用100减去所用钱数，所得结果与10和20比较即可判断。 【详解】100－2×30.6－0.8×26.5 ＝100－61.2－21.2 ＝38.8－21.2 ＝17.6（元） 10＜17.6＜20 即购买一盒10元的，不够买一盒20元的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数乘法应用，要注意计算。 18．9.9；125；13.3；0.1；0 0.69；2.4；0.18；6.84；0.48 【详解】略 19．2.12；1.088；66 【分析】本题主要考查的是小数的加法和乘法运算，要注意在进行小数的加法运算的时候，小数点要对齐。进行小数的乘法运算的时候，先按照整数的乘法进行运算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】1.25＋0.87＝2.12              1.36×0.8＝1.088             0.264×250＝66                               20．（1）4.56；（2）54 【分析】（1）利用乘法结合律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）1.25×4.56×0.8 ＝1.25×0.8×4.56 ＝1×4.56 ＝4.56 （2）2.3×2.7＋2.7×18.7－2.7 ＝2.7×（2.3＋18.7－1） ＝2.7×20 ＝54 21．96角 【分析】总价＝单价×数量，代入数据计算即可。 【详解】12×8＝96（角） 答：小红共花了96角钱。 【点睛】本题考查经济问题，灵活运用公式总价＝单价×数量解答。 22．213.6千米 【分析】路程＝速度×时间，客车的速度乘行驶的时间，即可算出这辆客车已经行驶了（87×3.5）千米，浦城到厦门距离减去已经行驶的路程，即可算出此时距离厦门还有多少千米。 【详解】87×3.5＝304.5（千米） 518.1－304.5＝213.6（千米） 答：此时距离厦门还有213.6千米。 23．56.5元 【分析】用购买香蕉的千克数乘每千克香蕉的单价，求出购买香蕉的钱数，用购买苹果的千克数乘每千克苹果的单价，求出购买苹果的钱数，再把购买香蕉的钱数和购买苹果的钱数相加，即可求出一共花了多少钱。 【详解】5×3.5＋6×6.5 ＝17.5＋6×6.5 ＝17.5＋39 ＝56.5（元） 答：一共花了56.5元钱。 24．不够 【分析】全班人数大于20，因此，可以买团体票，先用单人票价减去每张优惠的金额求出团体票单价，再乘人数即可求出全班看电影需要的钱数，最后与900元比较即可解答。 【详解】28＞20， 28×（35－2.5） ＝28×32.5 ＝910（元） 910＞900，不够 答：不够。 25．20元 【分析】用一共行驶的路程减去3千米，求出超出3千米的路程，再根据单价×数量＝总价，求出超出3千米的路程需要的费用；然后加上3千米需要的价钱，即可求出一共要付的费用。 【详解】7.8－3＝4.8（千米） 4.8千米≈5千米 10＋5×2 ＝10＋10 ＝20（元） 答：张老师要付费20元。 学科网（北京）股份有限公司 $$